chứng minh: (3636-910) chia hết cho 45
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
SY
29 tháng 5 2017
45=5.9 mà (5,9)=1 nên ta cần chứng minh A chia hết cho 5 và chia hết cho 9 là xong.
Ta có:
- 36 chia hết cho 9 nên 36^36 chia hết cho 9
- 9 chia hết cho 9 nên 9^10 chia hết cho 9
=> A chia hết cho 9 (1)
Ta lại có:
- 6.6 = 36 nên số có chữ số hàng đơn vị là 6 thì lũy thừa lên bao nhiêu cũng vẫn có chữ số hàng đơn vị là 6. Do đó 36^36 = (6²)^36 có chữ số hàng đơn vị là 6
- 1.1 = 1 nên số có chữ số hàng đơn vị là 1 thì lũy thừa lên bao nhiêu cũng vẫn có chữ số hàng đơn vị là 1. Do đó 9^10 = 81^5 có chữ số hàng đơn vị là 1.
=> A có chữ số hàng đơn vị là 5
=> A chia hết cho 5 (2)
Từ (1) và (2) suy ra A chia hết cho 45 (đpcm)
HN
5 tháng 1 2016
Vì 45=9x5
=>36^36-9^10 chia hết cho 9 (1)(vì 36^36 và 9^10 đều chia hết cho 9 )
36^36 tận cùng là 6
9^10 tận cùng là 1 (9 lũy thừa m với m chẵn luôn tận ucngf là 1 )
=>36^36 - 9^10 tận cùng là 5 và do đó chia hết cho 5 (2)
Vì 5 và 9 là 2 số nguyên tố cùng nhau nên từ (1);(2) => 36^36 - 9^10 chia hết cho 45
BT
5 tháng 1 2016
45=6.9
mà 36^36chia het cho 6
9^10 chia hết cho 9
nên 36^36-9^10 chia het cho 45
AN
27 tháng 10 2017
Chứng minh rằng:
\(2^{10}+2^{11}+2^{12}\)
\(=2^{10}\left(1+2+2^2\right)\)
\(=2^{10}.7\) \(⋮\) 7
Vậy \(2^{10}+2^{11}+2^{12}\) chia hết cho 7
AN
27 tháng 10 2017
Chứng minh rằng:
\(3^{n+3}+3^{n+2}+2^{n+3}+2^{n+2}\)
\(=3^n.3^3+3^n.3^2+2^n.2^3+2^n.2^2\)
\(=3^n\left(3^3+3^2\right)+2^n\left(2^3+2^2\right)\)
\(=36.3^n+12.3^n\)
\(=6\left(6.3^n+2.3^n\right)\) \(⋮\) 6 với mọi n \(\in\) N
Vậy \(3^{n+3}+3^{n+2}+2^{n+3}+2^{n+2}\) chia hết cho 6 với mọi n \(\in\) N
19 tháng 10 2018
8^8+2^20
=(2^3)^8+2^20
=2^(3.8)+2^20
=2^24+2^20
=2^20.2^4+2^20
=2^20.(2^4+1)
=2^20.17 chia hết cho 17
k mk nha thanks bạn
NT
25 tháng 12 2017
Đặt \(A=36^{36}-9^{10}\)
\(\left\{{}\begin{matrix}36^{36}⋮9\\9^{10}⋮9\end{matrix}\right.\Rightarrow A=36^{36}-9^{10}⋮9\)
\(36\equiv1\left(mod5\right)\\ \Rightarrow36^{36}\equiv1\left(mod5\right)\\ 9\equiv-1\left(mod5\right)\\ \Rightarrow9^{10}\equiv1\left(mod5\right)\\ \Rightarrow A=36^{36}-9^{10}\equiv0\left(mod5\right)\\ \Rightarrow A⋮5\)
(5;9)=1 => A chia hết 45
BH
16 tháng 7 2016
Ta có:
\(3^{2016}+3^{2015}-3^{2014}=3^{2014}\left(3^2+3-1\right)=3^{2014}.11\) chia hết cho 11
Vậy 32016+32015-32014 chia hết cho 11 (đpcm)
--------------------------
Ta có:
- \(36^{36}-9^{10}=4^{36}.9^{36}-9^{10}=9^{10}\left(4^{36}.9^{26}-1\right)=\) chia hết cho 9 (1)
- \(36^{36}-9^{10}=\left(...6\right)-\left(...1\right)=\left(...5\right)\) chia hết cho 5 (2)
Vì 3636 có tận cùng là 6, 910 có tận cùng là 1 => 3636-910 có tận cùng là 5 [ phần này mình chỉ nói thêm thôi nhé ]
Từ (1),(2) và (5;9)=1 =>3636-910 chia hết cho 5.9=45 (đpcm)
16 tháng 7 2016
9. \(3^{2016}+3^{2015}-3^{2014}=3^{2014}\left(3^2+3-1\right)\)
\(=3^{2014}.11⋮11\)
Vậy \(3^{2016}+3^{2015}-3^{2014}\) chia hết cho 11
KN
16 tháng 7 2016
Mình chỉ làm được cái thứ 2 thôi..thông cảm nhé:
36^36 - 9^10 chia hết cho 9 (1) (vì 36^36 và 9^10 đều chia hết cho 9)
36^36 tận cùng là 6 (số tận cùng bằng 6 nâng lên luỹ thừa n (n nguyên dương) thì kết quả cũng tận cùng là 6)
9^10 tận cùng là 1 (9 luỹ thừa m với m chẵn luôn tận cùng là 1)
---> 36^36 - 9^10 tận cùng là 5 và do đó nó chia hết cho 5 (2)
Vì 5 và 9 là 2 số nguyên tố cùng nhau nên từ (1),(2) ---> 36^36 - 9^10 chia hết cho 45.
VA
16 tháng 7 2016
9) Ta có :
32016 + 32015 - 32014 = 32014 . (32 + 3 - 1) = 32014 . (9 + 3 - 1) = 32014 . 11 chia hết cho 11 (ĐPCM)
Tớ chỉ làm đc phần 9 thui ^_^
Vì 45=9x5
=>36^36-9^10 chia hết cho 9 (1)(vì 36^36 và 9^10 đều chia hết cho9)
36^36 tận cùng là 6 (số tận cùng bằng 6 nâng lên luỹ thừa n (n nguyên dương) thì kết quả cũng tận cùng là 6)
9^10 tận cùng là 1 (9 luỹ thừa m với m chẵn luôn tận cùng là 1)
=> 36^36 - 9^10 tận cùng là 5 và do đó nó chia hết cho 5 (2)
Vì 5 và 9 là 2 số nguyên tố cùng nhau nên từ (1),(2) => 36^36 - 9^10 chia hết cho 45.
https://coccoc.com/search/math#query=(36%5E36-9%5E10)%2F45