K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

10 tháng 4 2019

a, Giả sử \(\frac{a+b}{b}\)không tối giản thì tử và mẫu có ước chung \(d\ne\pm1\), suy ra \((a+b)⋮d;b⋮d(1)\)

\((a+b)⋮d\)nên \(\left[(a+b)-b\right]⋮d\), do đó \(a⋮d(2)\)

Từ 1 và 2 suy ra \(\frac{a}{b}\)không tối giản . Vậy : \(\frac{a+b}{b}\)là phân số tối giản

b, Giải thích tương tự như câu a nhé :v

10 tháng 4 2019

a)  Giả sử \(\frac{a+b}{b}\)không tối giản thì tủ và mẫu có ước chung d \(\ne\)+1 ,  -1  suy ra (a + b ) \(⋮\)d,b \(⋮\)d (1) Nên (a+b) - b \(⋮\)d , do đó a \(⋮\)d  (2)

Từ 1 và 2 ta có \(\frac{a}{b}\)không tối giản ( điều này trái với đầu bài)

Vậy \(\frac{a+b}{b}\)là phân số tối giản

b) Giải thích tương tự như câu a

12 tháng 3 2017

Gọi ƯCLN(a,b)=d (d khác 0,-1,1)

=>\(a⋮d\)

\(b⋮d\)

Sử dụng tính chất chia hết của 1 tổng, ta được:

\(\left(a+b\right)⋮d\)

Mà \(b⋮d\)

nên phân số \(\frac{a+b}{b}\) rút gọn được cho d.

Vậy phân số trên chưa tối giản.

22 tháng 2 2018

a) Vì \(\frac{a}{b}\)là 1 ps chưa tối giản

=> Ta có công thức: \(\hept{\begin{cases}a=kd\\b=hd\end{cases}\left(\left(a;b\right);\left(k;h\right)=d=1\right)}\)

=> \(\frac{a}{a-b}=\frac{kd}{kd-hd}=\frac{kd}{\left(k-h\right)d}\)chưa là phân số tối giản ( có thể rút gọn dc nx)

b) \(\frac{2a}{a-2b}=\frac{2kd}{kd-2hd}=\frac{2kd}{\left(k-2h\right)d}\)chưa là phân số tối giản (có thể rút gọn dc nx)

7 tháng 4 2020

Trl :

Bạn kia làm đúng rồi nhé !

Học tốt nhé bạn @

a) Các phân số tối giản:

\(\frac{1}{5}\text{ };\text{ }\frac{17}{20}\)

b) Rút gọn:

\(\frac{12}{18}=\frac{12\div6}{18\div6}=\frac{2}{3}\)

\(\frac{15}{95}=\frac{15\div5}{95\div5}=\frac{3}{19}\)

4 tháng 2 2022

a) \(\frac{1}{5}\);\(\frac{17}{20}\)

b) \(\frac{12}{18}\)\(\frac{2}{3}\);\(\frac{15}{95}\)\(\frac{3}{19}\)

12 tháng 4 2016

\(\frac{a+b}{b}\)=\(\frac{a}{b}+\frac{b}{b}=\frac{a}{b}+1\)

1 là ps tối giản, \(\frac{a}{b}\)à ps chưa tối giản 

suy ra \(\frac{a+b}{b}\) là ps tối giản

12 tháng 2 2018

vì đầu bài bảo nó chưa tối giản

12 tháng 2 2018

\(\frac{a}{b}\) là phân số chưa tối giản

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=k.a_1\\b=k.b_1\end{cases}}\) \(\left[ƯCLN\left(a;b\right)=k;ƯCLN\left(a_1;b_1\right)=1\right]\)

\(\frac{2a}{a-2b}=\frac{2.k.a_1}{k.a_1-2.k.b_1}=\frac{2k.a_1}{k\left(a_1-2.b_1\right)}\) chưa tối giản

=> đpcm

6 tháng 2 2018

Do \(\frac{a}{b}\) là một phân số chưa tối giản nên ta có thể đặt \(\hept{\begin{cases}a=md\\b=nd\end{cases}}\left[d=\left(a;b\right);\left(m;n\right)=1\right]\)

Khi đó ta có:

a) \(\frac{a}{a-b}=\frac{md}{md-nd}=\frac{md}{\left(m-n\right)d}\) chưa là phân số tối giản  (Cả tử vào mẫu vẫn có thể chia cho d để rút gọn)

b) \(\frac{2a}{a-2b}=\frac{2md}{md-2nd}=\frac{2md}{\left(m-2n\right)d}\) chưa là phân số tối giản   (Cả tử vào mẫu vẫn có thể chia cho d để rút gọn)