Tìm các số tự nhiên m và n sao cho: 3^m-2^n=5
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TT
7
D
2 tháng 1 2016
3m + 5n = 42
+ Trường hợp 1) => 3m = 12 => m = 4 ; 5n = 42 - 12 = 30 => n = 6
+ Trường hợp 2) => 3m = 27 => n = 9 ; 5 n = 42 - 27 = 15 => n = 3
Vậy m = 4 và n = 6 hoặc m = 9 và n = 3
Tick nha
Thám tử lừng danh
NH
2
21 tháng 6 2017
\(\left(m-2\right)\left(n+n-3\right)=5\)
\(\Rightarrow\left(m-2\right)\left(2n-3\right)=5\)
\(\Rightarrow m-2\inƯ\left(5\right);2n-3\inƯ\left(5\right)\)
...............
K
0
LK
1
4 tháng 8 2020
Ta có: \(2m^2=n^2-2\)
\(m^2+2=n^2-m^2\)
mà \(m^2+2\)là số nguyên tố
=>\(n^2-m^2\)là số nguyên tố. Lại có: \(n^2-m^2=\left(n-m\right)\left(n+m\right)\)
=>\(\orbr{\begin{cases}n-m=1\\n+m=1\end{cases}}\)(Vì SNT chỉ chia hết cho 1 hoặc chính nó)
=>\(\orbr{\begin{cases}2m^2=\left(1+m\right)^2-2\\2m^2=\left(1-m\right)^2-2\end{cases}}\)=>\(\orbr{\begin{cases}m^2-2m+1=0\\m^2+2m+1=0\end{cases}}\)<=>\(\orbr{\begin{cases}m=1\\m=-1\end{cases}}\)<=>\(m=1\)<=>\(n=2\)
TT
1
12 tháng 3 2016
5n<42 =>n<8,4 mà 42 và 3m chia hết cho 3 ( vậy n : hết cho 3 )