K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

21 tháng 5 2020

x A O B y I D C

Bài làm

a) Xét tam giác OAI và tam giác OBI có:

\(\widehat{OAI}=\widehat{OBI}\)( Do tam giác OAB cân tại A lí do cân vì OA = OB )

OA = OB ( gt )

\(\widehat{AOI}=\widehat{BOI}\)( hai góc tạo bởi tia phân giác )

=> Tam giác OAI = tam giác OBI ( g.c.g )

=> \(\widehat{OIA}=\widehat{OIB}\)( hai góc tương ứng )

Ta có: \(\widehat{OIA}+\widehat{OIB}=180^0\)

=> \(\widehat{OIA}=\widehat{OIB}=\frac{180^0}{2}=90^0\)

=> OI vuông góc với AB

b) Xét tam giác OAB có:

OI vuông góc với AB

AD vuông góc với OB

Mà OI cắt AD ở C

=> C là giao điểm của 3 đường cao.

=> BC vuông góc OA

hay BC vuông góc với Ox.

c) Theo đề là OA = OB, nên sao OA - OB = 6 đc, hơi vô lí. 

11 tháng 8 2021

a.Xét $\triangle$OAI và $\triangle$OBI có:

$\widehat{AOI}$ = $\widehat{BOI}$(OI là phân giác của $\widehat{xOy}$)

OB = OA(gt)

OI chung

=> $\triangle$OAI = $\triangle$OBI(c-g-c)

=>$\widehat{OIA}$ = $\widehat{OIB}$(2 góc t/ứ)

mà $\widehat{OIA}$ + $\widehat{OIB}$ = $180^0$

=>$\widehat{OIA}$ = $\widehat{OIB}$ = $180^0$ : 2 = $90^0$

=> OI$\bot$AB(đpcm)

b.Xét $\triangle$OBA có

AD là đng cao t/ứ vs OB(gt)

OI là đng cao t/ứ vs AB(cmt)

AD cắt OI tại C(gt)

=>C là trực tâm của $\triangle$OBA(tính chất 3 đng cao của $\triangle$)

=>BC ⊥Ox(đpcm)

21 tháng 2 2021

b) Xét tam giác AOC và tam giác BOC có:OA=OB(gt)góc AOC = góc BOC(OC là tia phân giác góc AOB)OC chung=>tam giác AOC=tam giác BOC(c-g-c)=>góc OAC= góc OBC=90độ(2 góc tương ứng)=>BC vuông góc với Ox

17 tháng 7 2016

làm s để hỏi z bạn

a: Ta có: ΔOAB cân tại O

mà OI là đường phân giác

nên OI là đường cao

b: XétΔOAB có 

OI là đường cao

AD là đường cao

OI cắt AD tại C

Do đó: C là trực tâm của ΔOAB

Suy ra: BC\(\perp\)Ox

c: Xét ΔOAB cân tại O có \(\widehat{AOB}=60^0\)

nên ΔOAB đều

=>\(OC=\dfrac{2}{3}OI=\dfrac{2}{3}\cdot\dfrac{a\sqrt{3}}{2}=\dfrac{2}{3}\cdot\dfrac{6\sqrt{3}}{2}=2\sqrt{3}\left(cm\right)\)