1.Cho $f\left(x\right)=mx^2 \left(4m-3\right)x 4m-6$. Tìm m để bất phương trình $f\left(x\right)\ge0$ đúng với \(\forall x\in\left(-1

$\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m< 0\\\left[{}\begin{matrix}m>1\\m< -\dfrac{1}{3}\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\Leftrightarrow m< -\dfrac{1}{3}$

Đúng(0)

HP

Hồng Phúc

16 tháng 4 2021

2.

$\dfrac{-x^2+2x-5}{x^2-mx+1}\le0\forall x$

$\Leftrightarrow\dfrac{-\left(x-1\right)^2-4}{x^2-mx+1}\le0\forall x$

$\Leftrightarrow x^2-mx+1>0\forall x$

$\Leftrightarrow\Delta=m^2-4< 0\Leftrightarrow-2< m< 2$

Kết luận: $-2< m< 2$

Đúng(0)

KH

Kimian Hajan Ruventaren

17 tháng 2 2021

Tìm m thỏa mãna) $\left(m+1\right)x^2-2\left(m+1\right)x+4\ge0$ có tập nghiệm S=Rb) $\left(m+1\right)x^2-2mx-\left(m-3\right) 0$ vô nghiệmc) $f\left(x\right)=-x^2+2x+m-2018 0\forall x\in R$ d) $f\left(x\right)=mx^2-2\left(m-1\right)x+4m$ luôn luôn...

Đọc tiếp

#Toán lớp 10

0

TH

Thái Hưng Mai Thanh

14 tháng 2 2023

Cho hs
$f\left(x\right)=-\dfrac{mx^3}{3}+3x^2-mx+1$

tìm m để

a) $f'\left(x\right)\le0,\forall x\in R$

b) pt$f'\left(x\right)=0$ có 2 nghiệm âm phân biệt

#Toán lớp 11

0

H

Hoàng

11 tháng 3 2021

Bài 1: Cho bất phương trình $4\sqrt{\left(x+1\right)\left(3-x\right)}\le x^2-2x+m-3$. Xác định m để bất phương trình nghiệm $\forall x\in[-1;3]$Bài 2: Cho bất phương trình $x^2-6x+\sqrt{-x^2+6x-8}+m-1\ge0$. Xác định m để bất phương trình nghiệm đúng \(\forall...

Đọc tiếp

#Toán lớp 10

2

H

Hoàng

11 tháng 3 2021

undefined

Đúng(0)

H

Hoàng

11 tháng 3 2021

undefined

Đúng(0)

KH

Kimian Hajan Ruventaren

26 tháng 1 2021

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để bất pta) $m^2x-1 mx+m$ có nghiệmb) $\left(m^2+9\right)x+3\ge m\left(1-6x\right)$ có nghiệm đúng với mọi xc) $4m^2\left(2x-1\right)\ge\left(4m^2+5m+9\right)x-12$ có nghiệm đúng với mọi...

Đọc tiếp

#Toán lớp 10

1

NT

Ngô Thành Chung

27 tháng 1 2021

a, m²x - 1 < mx + m

⇔ (m² - m)x < m + 1

Bất phương trình vô nghiệm khi

$\left\{{}\begin{matrix}m^2-m=0\\m+1\le0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow m\in\varnothing$

Vậy phương trình có nghiệm với ∀m ∈ R

b, (m² + 9)x + 3 ≥ m - 6mx

⇔ (m² + 6m + 9)x ≥ m + 3

Phương trình có nghiệm đúng với ∀x khi m = -3

c, 8m²x- 4m² ≥ 4m²x + 5mx + 9x - 12

⇔ 4m²x - 5mx - 9x ≥ 4m² - 12

⇔ (4m² - 5m - 9)x ≥ 4m² - 12

Bất phương trình có nghiệm đúng với ∀x khi m = -1

Đúng(1)

NP

Nguyễn Phương Thùy

11 tháng 9 2021

cho hàm số $f\left(x\right)=x^3-3x^2+2$

a, giải bất phương trình $f'\left(x\right)\le0$

b, giải phương trình $f'=\left(x^2-3x+2\right)=0$

c, đặt $g\left(x\right)=f\left(1-2x\right)+x^2-x+2022$ giải bất phương trình$g'\left(x\right)\ge0$

#Toán lớp 11

2

NH

Nguyễn Hoàng Minh

11 tháng 9 2021

$a,f'\left(x\right)=3x^2-6x\\ f'\left(x\right)\le0\Leftrightarrow3x^2-6x\le0\\ \Leftrightarrow3x\left(x-2\right)\le0\Leftrightarrow0\le x\le2$

Đúng(2)

AH

Akai Haruma

Giáo viên

11 tháng 9 2021

Lời giải:

a. $f'(x)\leq 0$

$\Leftrightarrow 3x^2-6x\leq 0$

$\Leftrightarrow x(x-2)\leq 0$

$\Leftrightarrow 0\leq x\leq 2$

b.

$f'(x)=x^2-3x+2=0$

$\Leftrightarrow 3x^2-6x=x^2-3x+2=0$

$\Leftrightarrow 3x(x-2)=(x-1)(x-2)=0$

$\Leftrightarrow x-2=0$

$\Leftrightarrow x=2$

c.

$g(x)=f(1-2x)+x^2-x+2022$

$g'(x)=(1-2x)'f(1-2x)'_{1-2x}+2x-1$

$=-2[3(1-2x)^2-6(1-2x)]+2x-1$
$=-24x^2+2x+5$

$g'(x)\geq 0$

$\Leftrightarrow -24x^2+2x+5\geq 0$

$\Leftrightarrow (5-12x)(2x-1)\geq 0$

$\Leftrightarrow \frac{-5}{12}\leq x\leq \frac{1}{2}$

Đúng(1)

NM

Nguyễn Minh Châu

12 tháng 3 2021

f(x)= $x^2+2\left(m-1\right)x+m+5>0\forall x\in R$

Tìm m để bất phương trình

#Toán lớp 10

0

CM

Chee My

1 tháng 2 2021

Tìm m để bất phương trình $x^2-2x+4\sqrt{\left(4-x\right)\left(x+2\right)}-18+m\ge0$ nghiệm đúng với mọi $x\in\left[-2;4\right]$

#Toán lớp 10

1

HP

Hồng Phúc

2 tháng 2 2021

$x^2-2x+4\sqrt{\left(4-x\right)\left(x+2\right)}-18+m\ge0$

$\Leftrightarrow-\left(-x^2+2x+8\right)+4\sqrt{-x^2+2x+8}\ge10-m\left(1\right)$

Đặt $t=\sqrt{-x^2+2x+8}\left(0\le t\le3\right)$

$\left(1\right)\Leftrightarrow10-m\le f\left(t\right)=-t^2+4t$

Yêu cầu bài toán thỏa mãn khi

$10-m\le minf\left(t\right)=min\left\{f\left(0\right);f\left(3\right);f\left(2\right)\right\}=f\left(0\right)=0$

$\Leftrightarrow m\ge10$

Vậy $m\ge10$

Đúng(1)

G

gh

23 tháng 1 2022

cho f(x)=$x^2+2\left(m+1\right)x+m+3$,với m là tham số. Tìm m để bất phương trình $f\left(x\right)\ge0$có nghiệm với mọi $x\inℝ$

#Toán lớp 10

1

DD

Đoàn Đức Hà

Giáo viên

24 tháng 1 2022

$f\left(x\right)=x^2+2\left(m+1\right)x+m+3$

Để $f\left(x\right)\ge0$với mọi $x\inℝ$thì:

$\hept{\begin{cases}a=1>0\\\Delta'=\left(m+1\right)^2-\left(m+3\right)\ge0\end{cases}}\Leftrightarrow m^2+m-2\ge0$

$\Leftrightarrow\left(m+2\right)\left(m-1\right)\ge0$

$\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}m\ge1\\m\le-2\end{cases}}$.

Đúng(0)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP