K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

29 tháng 1 2022
GT

tam giác ABC

D,E: lần lượt là trung điểm AB,AC

F thuộc tia đối ED, EF=ED

KL

a)CF=BD và CF//AB

b)DE//BC và BC=2.DE

a)Xét tam giác ABC có :

 D là trung điểm của AB(gt)

 E là trung điểm của AC(gt)

=>DE là đường trung bình của tg ABC

=>DE=\(\dfrac{1}{2}BC\)

và DE//BC

Ta có DE=EF(gt)

=>DE+EF=2.DE=2.\(\dfrac{1}{2}.BC=BC\)

hay DF=BC

Xét tứ giác DFCB có:

 DF=BC(cmt)

 DF//BC(DE//BC)

=> DFCB là hình bình hành (dhnb)

=>CF=BD và CF//BD

hay CF=BD và CF//AB

Vậy CF=BD và CF//AB

b)DE//BC(đã cm ở câu trên r)

DE=\(\dfrac{1}{2}BC\left(cmt\right)\)

=>BC=2DE

Vậy DE//BC và BC=2.DE

29 tháng 1 2022

Cảm ơn ạ

 

a) Xét ΔAED và ΔCEF có 

EA=EC(E là trung điểm của AC)

\(\widehat{AED}=\widehat{CEF}\)(hai góc đối đỉnh)

ED=EF(gt)

Do đó: ΔAED=ΔCEF(c-g-c)

⇒AD=CF(hai cạnh tương ứng)

mà AD=BD(D là trung điểm của AB)

nên CF=BD(đpcm)

Ta có: ΔAED=ΔCEF(Cmt)

nên \(\widehat{ADE}=\widehat{CFE}\)(hai góc tương ứng)

mà \(\widehat{ADE}\) và \(\widehat{CFE}\) là hai góc ở vị trí so le trong

nên AD//CF(Dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song)

hay CF//AB(đpcm)

 

25 tháng 1 2022

a) Xét ΔAED và ΔCEF có EA=EC(E là trung điểm của AC) ˆ A E D = ˆ C E F (hai góc đối đỉnh) ED=EF(gt) Do đó: ΔAED=ΔCEF(c-g-c) ⇒AD=CF(hai cạnh tương ứng) mà AD=BD(D là trung điểm của AB) nên CF=BD(đpcm) Ta có: ΔAED=ΔCEF(Cmt) nên ˆ A D E = ˆ C F E (hai góc tương ứng) mà ˆ A D E và ˆ C F E là hai góc ở vị trí so le trong nên AD//CF(Dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song) hay CF//AB(đpcm) a) Xét ΔAED và ΔCEF có EA=EC(E là trung điểm của AC) ˆ A E D = ˆ C E F (hai góc đối đỉnh) ED=EF(gt) Do đó: ΔAED=ΔCEF(c-g-c) ⇒AD=CF(hai cạnh tương ứng) mà AD=BD(D là trung điểm của AB) nên CF=BD(đpcm) Ta có: ΔAED=ΔCEF(Cmt) nên ˆ A D E = ˆ C F E (hai góc tương ứng) mà ˆ A D E và ˆ C F E là hai góc ở vị trí so le trong nên AD//CF(Dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song) hay CF//AB(đpcm)

22 tháng 2 2021

lớp 7 thì em chịu cvhij ạ , em mới lớp 5 thui ^^!

22 tháng 2 2021

a) Xét tg ADE và CFE, có :

AE=EC(gt)

ED=EF(gt)

\(\widehat{AED}=\widehat{FEC}\left(đđ\right)\)

=> Tg ADE=CFE (c.g.c)

=> CF=AD

Mà AD=BD(gt)

=> CF=BD (đccm)

- Do tg ADE=CFE (cmt)

\(\Rightarrow\widehat{FCE}=\widehat{EAD}\)

Mà chúng là 2 góc slt

=> CF//AB (đccm)

b) Nối F với B

Xét tg BCF và FDB có :

BD=FC(cmt)

BF-cạnh chung

\(\widehat{ABF}=\widehat{BFC}\)(AB//CF)

=> Tg BCF=FDB(c.g.c)

\(\Rightarrow\widehat{DFB}=\widehat{FBC}\)

Mà chúng là 2 góc slt

=> DF//BC (DE//BC) (đccm)

-Do tg BCF=FDB(cmt)

=> DF=BC

Mà : \(DE=EF=\frac{1}{2}DF\)

\(\Rightarrow DE=\frac{1}{2}BC\)

=> BC=2DE (đccm)

#H

21 tháng 12 2021

b: Xét tứ giác ABFC có

E là trung điểm của AF

E là trung điểm của BC

Do đó: ABFC là hình bình hành

Suy ra: CF//AB

21 tháng 12 2021

b: Xét tứ giác ABFC có

E là trung điểm của BC

E là trung điểm của FA

Do đó: ABFC là hình bình hành

Suy ra: CF//AB

a: Xét tứ giác AFCD có

E là trung điểm chung của AC và FD

=>AFCD là hình bình hành

b: EG//AB

AB\(\perp\)AC

Do đó: EG\(\perp\)AC

c: 

Ta có: ΔABC vuông tại A

=>\(S_{ABC}=\dfrac{1}{2}\cdot AB\cdot AC=\dfrac{1}{2}\cdot3\cdot4=6\left(cm^2\right)\)

 

4 tháng 11 2023

cho mình xin hình với ạ cảm ơn nhìu

7 tháng 12 2021

Help mk nha. Mk đang cần để nộp bài 15 phút ^^

 

Xét ΔABC có 

D là trung điểm của AB

E là trung điểm của AC

Do đó: DE là đường trung bình của ΔABC

Suy ra: DE//BC