cho tam giác ABC vuông tại A phân giác BD ,từ D kẻ Dx sao cho Dx cắt BC tại K, góc DKB=ADB.so sánh BD/AB vs BC/BD
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Xét ΔHBA vuông tại A và ΔHBD vuông tại D có
BH chung
BA=BD(gt)
Do đó: ΔHBA=ΔHBD(cạnh huyền-cạnh góc vuông)
a) Xét tam giác ABD và tam giác HBD ta có :
BD là cạnh chung
góc ABD = góc HBD ( vì BD là tia phải giác )
góc BAD = góc BHD = 90o
Do đó tam giác ABD = tam giác HBD ( cạnh huyền - góc nhọn )
Gọi G là điểm cắt giữa đoạn thẳng AH và BD
Vì tam giác ABD = tam giác HBD => AB=BH ( 2 cạnh tương ứng )
Xét tam giác ABG và tam giác BHG có :
AB = BH
góc ABG = góc HBG ( vì B là góc phân giác )
BG chung
Do đó tam giác AGB = tam giác BGH (c-g-c)
=> góc AGB = góc HGB ( 2 góc tương ứng )
b) Từ a => AB = BH ( 2 cạnh tương ứng )
Xét tam giác ABC và tam giác HBK có :
AB = BH
góc B chung
góc BAC = góc BHK = 90o
Do đó tam giác ABC = tam giác HBK ( cạnh góc vuông - góc nhọn )
a: Xet ΔBAH vuông tại A và ΔBDH vuông tại D có
BH chung
BA=BD
=>ΔBAH=ΔBDH
b: Xét ΔBDI vuông tại D và ΔBAC vuông tại A có
BA=BD
góc B chung
=>ΔBDI=ΔBACC
=>BI=BC
c: Xét ΔHAI vuông tại A và ΔHDC vuông tại D có
HA=HD
góc AHI=góc DHC
=>ΔHAI=ΔHDC
=>HI=HC
=>H nằm trên trung trực của IC
mà BM là trung trực của IC
nên B,M,H thẳng hàng
a) Thấy 52=32+42 hay BC2=AB2+AC2
\(\Rightarrow\Delta ABC\) vuông tại A
b)Hình thì chắc bạn tự vẽ được nha
Xét 2\(\Delta ABH\) và\(\Delta DBH\) có:
AB=DB
\(\widehat{BAH}=\widehat{BDH}\)
BH chung
\(\Rightarrow\Delta ABH=\Delta DBH\left(ch-cgv\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{ABH}=\widehat{DBH}\)
\(\Rightarrow\)BH là tia phân giác \(\widehat{ABC}\)
c)tam giác ABC đã có các cạnh có độ dài khác nhau nên tam giác ABC ko cân được đâu chị
a) Ta có :
-BC2=52=25(1)
-AB2+AC2=32+42=25(2)
-Từ (1)và(2)suy ra BC2=AB2+AC2
-do đó tam giác ABC vuông tại A(áp dụng định lý Py-ta-go đảo)
-vậy tam giác ABC là tam giác vuông .
b)Xét \(\Delta\) ABH(vuông tại A) và \(\Delta\) DBH(vuông tại D) có
-BH là cạnh huyền chung
-AB=BD(gt)
-Do đó:\(\Delta\) ABH=\(\Delta\) DBH(cạnh huyền-cạnh góc vuông)
\(\Rightarrow\)Góc ABH =Góc DBH(hai góc tương ứng)
Vậy BH là tia phân giác của góc ABC