Cho số tự nhiên A= a^x * b^y * c^z (a, b, c là các số nguyên tố đôi khác nhau x, y,z thuộc N*)
Chứng tỏ số ước của A được tính theo công thức (x+1) * (y+1) * (z+1)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CM
25 tháng 11 2017
Số ước của A chỉ chứa thừa số nguyên tố là x thừa số, chỉ chứa thừa số nguyên tố b là y thừa số, chỉ chứa thừa số nguyên tố c là z thừa số, chỉ chứa thừa số nguyên tố ab là xy thừa số, chỉ chứa thừa số nguyên tố ac là xz thừa số, chỉ chứa thừa số nguyên tố bc là yz thừa số, chỉ chứa thừa số nguyên tố abc là xyz thừa số. Vì A là ước của chính nó, do đó số ước của A bằng:
x+y+z+xy+yz+zx+xyz+1 = x(z+1)+y(z+1)+xy(z+1)+z+1 = (z+1)(x+y+xy+1)
= (z+1)[(x+1)+y(x+1)] = (z+1)(y+1)(x+1)
NK
27 tháng 12 2015
Ta sẽ tính ước của từng thừa số
Ta có:
- Ư(ax) = {a1; a2; a3;...; ax}
Như thế sẽ có x + 1 ước
- Ư(by) = {b1; b2; b3;...; by}
Như thế sẽ có y + 1 ước
- Ư(cz) = {c1; c2; c3;...; cz}
Như thế sẽ có z + 1 ước
Vậy Ư(A) sẽ tính theo công thức (x + 1)(y + 1)(z + 1)
LC
25 tháng 10 2015
Vì A=mx.ny.pz
mà m,n,p là các số nguyên tố
=>A được phân tích ra thừa số nguyên tố là: mx.ny.pz
=>Số các ước của A là:
(x+1).(y+1).(z+1)
NT
26 tháng 10 2015
Vì A=mx.ny.pz
mà m,n,p là các số nguyên tố
=>A được phân tích ra thừa số nguyên tố là: mx.ny.pz
=>Số các ước của A là:
(x+1).(y+1).(z+1)
