tìm GTNN và GTLN của n^2+n+1/n^2-n+1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
PP
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
18 tháng 12 2021
Lời giải:
$\frac{5n+2}{2n+1}=\frac{2,5(2n+1)-0,5}{2n+1}=2,5-\frac{0,5}{2n+1}$
Để $\frac{5n+2}{2n+1}$ lớn nhất thì $\frac{0,5}{2n+1}$ nhỏ nhất
$\Leftrightarrow 2n+1$ lớn nhất
$\Leftrightarrow n$ lớn nhất. Trong tập số tự nhiên thì không tồn tại số tự nhiên lớn nhất nên không có GTLN
Để $\frac{5n+2}{2n+1}$ nhỏ nhất thì $\frac{0,5}{2n+1}$ lớn nhất
$\Leftrightarrow 2n+1$ nhỏ nhất $\Leftrightarrow n$ nhỏ nhất
Với $n\in\mathbb{N}^*$ thì $n$ nhỏ nhất bằng $1$
$\Rightarrow \frac{5n+2}{2n+1}$ min $=\frac{5.1+2}{2.1+1}=\frac{7}{3}$
9 tháng 12 2023
\(A=\dfrac{n-6}{n-2}=\dfrac{n-2-4}{n-2}=1-\dfrac{4}{n-2}\)
Để \(A_{max}\) thì \(1-\dfrac{4}{n-2}\) max
=>\(-\dfrac{4}{n-2}\) max
=>\(\dfrac{4}{n-2}\) min
=>n-2=-1
=>n=1
Để \(A_{min}\) thì \(\dfrac{4}{n-2}\) max
=>n-2=1
=>n=3
Vậy: \(A_{max}=\dfrac{1-6}{1-2}=\dfrac{-5}{-1}=5\) khi n=1
\(A_{min}=\dfrac{3-6}{3-2}=\dfrac{-3}{1}=-3\) khi n=3
28 tháng 6 2019
\(a,F_{\left(x\right)}=\left(x-1\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)\left(x+6\right)\)
\(=\left(x^2+5x+6\right)\left(x^2+5x-6\right)\)
Đặt \(x^2+5x=a\)
\(\Rightarrow F_x=\left(a+6\right)\left(a-6\right)=a^2-36\)
\(\Rightarrow F_{min}=-36\Leftrightarrow a^2=0\)
\(\Rightarrow x^2+5x=0\Rightarrow x\left(x+5\right)=0\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=-5\end{cases}}\)
Vậy GTNN của \(F_x=-36\Leftrightarrow x\in\left\{0;-5\right\}\)
\(b,A=\left(1-x^n\right)\left(1+x^n\right)+\left(2-y^n\right)\left(2+y^n\right)\)
\(=1-x^{2n}+4-y^{2n}\)
\(=5-x^{2n}-y^{2n}\)
\(\Rightarrow A_{max}=5\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x^{2n}=0\\y^{2n}=0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=0\\y=0\end{cases}}}\)
T
1 tháng 8 2019
#)Giải :
a) \(f\left(x\right)=\left(x-1\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)\left(x+6\right)\)
\(=\left[\left(x-1\right)\left(x+6\right)\right]\left[\left(x+2\right)\left(x+3\right)\right]\)
\(=\left(x^2+5x+6\right)\left(x^2+5x+6\right)\)
\(=\left(x^2+5x\right)^2-36\ge-36\)
Dấu ''='' xảy ra \(\Leftrightarrow\) \(\orbr{\begin{cases}x=0\\x=-5\end{cases}}\)
b) \(A=\left(1-x^n\right)\left(1+x^n\right)+\left(2-y^n\right)\left(2+y^n\right)\)
\(=1-x^{2n}+4-y^{2n}=5-x^{2n}-y^{2n}\le5\)
Dấu ''='' xảy ra \(\Leftrightarrow\) x = y = 0
KS
4
11 tháng 9 2017
a) A = (x-1)(x+2)(x+3)(x+6)
A= [(x-1)(x+6)][(x+2)(x+3)]
A=(x^2 + 5x - 6)(x^2 + 5x + 6) ( cái này mik làm tắt)
A = (x^2+5x)^2 - 6^2
A= (x^2+5x)^2 - 36
...
11 tháng 9 2017
a, GTNN của A là 0 vì nếu x>0 thì GTNN của x là 1 mà trong A có (x-1) có thể bằng (1-1) = 0 mà 0 nhân với bất kì số nào cũng bằng 0
R
0
DB
0
P2
1
10 tháng 7 2016
Biết câu 2. Muốn chia hết 1995 thì số tận cùng phảl là 0 hoặc 5. Bạn thay n bằng các số từ 0 đến 9. Ko số nào đáp ứng điều kiện cả. Nên ko tồn tại.
K
1
đặt
\(A=\frac{n^2+n+1}{n^2-n+1}\Rightarrow\left(1-A\right)n^2+\left(1+A\right)n+1-A=0\left(\text{*}\right)\)
phương trình (*) phải có nghiệm do đó
\(\left(1+A\right)^2-4\left(1-A\right)^2\ge0\Leftrightarrow\left(3A-1\right)\left(3-A\right)\ge0\Leftrightarrow\frac{1}{3}\le A\le3\)
vậy min A =1/3
max A =3