cmr 11n+2+122n+1chia het cho133
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
PT
1
NA
2
19 tháng 3 2016
câu 3 : link nè
http://olm.vn/hoi-dap/question/119174.html
HP
1
18 tháng 12 2017
b) Ta có: 10^n + 18n - 1 = (10^n - 1) + 18n = 99...9 + 18n (số 99...9 có n chữ số 9)
= 9(11...1 + 2n) (số 11...1 có n chữ số 1) = 9.A
Xét biểu thức trong ngoặc A = 11...1 + 2n = 11...1 - n + 3n (số 11...1 có n chữ số 1).
Ta đã biết một số tự nhiên và tổng các chữ số của nó sẽ có cùng số dư trong phép chia cho 3. Số 11...1 (n chữ số 1) có tổng các chữ số là 1 + 1 + ... + 1 = n (vì có n chữ số 1).
=> 11...1 (n chữ số 1) và n có cùng số dư trong phép chia cho 3 => 11...1 (n chữ số 1) - n chia hết cho 3 => A chia hết cho 3 => 9.A chia hết cho 27 hay 10^n + 18n - 1 chia hết cho 27 (đpcm)
c) 10^n+72n-1
=10^n-1+72n
=(10-1)[10^(n-1)+10^(n-2)+...+10+1]+72n
=9[10^(n-1)+10^(n-2)+...+10+1]-9n+81n
=9[10^(n-1)+10^(n-2)+...+10+1-n]+81n
=9[(10^(n-1)-1)+(10^(n-2)-1)+...+(10-1)... + 81n
ta có 10^k - 1 = (10-1)[10^(k-1)+...+10+1] chia hết cho 9 =>9[(10^(n-1)-1) +(10^(n-2)-1) +... +(10-1) +(1-1)] chia hết cho 81 =>9[(10^(n-1)-1)+(10^(n-2)-1)+...+(10-1)... + 81n chia hết cho 81 =>đpcm.
L
17 tháng 2 2016
Đề bài chắc là : Tìm \(x\in Z\) sao cho 3x-1⋮x+2
Ta có:
x+2⋮x+2
\(\Rightarrow\) 3(x+2)⋮x+2
\(\Rightarrow\) 3x+6⋮x+2
Mà 3x-1⋮x+2
\(\Rightarrow\) (3x+6)-(3x-1)⋮x+2
\(\Rightarrow\) 7⋮x+2
\(\Rightarrow x+2\inƯ\left(7\right)=\left\{-7;-1;1;7\right\}\)
\(\Rightarrow x\in\left\{-9;-3;-1;5\right\}\)
Vậy \(x\in\left\{-9;-3;-1;5\right\}\)
KH
11 tháng 5 2017
2x - 1 : 3x + 2
=> 3( 2x - 1) : 3x + 2
=> 6x - 3 : 3x + 2
=> 2( 3x + 2) + (-7) : 3x + 2
Vì 2( 3x + 2) : 3x + 2 => (-7 ) : 3x + 2
=> 3x + 2 thuộc Ư ( -7) = { -1; -7; 1; 7}
=> 3x + 2 = -1 hay 3x + 2 = 1
3x = -1 - 2 3x = 1 - 2
3x = -3 3x = -1
x = -3 : 3 x = -1 : 3
x = -1 x = -1 phần 3
=> 3x + 2 = 7 hay 3x + 2 = -7
3x = 7 - 2 3x = -7 - 2
3x = 5 3x = -9
x = 5 : 3 x = -9 : 3
x = 5 phần 3 x = -3
=> x = -1; x = -1 phần 3; x = 5 phần 3; x = -3
Từ đầu đến chỗ Ư( -7), dấu chia là dấu chia hết nha!