CHO a,b,c thuoc N CMR :\(\frac{a}{a+b}+\frac{b}{b+c}+\frac{c}{a+c}\)la so tu nhien
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
LK
4 tháng 8 2016
TRỜI ƠI !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
KHÓ QUÁ TUI KO GIẢI ĐƯỢC
MỚI HỌC CÓ LỚP 6 THUI À
4 tháng 8 2016
S = a/a+b + b/b+c + c/a+c
S > a/a+b+c + b/a+b+c + c/a+b+c
S > a+b+c/a+b+c
S > 1 (1)
Áp dụng a/b < 1 => a/b < a+m/b+m (a,b,m thuộc N*)
S = a/a+b + b/b+c + c/a+c
S < a+c/a+b+c + b+a/a+b+c + c+b/a+b+c
S < 2. (a+b+c)/a+b+c
S < 2 (2)
Từ (1) và (2) => 1 < S < 2 => S không là số tự nhiên ( đpcm)
HH
1
HH
0
3 tháng 1 2020
Đặt \(\left(\frac{a}{b};\frac{c}{b}\right)=\left(x;y\right)\) ta có \(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=2\)
\(\frac{a+b}{2a-b}+\frac{c+b}{2c-b}=\frac{\frac{a}{b}+1}{\frac{2a}{b}-1}+\frac{\frac{c}{b}+1}{\frac{2c}{b}-1}=\frac{x+1}{2x-1}+\frac{y+1}{2y-1}\)
\(=1+\frac{3}{2}\left(\frac{1}{2x-1}+\frac{1}{2y-1}\right)=1+\frac{3}{2}.\frac{2x+2y-2}{4xy-2\left(x+y\right)+1}=1+3.\frac{x+y-1}{1}\ge4\)
Do \(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=2\Rightarrow x+y\ge2\)
đpcm
Hình như là sai đề! Nếu mà chứng minh biểu thức trên ko phải là số tự nhiên thì mk chứng minh đc. Còn cái này thì...........?