Trên bảng ta viết 2021 dấu trừ và 2022 dấu cộng tại các vị trí bất kì. Ta thực hiện thao tác xóa
2 dấu bất kì trên bảng và thay bằng 1 dấu khác theo quy tắc: nếu xóa 2 dấu giống nhau ta thay bằng 1
dấu cộng, nếu xóa 2 dấu khác nhau ta thay bằng 1 dấu trừ. Hỏi trên bảng còn lại dấu gì sau 4042 lần
thực hiện thao tác trên?
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
19 tháng 6 2017
Gọi phép xóa thêm 1 dấu (+) khi xóa 2 dấu (-) là phép xóa A.
Gọi phép xóa thêm 1 dấu (+) khi xóa 2 dấu (+) là phép xóa B.
Gọi phép xóa thêm 1 dấu (-) khi xóa 2 dấu khác nhau là phép xóa C .
=>Nhận xét : A làm tăng 1 (+) và giảm 2(-) .B làm giảm 1(+) .C làm giảm 1(+).
_Gọi số phép xóa A,B,C lần lượt là : x,y,z ,ta có :
x + y + z = 24 , 2.x nhỏ hơn hoặc bằng 15 , y + z - x nhỏ hơn hoặc bằng 10 .
=>(x + y + z ) - (y + z - x ) lớn hơn hoặc bằng 14 => 2.x lớn hơn hoặc bằng 14 .Vậy x = 7.
=> y + z = 17.
=> số lượng dấu (+) còn lại là : 10 - (y + z - x ) = 0 .
=> số lượng dấu (-) còn lại là : 15 - 2.x = 1 .
Vậy sau 24 phép xóa còn lại dấu (-).
19 tháng 6 2017
Tích của 10 dấu cộng và 15 dấu trừ là âm
_Tích của hai dấu cùng âm hoặc cùng dương là dương nên thay hai dấu cùng âm (cùng dương) bằng dấu cộng thì tích các dấu trên bảng không thay đổi.(ở đây chỉ giá trị âm hay dương)
_Ngược lại, tích của hai dấu đối nhau là âm nên thay dấu trừ cho hai dấu đối chau thì lẽ dĩ nhiên, tích cũng không thay đổi.
_Có nghĩa là với mọi trường hợp xóa hai dấu và thay vào một dấu khác thì tích các dấu trên bảng cũng không thay đổi. Mặt khác, mỗi lần xóa và thay dấu mới, số lượng dấu trên bảng giảm đi một. Vậy sau 24 lần thực hiện như vậy, trên bảng chỉ còn lại một dấu duy nhất, dấu này có giá trị âm, vậy sẽ là dấu trừ.
Mình giải chính xác đi wá chớ>_<
22 tháng 10 2015
trên bảng sẽ còn: 15 - (14 x 2) + (1 x 14) = (1 dấu)
=> dấu còn lại trên bảng có thể là cộng hoặc trừ
Q
20 tháng 6 2017
Bài này là bất biến để dễ thấy bạn đổi 10 dấu cộng → 10 số chẵn, 15 dấu trừ → 15 số lẻ. Thực hiện xóa hai số bất kì và thay vào đó 1 số chẵn khi xóa 2 số giống nhau, 1 số lẻ khi 2 số khác nhau thì hiển nhiên tính chẵn lẻ của các số này không thay đổi.
Mà tổng của 10 số chẵn và 15 số lẻ là 1 số lẻ.
Nên sau n vô hạn lần thì n luôn là chẵn.
Áp dụng với n = 24.
19 tháng 6 2017
Mỗi thao tác thì số dấu giảm đi một dấu , xóa 2 dấu bất kì lại phải thêm 1 dấu cộng .
Ban đầu có 25 dấu do đó thao tác tối đa chỉ được 24 lần.
Vì sau 24 lần chỉ còn một dấu không đủ 2 dấu để xoá.
Trong tất cả các dạng thao tác thỏa mãn yêu cầu ta luôn có kết quả là số dấu trừ còn lại phải là số lẽ( cái này các bác lấy từ thực tế nha )
Vậy sau 24 thao tác tất nhiên phải còn lại 1 dấu trừ.
P/s : làm bậy .
