K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

1 tháng 8 2020

a) \(2x^2y^2-\frac{4}{3}x^2y+2xy\)

\(=xy\left(2xy-\frac{4}{3}x+2\right)\)

b) 2xy2.(x + 5y) - 4xy(5y + x)

= (5y + x)(2xy2 - 4xy)

= 2xy(5y + x)(y - 2)

c) 25 - 4x2 - y2 + 4xy

= 25 - (4x2 - 4xy + y2)

= 52 - (2x + y)2

= (5 - 2x - y)(5 + 2x + y)

d) x2 + 4x - 2xy - 4y +y2

= (x2 - 2xy + y2) + (4x - 4y)

= (x - y)2 + 4(x - y)

= (x - y)(x - y + 4)

e) 12y3 - 3x2y + 12xy - 12y

= 3y(4y2 - x2 + 4x - 4)

= 3y[4y2 - (x - 2)2]

= 3y(2y - x + 2)(2y + x - 2)

f) 64x4 + y4

= (8x2)2 + 16x2y2 + y4 - 16x2y2

= (8x2 + y2)2 - (4xy)2

= (8x2 + y2 - 4xy)(8x2 + y2 + 4xy)

1 tháng 8 2020

a) \(2x^2y^2-\frac{4}{3}x^2y+2xy\)

b) \(2xy^2\left(x+5y\right)-4xy\left(5y+x\right)\)

\(=\left(x+5y\right)\left(2xy^2-4xy\right)\)

\(=2\left(x+5y\right)\left(xy^2-2xy\right)\)

c) \(25-4x^2-y^2+4xy\)

\(=25-\left(4x^2+y^2-4xy\right)\)

\(=5^2-\left[\left(2x\right)^2-2.2x.y+y^2\right]\)

\(=5^2-\left(2x-y\right)^2\)

\(=\left(5-2x+y\right)\left(5+2x-y\right)\)

d) \(x^2+4x-2xy-4y+y^2\)

\(=\left(x^2-2xy+y^2\right)+\left(4x-4y\right)\)

\(=\left(x-y\right)^2+4\left(x-y\right)\)

\(=\left(x-y\right)\left(x-y\right)+4\left(x-y\right)\)

\(=\left(x-y\right)\left(x-y+4\right)\)

e) \(12y^3-3x^2y+12xy-12y\)

f) \(64x^4+y^4\)

\(=\left(8x^2\right)^2+16x^2y^2+\left(y^2\right)^2-16x^2y^2\)

\(=\left(8x^2+y^2\right)^2-\left(4xy\right)^2\)

\(=\left(8x^2+y^2+4xy\right)\left(8x^2+y^2-4xy\right)\)

17 tháng 12 2022

\(x^2+5y^2+4x-2xy+12y+14\)

\(=\left(x^2+4x+4\right)-\left(2xy+4y\right)+y^2+\left(4y^2+16y+16\right)-6\)

\(=\left(x+2\right)^2-2y\left(x+2\right)+y^2+4\left(y^2+4y+4\right)-6\)

\(=\left(x+2-y\right)^2+4\left(y+2\right)^2-6\ge-6\)

Dấu "=" xảy ra khi \(\left\{{}\begin{matrix}x+2-y=0\\y+2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-4\\y=-2\end{matrix}\right.\)

Vậy GTNN của biểu thức trên là -6, đạt tại \(x=-4;y=-2\)

 

17 tháng 11 2017

<=> [ (x^2+2xy+y^2)+ 2.(x+y).5 +25 ] + (y^2+2y+1)=0

<=> (x+y+5)^2 + (y+1)^2 = 0

<=> x+y+5 = 0 và y+1 = 0

<=> x=-4 và y=-1

17 tháng 11 2017

Ta có: x2+2y2+2xy+10x+12y+26=0

=> (x2+2xy+y2)+(10x+10y)+25+(y2+2y+1)=0

=> (x+y)2+10(x+y)+25+(y2+2y+1)=0

=> (x+y+5)2+(y+1)2=0

=> (x+y+5)2=(y+1)2=0

=> x+y+5=y+1=0

(+) y+1=0=> y=-1

(+) x+y+5=0 mà y=-1=> x-1+5=0

=> x+4=0=> x=-4

Vậy (x,y)=(-4;-1)

NV
27 tháng 3 2021

a.

Thay số 12 từ pt trên xuống dưới:

\(x^3+2xy^2+y\left(x^2+8y^2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x^3+x^2y+2xy^2+8y^3=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+2y\right)\left(x^2-xy+4y^2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-2y\\x=y=0\left(ktm\right)\end{matrix}\right.\)

Thế vào pt đầu:

\(\left(-2y\right)^2+8y^2=12\Leftrightarrow y^2=1\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}y=1\Rightarrow x=-2\\y=-1\Rightarrow x=2\end{matrix}\right.\)

NV
27 tháng 3 2021

b.

Thế số 1 từ pt trên xuống dưới:

\(x^7+y^7=\left(x^4+y^4\right)\left(x^3+y^3\right)\)

\(\Leftrightarrow x^4y^3+x^3y^4=0\)

\(\Leftrightarrow x^3y^3\left(x+y\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\y=0\\y=-x\end{matrix}\right.\)

Thế vào pt đầu: \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}y^3=1\\x^3=1\\x^3-x^3=1\left(vô-nghiệm\right)\end{matrix}\right.\)

Vậy nghiệm của hệ là: \(\left(x;y\right)=\left(1;0\right);\left(0;1\right)\)

15 tháng 7 2021

Đúng thù thì ❤️ giúp mik nha bạn. Thx bạn

 

undefined

28 tháng 9 2021

\(a,\Leftrightarrow\left(x^2-2xy+y^2\right)+\left(x^2+x+\dfrac{1}{4}\right)+\dfrac{7}{4}=0\\ \Leftrightarrow\left(x-y\right)^2+\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{7}{4}=0\\ \Leftrightarrow x,y\in\varnothing\left[\left(x-y\right)^2+\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{7}{4}\ge\dfrac{7}{4}>0\right]\\ b,\Leftrightarrow\left(x^2-2x+1\right)+\left(9y^2+12y+4\right)+\left(4z^2-4z+1\right)+14=0\\ \Leftrightarrow\left(x-1\right)^2+\left(3y+2\right)^2+\left(2z-1\right)^2+14=0\\ \Leftrightarrow x,y,z\in\varnothing\left[\left(x-1\right)^2+\left(3y+2\right)^2+\left(2z-1\right)^2+14\ge14>0\right]\)

\(c,\Leftrightarrow-\left(x^2-10xy+25y^2\right)-\left(y^2-20y+100\right)-50=0\\ \Leftrightarrow-\left(x-5y\right)^2-\left(y-10\right)^2-50=0\\ \Leftrightarrow x,y\in\varnothing\left[-\left(x-5y\right)^2-\left(y-10\right)^2-50\le-50< 0\right]\)

2 tháng 8 2019

Đề là j z

Tra loi

De bai lak j v bn?

Ghi de bai ra nha