cho nửa (O) đường kính AB=2R,C là điểm bất kì nằm trên nửa đường tròn sao cho C khác A va AC< CB.Điểm D thuộc cung nhỏ BC sao cho COD=90o . Gọi E là giao điểm của AD và BC, F là giao điểm của AC và BD...

0

ND

Ngọc Diệp

11 tháng 2 2020

Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB = 2R. C là điểm bất kì thuộc nửa đường tròn sao
cho AC < CB. Điểm D thuộc cung nhỏ BC sao cho COD= 90 độ

. Gọi E là giao điểm của AD và BC,
F là giao điểm AC và BD.
2) Chứng minh: FC.FA = FD.FB
3) Gọi I là trung điểm EF, chứng minh IC là tiếp tuyến đường tròn (O)

1

ND

Ngọc Diệp

11 tháng 2 2020

COD= 90 độ nha

Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB = 2R, C là điểm bất kì nằm trên nửa đường tròn sao cho C khác A và AC < CB. Điểm D thuộc cung nhỏ BC sao cho COD = 90. Gọi E là giao điểm của AD và BC, F là giao điểm của AC và BD.1) Chứng minh bốn điểm C, E,D, F cùng thuộc một đường tròn.2) Chứng minh FC. FA = FD. FB 3) Gọi I là trung điểm của EF. Chứng minh IC là tiếp tuyến của (O)4) Hỏi khi C thay đổi...

P

PhungHuyHoang

15 tháng 2 2020

0

LT

Lê Thành An

11 tháng 7 2020

Cho nửa (O;R) AB= 2R. C và D là 2 điểm bất kì nằm trên nửa đường tròn sao cho C thuộc cung AD. Gọi M là giao điểm của AC và BD. N là giao điểm AD và BC. I là trung điểm của MN.

KHi COD= 60 độ. Tìm max S mcd

1/Cho nửa đường tròn (o) đường kính AB. C là 1 điểm bất kì trên nữa đường tròn sao cho C khác A và AC<CB điểm D thuộc cung nhỏ BC sao cho COD=90 độ. gọi E là gđ của AD và BC, F là gđ của AC vào BD a) Chứng minh CEDF là tứ giác nội tiếp b) Chứng minh FCEA là tứ giác nội tiếp c) Gọi I là trung điểm của EF. chứng minh IC là tiếp tuyến của...

0

T

ThíchSẽ

13 tháng 3 2023

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

13 tháng 3 2023

a: góc ACB=1/2*180=90 độ

=>góc FCE=90 độ

góc ADB=1/2*180=90 độ

=>gó FDE=90 độ

Vì góc FCE+góc FDE=180 độ

nên FCED nội tiếp

b: Đề sai rồi bạn vì F,C,A thẳng hàng

c: góc ICO=góc ICE+góc OCE

=góc IEC+góc OBE

=90 độ-góc CBA+góc CBA

=90 độ

=>CI là tiếp tuyến của (O)

1/Cho nửa đường tròn (o) đường kính AB. C là 1 điểm bất kì trên nữa đường tròn sao cho C khác A và AC<CB điểm D thuộc cung nhỏ BC sao cho COD=90 độ. gọi E là gđ của AD và BC, F là gđ của AC vào BD a) Chứng minh CEDF là tứ giác nội tiếp b) Chứng minh FCEA là tứ giác nội tiếp c) Gọi I là trung điểm của EF. chứng minh IC là tiếp tuyến của...

DT

Duy Trương

13 tháng 3 2023

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

13 tháng 3 2023

a: góc ACB=1/2*180=90 độ

=>góc FCE=90 độ

góc ADB=1/2*180=90 độ

=>gó FDE=90 độ

Vì góc FCE+góc FDE=180 độ

nên FCED nội tiếp

b: Đề sai rồi bạn vì F,C,A thẳng hàng

c: góc ICO=góc ICE+góc OCE

=góc IEC+góc OBE

=90 độ-góc CBA+góc CBA

=90 độ

=>CI là tiếp tuyến của (O)

Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB = 2R ( R là một độ dài cho trước). Gọi C, D là hai điểm trên nửa đường tròn đó sao cho C thuộc cung AD và góc COD = 120. gọi giao điểm của hai dây AD và BC là E, giao điểm của các đường thẳng AC và BD là Fa) Chứng minh 4 điểm C, D, E, F cùng nằm trên một đường trònb) Tính góc IODc) CM ID là tiếp tuyến của đường tròn tâm...

HN

Hoàng Nguyệt

1 tháng 2 2021

Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB = 2R ( R là một độ dài cho trước). Gọi C, D là hai điểm trên nửa đường tròn đó sao cho C thuộc cung AD và góc COD = 120. gọi giao điểm của hai dây AD và BC là E, giao điểm của các đường thẳng AC và BD là Fa) Chứng minh 4 điểm C, D, E, F cùng nằm trên một đường trònb) Tính góc IODc) Chứng minh ID là tiếp tuyến của đường tròn tâm...

0

HN

Hoàng Nguyệt

12 tháng 2 2021

2

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

12 tháng 2 2021

a) Xét (O) có

\(\widehat{ACB}\) là góc nội tiếp chắn \(\stackrel\frown{AB}\)

\(\stackrel\frown{AB}\) là nửa đường tròn(AB là đường kính của (O))

Do đó: \(\widehat{ACB}=90^0\)(Hệ quả góc nội tiếp)

⇔BC⊥AC tại C

⇔BC⊥AF tại C

⇔\(\widehat{BCF}=90^0\)

⇔\(\widehat{ECF}=90^0\)

Xét (O) có

\(\widehat{ADB}\) là góc nội tiếp chắn \(\stackrel\frown{AB}\)

\(\stackrel\frown{AB}\) là nửa đường tròn(AB là đường kính của (O))

Do đó: \(\widehat{ADB}=90^0\)(Hệ quả góc nội tiếp)

⇔AD⊥BD tại D

⇔AD⊥BF tại D

⇔\(\widehat{ADF}=90^0\)

⇔\(\widehat{EDF}=90^0\)

Xét tứ giác CEDF có

\(\widehat{FCE}\) và \(\widehat{FDE}\) là hai góc đối

\(\widehat{FCE}+\widehat{FDE}=180^0\left(90^0+90^0=180^0\right)\)

Do đó: CEDF là tứ giác nội tiếp(Dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp)

⇔C,E,D,F cùng nằm trên một đường tròn(đpcm)

Đúng(3)

HN

Hoàng Nguyệt

13 tháng 2 2021

chứng minh câu b với c hộ em ak

cho nửa đường tròn (O) đường kính AB và C là một điểm thuộc nửa đường tròn sao C khác A, B và AC < CB . Điểm D nằm trên dây cung BC sao cho \(\widehat{DOC}=90^0\) E là giao điểm của AD và BC. F là giao điểm của AC và BD.a) chứng minh tứ giác CEDF nội tiếpb) chúng minh FC.FA= FD.FBc) Gọi I là trung điểm của FE. Chứng minh rằng IC IC là tiếp tuyến của (O)d) Khi C thay đổi thỏa mãn điều kiện của bài toán thì I thuộc...

T

Thinh

2 tháng 6 2021

Bài 5 : (3,5 điểm) Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB = 2R. C là điểm nằm bất kì trên đường tròn sao cho C ≠A,B và AC < CB. D thuộc cung nhỏ BC sao cho ∠DOC = 90o. E là giao điểm của AD và BC; F là giao điểm của AC và BDa) Chứng minh rằng tứ giác CEDF là tứ giác nội tiếpb) Chứng minh rằng FC. FA = FD. FBc) I là trung điểm của EF. Chứng minh rằng IC là tiếp tuyến của (O)d) Khi C thay đổi thỏa mãn...

0

FM

fa mãi mãi

22 tháng 12 2019

2

A

★彡 Ɗℑ︵Ⱥℭƙت ヅ︵ᶦᵈᵒᶫ

22 tháng 12 2019

Đề thi vào 10 môn Toán có đáp án | Đề thi môn Toán vào 10 có đáp án

a) ∠ACB = 90o (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)=>∠FCE = 90o

∠ADB = 90o (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)=>∠FDE = 90o

Xét tứ giác CEDF có:

∠FCE = 90o

∠FDE = 90o

=> ∠FCE + ∠FDE = 180 o

=> Tứ giác CEDF là tứ giác nội tiếp

b) Xét ΔAFD và ΔBFC có:

∠AFB là góc chung

∠ADF = ∠BCF = 90o

=> ΔAFD ∼ ΔBFC

\(\Rightarrow\frac{FA}{FB}=\frac{FD}{FC}\)=> FA.FC = FB.FD

c) Do ∠FCE = 90oNên FE là đường kính đường tròn ngoại tiếp tứ giác CEDF

Do đó trung điểm I của FE là tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác CEDF

Tam giác CFI có IC = IF => ΔCFI cân tại I

=> CFI = ∠FCI

Tứ giác CEDF nội tiếp =>∠CFI = CDE (2 góc nội tiếp cùng chắn \(\widebat{EC}\))

Tứ giác ACDB nội tiếp =>∠CDE = ∠CBA(2 góc nội tiếp cùng chắn \(\widebat{AC}\))

ΔAOB cân tại O =>∠BCO = ∠CBA

=> ∠FCI = ∠BCO

=> ∠FCI + ∠ECI = ∠BCO + ∠ECI <=> ∠FCE = ∠ICO

=> ∠ICO = 90o

Vậy IC là tiếp tuyến của (O)

d) Chứng minh tương tự câu c, ta có ∠IDO) = 90o

Xét tứ giác ICOD có:

∠ICO = ∠IDO = ∠COD = 90o

=> Tứ giác ICOD là hình chữ nhật

Lại có OC = OD = R

=> Tứ giác ICOD là hình vuông.

Có OI là đường chéo hình vuông cạnh R

=> OI = R√2

O cố định, do đó I thuộc đường tròn tâm O, bán kính R√2 cố định

HÌNH THÌ VÀO THỐNG KÊ NHA

A

★彡 Ɗℑ︵Ⱥℭƙت ヅ︵ᶦᵈᵒᶫ

22 tháng 12 2019

Ai k sai ngon thì làm bài ik