Cho 15 điểm phân biệt. Hỏi tạo được bao nhiêu đoạn thẳng từ 15 điểm đó?
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
CỨ qua 2 điểm ta vẽ một đường thẳng. Như vậy, điểm đầu tiên sẽ đc nối với 14 điểm còn lại. Điểm thứ 2 đc nối với 13 điểm còn lại. Cứ như vậy, điểm cuối cùng sẽ đc nối vs điểm đầu tiên và số đường thẳng sẽ đc tính 2 lần. Số đg thẳng vẽ đc là: n.(n-1):2=15.(15-1):2=105(đường thẳng)
N(N-1) : 2
15(15-1) :2
15.14:2
210:2
105
vậy dc 105 đoạn tkag phân biệt
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Cứ 1 điểm sẽ tạo với n - 1 điểm còn lại n- 1 đoạn thẳng
Với n điểm sẽ tạo được: (n-1)n đoạn thẳng
Theo cách tính trên mỗi đoạn thẳng được tính hai lần:
Số đoạn thẳng được tạo thành là: (n-1)n:2
Theo bài ra ta có: (n-1)n:2 = 15
(n-1)n = 30 = 5 x 6
n = 6
Kết luận có 6 điểm trên đường thẳng MN
Hình minh họa Kiểm tra kết quả bài toán xem đúng sai
Ta có các đoạn thẳng sau:
MA; MB; MC; MD; MN; AB; AC; AD; AN; BC; BD; BN; CD; CN; DN
Vậy có 15 đoạn thẳng trên đường thẳng MN thỏa mãn đề bài
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Ta nối 1 trong 15 điểm đó với 14 điểm còn lại ta được 14 tia
Làm như vậy với 14 điểm còn lại ta được: 14.15=210( tia)
Mà mỗi tia được tính 2 lần nên có tổng cộng số tia là: 210:2= 105( tia)
Vậy có 105 tia
Từ 15 điểm phân biệt, ta tạo được: \(\dfrac{15.\left(15-1\right)}{2}=105\) (đoạn thẳng)