Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a, Xét tam giác ADB và tam giác ADC có: AB=AC( giả thiết ) ; BD=DC(giả thiết); cạnh AD chung \(\rightarrow\) Tam giác ADB= tam giác ADC b,Tam giác ADB=tam giác ADC(theo câu a) nên góc DAB=góc DAC(2 góc tương ứng) \(\rightarrow\) AD là tia phân giác của góc BAC c, Vì tam giác ADB=ADC(câu a) nên góc ADB bằng góc ADC( 2 góc tương ứng) (1) Ta có góc ADB+góc ADC=180 độ (kề bù) (2) Từ (1) và (2) \(\rightarrow\) góc ADB=90 độ \(\Rightarrow\) AD vuông góc voi BC
Cho tam giác ABC có AB = AC, gọi D là trung điểm của BC. Chứng minh: a) Tam giác ADB = ADC; b) AD là tia phân giác của góc BAC; c) AD vuông góc BC - Toán học Lớp 7 - Bài tập Toán học Lớp 7 - Giải bài tập Toán học Lớp 7 | Lazi.vn - Cộng đồng Tri thức & Giáo dục : Bạn vào đó nhé !
a) AB = AC => tam giác ABC cân tại A
=> B = C
Xét tam giác ADB và tam giác ADC có :
AB = AC ( gt )
B = C ( cmt )
BD = CD ( gt )
=> tam giác ADB = tam giác ADC ( đpcm )
b)+c) Ta có tam giác ABC cân tại A
mà AD là trung tuyến
=> AD đồng thời là phân giác và đường cao
=> đpcm
Phần a vì cạnh bd=dc nên ad.bd=ad.ac
mà ab=ac
nên adb=adc
Phần b vì adb=adc[phần a]
nên ad là phân giác của bac
Phần c chưa ra
+) Xét tam giác ADB và ADC có: AB = AC; chung cạnh AD; BD = DC (do D là trung điểm của BC)
=> tam giác ADB = tam giác ADC (c - c- c)
=> góc BAD = CAD ( 2 góc tương ứng)
=> AD là p/g của góc BAC
+) góc ADB = ADC ( 2 góc tương ứng)
Mà góc ADB + ADC = 180o (2 góc kề bù) nên 2.góc ADC = 180o => góc ADC = 90o => AD | DC
Vậy...
a: Xét ΔADB và ΔADC có
AB=AC
AD chung
BD=CD
Do đó: ΔADB=ΔADC
b: Ta có: ΔABD=ΔACD
=>\(\widehat{BAD}=\widehat{CAD}\)
=>AD là phân giác của góc BAC
c: Xét ΔADM vuông tại M và ΔADN vuông tại N có
AD chung
\(\widehat{DAM}=\widehat{DAN}\)
Do đó: ΔADM=ΔADN
=>AM=AN
Xét ΔABC có \(\dfrac{AM}{AB}=\dfrac{AN}{AC}\)
nên MN//BC
a) Xét tam giác ADB và tam giác ADC
Có : AB=AC(gt)
DB=DC(D là trung điểm của BC)
AD là cạnh chung
suy ra : tam giác ADB=tam giác ADC ( c.c.c)
b) Có:tam giác ADB=tam giác ADC (câu a)
suy ra : góc BAD=góc CAD( 2 cạnh tương ứng)
suy ra : AD là phân giác của góc BAC
Có : tam giác ADB=tam giác ADC(câu a)
suy ra : góc B=góc C ( 2 góc tương ứng )
c)Có : tam giác ADB=tam giác ADC(câu a)
suy ra : góc ADB=góc ADC( 2 cạnh tương ứng)
Mà góc ADB+góc ADC=180 độ(2 góc kề bù)
suy ra : góc ADB=góc ADC=90 độ
suy ra : AD vuông góc với BC
TK