Cho tam giác ABC có AB = 24 cm. Nếu D nằm trên cạnh AC sao cho \(\widehat{ABC}=\widehat{BDC}\), AD = 7 cm, DC = 9 cm thì BD = ...
Help ak
Nhớ giải chi tiết
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
chứng minh tam giác ADB đồng dạng với tam giác ABC theo trường hợp canh góc cạnh
nen góc ADB=70 =>góc bdc=110
a) Xét \(\Delta\)BAE và \(\Delta\)DAC có: ^BAE = ^DAC ( đối đỉnh ) ; AD = AB ( gt ) ; AE = AC ( gt )
=> \(\Delta\)BAE = \(\Delta\)DAC ( c.g.c)
=> BE = DC
b) Tương tự câu a dễ dàng cm đc: \(\Delta\)ADE = \(\Delta\)ABC => ^ADE = ^ABC => DE//BC
=> ^EDI = ^DIC mà ^EDI = ^BDI ( DI là phân giác ^BDE )
=> ^DIC = ^BDI hay ^DIB = ^IDB => \(\Delta\)BDI cân tại B.
c) Ta có: ^DBC là góc ngoài tại đỉnh B của \(\Delta\)BDI => ^DBC = ^BDI + ^BID = 2. ^BID = 2. ^CIF( theo b) (1)
Có: CF là phân giác ^BCA =>^BCF = ^ACF => ^BCA = ^BCF + ^ACF = 2. ^BCF = 2. ^ICF (2)
Lại có: ^CFD là góc ngoài của \(\Delta\)FCI => ^CFD = ^CIF + ^ICF (3)
Từ (1) ; (2) ; (3) => 2 .^CFD = 2 ^CIF + 2. ^ICF = ^DBC + ^BCA = ^DBC + ^CED ( ^CED = ^BCA vì ED //BC )
a) Xét tam giác DAC và BCA có:
DAC = BCA ( AD//BC ; 2 góc sole trong = nhau )
AC chung
AD=BC (gt)
=> tam giác DAC = BCA ( c-g-c )
=> DC = AB ( 2 cạnh tương ứng )
và DCA = BAC ( 2 góc tương ứng )
=> BA//DC ( 2 góc sole trong = nhau )
b) Vì AB//DC ( cma) => ABD=BDC ( 2 góc sole trong = nhau ) hay ABI = IDC
Xét tam giác AIB và CID có :
BAI =ICD ( DCA = BAC ; cma )
AB = CD ( tam giác DAC=BCA )
ABI = IDC ( cmt )
=> Tam giác AIB = CID ( g-c-g )
=> AI = IC và BI = ID ( cạnh tương ứng )
hay I là tđ AC và BD
a) Xét tứ giác ABCD có
AD//BC(gt)
AD=BC(gt)
Do đó: ABCD là hình bình hành(Dấu hiệu nhận biết hình bình hành)
Suy ra: DC=AB và DC//AB(Hai cạnh đối)
Hình cậu tự vẽ nhé
a] Ta có ; AC = AD + CD
\(\Leftrightarrow\) AD = AC - CD
\(\Leftrightarrow\) AD = 4 - 3
\(\Rightarrow\) AD = 1cm
b] đề bài phần này có thiếu ko hay sai chỗ nào cậu
nếu điểm M nằm trong tam giác ABC mà góc MAB = 20độ thì ta có vô điểm M nhé bạn
mình ko biết làm đúng hay sai nhưng nhớ kết bạn với mình nhé
Ta có \(\Delta CAB\sim\Delta CDB\left(g.g\right)\Rightarrow\dfrac{CB}{CD}=\dfrac{CA}{CB}\)
\(\Rightarrow CB^2=CD\cdot CA\)
Ta có \(CA=CD+DA=16\left(cm\right)\)
\(\Rightarrow CB^2=9\cdot16=144\Rightarrow CB=12\left(cm\right)\)
Ta có \(\dfrac{DB}{BA}=\dfrac{CB}{CA}=\dfrac{12}{16}=\dfrac{3}{4}\)
\(\Rightarrow DB=\dfrac{3}{4}AB=18\left(cm\right)\)