\(\left(\frac{1}{2}+1\right)\left(\frac{1}{3}+1\right)\left(\frac{1}{4}+1\right)...\left(\frac{1}{99}+1\right)\)BÀI NÀY KHÓ QUÁ LÀM HỘ MJK VỚI
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
13 tháng 3 2016
A=\(\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+...+\frac{1}{2^{99}}\)
=>2A=1+\(\frac{1}{2}+...+\frac{1}{2^{98}}\)
=>2A-A=A=\(\left(1+\frac{1}{2}+...+\frac{1}{2^{98}}\right)-\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+...+\frac{1}{2^{99}}\right)\)
=>A=\(1-\frac{1}{2^{99}}\)
13 tháng 3 2016
mình chịu thua vì mình cũng gặp câu này mà ko có lời giải
KB
26 tháng 3 2019
1, A=\(\frac{3}{2}.\frac{4}{3}.\frac{5}{4}....\frac{100}{99}\)
A= \(\frac{100}{2}\)
A=50
2, B=\(\frac{-1}{2}.\frac{-2}{3}....\frac{-98}{99}\)
B= \(\frac{1}{99}\)
HN
26 tháng 3 2019
\(A=\left(\frac{1}{2}+1\right)\cdot\left(\frac{1}{3}+1\right)\cdot\left(\frac{1}{4}+1\right)......\left(\frac{1}{99}+1\right)\)
\(=\frac{3}{2}\cdot\frac{4}{3}\cdot\frac{5}{4}......\frac{99}{98}\cdot\frac{100}{99}\)
\(=\frac{100}{2}\)
\(=50\)
\(B=\left(\frac{1}{2}-1\right)\cdot\left(\frac{1}{3}-1\right)\cdot\left(\frac{1}{4}-1\right)......\left(\frac{1}{99}-1\right)\)
\(=\left(-\frac{1}{2}\right)\cdot\left(-\frac{2}{3}\right)\cdot\left(-\frac{3}{4}\right).....\left(-\frac{97}{98}\right)\cdot\left(-\frac{98}{99}\right)\)
\(=-\frac{1}{99}\)
25 tháng 6 2016
\(D=\left(1-\frac{1}{3}\right)\left(1-\frac{1}{6}\right)\left(1-\frac{1}{10}\right)\left(1-\frac{1}{15}\right)...\left(1-\frac{1}{780}\right)\)
\(D=\frac{2}{3}.\frac{5}{6}.\frac{9}{10}.\frac{14}{15}...\frac{779}{780}\)
\(D=\frac{4}{6}.\frac{10}{12}.\frac{18}{20}.\frac{28}{30}...\frac{1558}{1560}\)
\(D=\frac{1.4}{2.3}.\frac{2.5}{3.4}.\frac{3.6}{4.5}.\frac{4.7}{5.6}...\frac{38.41}{39.40}\)
\(D=\frac{1.2.3.4...38}{3.4.5.6...40}.\frac{4.5.6.7...41}{2.3.4.5...39}\)
\(D=\frac{2}{39.40}.\frac{40.41}{2.3}\)
\(D=\frac{41}{39.3}=\frac{41}{117}\)
25 tháng 6 2016
A=(−2/3 ).(−5/6 ).(−9/10 )...(−779/780 )=(−4/6 ).(−10/12 ).(−18/20 )....(−1558/1560 )
A=(−1.4).(−2.5).(−3.6)....(−38.41) / (2.3).(3.4).(4.5)....(39.40) =(1.2.3....38).(4.5.6...41) / (2.3.4...39).(3.4.5...40) ( Vì từ -1 đến -38 có 38 số =>tích của 38 số âm = tích của 38 số dương)
A=(1.2.3....38).(4.5.6...41) / (2.3.4...39).(3.4.5...40) =1.41/39.3 =41/ 117
24 tháng 5 2017
(1-1/3).(1-1/5).(1-1/7).(1-1/9).(1-1/11).(1-1/13).(1-1/2).(1-1/4).(1-1/6).(1-1/8).(1-1/10)
=2/3.4/5.6/7.8/9.10/11.12/13.1/2.3/4.5/6.7/8.9/10
=8/15.48/63.120/143.3/8.35/48.9/10
=384/945.360/1144.315/480
=138240/1081080.315/480
=43545600/518918400=84/1001
12 tháng 7 2016
\(A=\left(\frac{1}{2}+1\right)\left(\frac{1}{3}+1\right)..........\left(\frac{1}{99}+1\right)\)
\(=\frac{3}{2}.\frac{4}{3}.........\frac{100}{99}\)
\(=\frac{100}{2}=50\)
\(B=\left(\frac{1}{2}-1\right)\left(\frac{1}{3}-1\right).........\left(\frac{1}{100}-1\right)\)
\(=-\frac{1}{2}.-\frac{2}{3}..........-\frac{99}{100}\)
\(=\frac{-1}{100}\)
12 tháng 7 2016
\(A=\left(\frac{1}{2}+1\right)\left(\frac{1}{3}+1\right)\left(\frac{1}{4}+1\right)......\left(\frac{1}{99}+1\right)\)
\(=\frac{3}{2}.\frac{4}{3}.\frac{5}{4}.....\frac{100}{99}\)
\(=\frac{3.4.5.....100}{2.3.4.....99}\)
\(=\frac{100}{2}=50\)