cho PS \(A=\frac{2n-3}{n-2}\) (n thuôcZ;n khac 2).chứng minh A la ps toi gian
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
VN
1
8 tháng 3 2018
Gọi d là ước chung nguyên tố của 2n + 7 và 5n + 2 thì:
Ta có : 2n + 7 và 5n + 2 đều chia hết cho d
=> 5(2n + 7) và 2(5n + 2) chia hết cho d
=> 10n + 35 và 10n + 4 chia hết cho d
=> (10n + 35) - (10n + 4) chia hết cho d => 31 chia hết cho d
=> d = 31
Để A tối giản thì d ko bằng 31
=> 2n + 7 ko chia hết cho 31
=> 2n + 7 - 31 ko chia hết cho 31
=> 2n - 28 ko chia hết cho 31
=> 2(n - 14) ko chia hết cho 31
=> n - 14 ko chia hết cho 31 ( vì 2 và 31 nguyên tố cùng nhau)
=> n - 14 ko bằng 31k
=> n ko bằng 31k + 14( k thuộc Z )
Vậy với n ko bằng 31k + 14 thì p/s A tối giản.
(BÀI NÀY TỚ HỌC RỒI NÊN CẬU YÊN TÂM)
DV
0
PT
1
KN
21 tháng 4 2019
a. Để \(A=\frac{2n-7}{n-5}\in Z\)thì \(n\in Z\)
\(A=\frac{2n-7}{n-5}=\frac{2n-10+3}{n-5}\)
\(=2+\frac{3}{n-5}\)
Để \(A\in Z\)thì \(\frac{3}{n-5}\)
\(\Rightarrow n-5\in\left\{-3;-1;1;3\right\}\)
\(\Rightarrow n\in\left\{2;4;6;8\right\}\)
CD
1
31 tháng 3 2016
gọi d là ƯCLN (n+1;2n+3)
ta có n+1 chia hết cho d suy ra 2(n+1) chia hết cho d nên 2n+2 chia hết cho d
mà 2n+3 cũng chia hết cho d nên [(2n+3)-(2n+2)] chia hết cho d
1 chia hết cho d nên n+1;2n+3 là 2 SNT cùng nhau
nên n+1/2n+3 là phân số tối giản