Bài 10: Cho tam giác ABC vuông tại A. Qua B vẽ đường thẳng b // AC, qua C vẽ đường thẳng c // AB. Gọi D là giao điểm của hai đường thẳng b và c.a) Chứng minh: ∆CDB=∆BACb) Gọi M là trung điểm của AC. trên tia đối của tia MB lấy E sao cho ME = MB. Chứng minh∆MCE=∆MAB, từ đó suy ra CE vuông góc AC.c) Chứng minh rằng C là trung điểm của...
Đọc tiếp
Bài 10: Cho tam giác ABC vuông tại A. Qua B vẽ đường thẳng b // AC, qua C vẽ đường thẳng c // AB. Gọi D là giao điểm của hai đường thẳng b và c.
a) Chứng minh: ∆CDB=∆BAC
b) Gọi M là trung điểm của AC. trên tia đối của tia MB lấy E sao cho ME = MB. Chứng minh
∆MCE=∆MAB, từ đó suy ra CE vuông góc AC.
c) Chứng minh rằng C là trung điểm của DE.
a: Xét ΔCDB và ΔBAC có
\(\widehat{DCB}=\widehat{ABC}\)
CB chung
\(\widehat{DBC}=\widehat{ACB}\)
Do đó: ΔCDB=ΔBAC
b: Xét ΔMCE và ΔMAB có
MC=MA
\(\widehat{EMC}=\widehat{BMA}\)
ME=MB
Do đó: ΔMCE=ΔMAB
Xét tứ giác ABCE có
M là trung điểm của AC
M là trung điểm của BE
Do đó: ABCE là hình bình hành
Suy ra: CE//AB và CE=AB
hay CE⊥AC
c: Ta có: CD//AB
CE//AB
mà CD,CE có điểm chung là C
nên E,C,D thẳng hàng
mà EC=CD(=AB)
nên C là trung điểm của DE
Bạn có thể vẽ hình được ko ạ