K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

21 tháng 3 2016

Bốn tam giác vuông EAH, EBF, GDH, GCF có:

AE = BE = DG = CG

   ( 1/2 = AB = 1/2 CD)

HA = FB = DH = CF

( = 1/2AD =1/2 BC)

Nên ∆EAH = ∆EBF = ∆GDH = ∆GCF (c.g.c)

Suy ra EH = EF = GH = GF

Vậy EFGH là hình thoi (theo định nghĩa)

21 tháng 3 2016

Bốn tam giác vuông EAH, EBF, GDH, GCF có:

AE = BE = DG = CG

   ( 1/2 = AB = 1/2 CD)

HA = FB = DH = CF

( = 1/2AD =1/2 BC)

Nên ∆EAH = ∆EBF = ∆GDH = ∆GCF (c.g.c)

Suy ra EH = EF = GH = GF

Vậy EFGH là hình thoi (theo định nghĩa)

 ai tích mình tích lại

29 tháng 11 2021

Tham khảo: https://loigiaihay.com/bai-75-trang-106-sgk-toan-8-tap-1-c43a3348.html

29 tháng 11 2021

Giải bài 76 trang 106 Toán 8 Tập 1 | Giải bài tập Toán 8

* Xét tam giác ABC có E và F lần lượt là trung điểm của AB và BC

=> EF là đường trung bình của tam giác ABC

Giải bài 76 trang 106 Toán 8 Tập 1 | Giải bài tập Toán 8

* Tương tự tam giác ADC có HG là đường trung bình nên:

Giải bài 76 trang 106 Toán 8 Tập 1 | Giải bài tập Toán 8

Từ (1) và (2) suy ra: EF // HG và EF = HG

=> tứ giác EFGH là hình bình hành.

Lại có: EF // AC và BD ⊥ AC nên BD ⊥ EF

EH // BD và EF ⊥ BD nên EF ⊥ EH

Nên Giải bài 76 trang 106 Toán 8 Tập 1 | Giải bài tập Toán 8

Hình bình hành EFGH có Ê = 90º nên là hình chữ nhật

19 tháng 11 2021

Tham kho dưới đây nhé 

 

https://loigiaihay.com/bai-75-trang-106-sgk-toan-8-tap-1-c43a3348.html

19 tháng 11 2021

Xét hcn ABCD có M,N,P,Q là trung điểm AB,BC,CD,DA

Ta thấy MN,PQ lần lượt là đường trung bình tam giác ABC và ACD

Suy ra MN//AC;\(MN=\dfrac{1}{2}AC\) và PQ//AC;\(PQ=\dfrac{1}{2}AC\)

Do đó MN//PQ và MN=PQ

Hay MNPQ là hbh

Lại có NP là đtb tg BCD nên \(NP=\dfrac{1}{2}BD\)

Mà ABCD là hcn nên \(NP=\dfrac{1}{2}BD=\dfrac{1}{2}AC=MN\)

Vậy MNPQ là hthoi (đpcm)

24 tháng 10 2018

Giải bài 75 trang 106 Toán 8 Tập 1 | Giải bài tập Toán 8

* Xét tam giác ABD có E và H lần lượt là trung điểm của AB và AD

=> EH là đường trung bình của tam giác

Giải bài 75 trang 106 Toán 8 Tập 1 | Giải bài tập Toán 8

* Chứng minh tương tự, ta có:

Giải bài 75 trang 106 Toán 8 Tập 1 | Giải bài tập Toán 8

* Lại có, ABCD là hình chữ nhật nên AC = BD (3)

Từ (1), (2), (3) suy ra: EF = FG = GH= HE

=> tứ giác EFGH là hình thoi.

30 tháng 9 2018

Giải bài 76 trang 106 Toán 8 Tập 1 | Giải bài tập Toán 8

* Xét tam giác ABC có E và F lần lượt là trung điểm của AB và BC

=> EF là đường trung bình của tam giác ABC

Giải bài 76 trang 106 Toán 8 Tập 1 | Giải bài tập Toán 8

* Tương tự tam giác ADC có HG là đường trung bình nên:

Giải bài 76 trang 106 Toán 8 Tập 1 | Giải bài tập Toán 8

Từ (1) và (2) suy ra: EF // HG và EF = HG

=> tứ giác EFGH là hình bình hành.

Lại có: EF // AC và BD ⊥ AC nên BD ⊥ EF

EH // BD và EF ⊥ BD nên EF ⊥ EH

Nên Giải bài 76 trang 106 Toán 8 Tập 1 | Giải bài tập Toán 8

Hình bình hành EFGH có Ê = 90º nên là hình chữ nhật

21 tháng 4 2017

Bài giải:

Ta có: EB = EA, FB = FA (gt)

nên EF là đường trung bình của ∆ABC.

Do đó EF // AC

HD = HA, GD = GC (gt)

nên HG là đường trung bình của ∆ADC.

Do đó HG // AC

Suy ra EF // HG (1)

Chứng minh tương tự EH // FC (2)

Từ (1) (2) ta được EFGH là hình bình hành.

Lại có EF // AC và BD ⊥ AC nên BD ⊥ EF

EH // BD và EF ⊥ BD nên EF ⊥ EH

nên ˆFEHFEH^ = 900

Hình bình hành EFGH có ˆEE^ = 900 nên là hình chữ nhật.


21 tháng 4 2017

Bài giải:

Ta có: EB = EA, FB = FA (gt)

nên EF là đường trung bình của ∆ABC.

Do đó EF // AC

HD = HA, GD = GC (gt)

nên HG là đường trung bình của ∆ADC.

Do đó HG // AC

Suy ra EF // HG (1)

Chứng minh tương tự EH // FC (2)

Từ (1) (2) ta được EFGH là hình bình hành.

Lại có EF // AC và BD ⊥ AC nên BD ⊥ EF

EH // BD và EF ⊥ BD nên EF ⊥ EH

nên ˆFEHFEH^ = 900

Hình bình hành EFGH có ˆEE^ = 900 nên là hình chữ nhật.

21 tháng 4 2017

Bài giải:

Bốn tam giác vuông EAH, EBF, GDH, GCF có:

AE = BE = DG = CG

( = 1212AB = 1212CD)

HA = FB = DH = CF

( = 1212AD = 1212BC)

Nên ∆EAH = ∆EBF = ∆GDH = ∆GCF (c.g.c)

Suy ra EH = EF = GH = GF

Vậy EFGH là hình thoi (theo định nghĩa)

21 tháng 4 2017

Bốn tam giác vuông EAH, EBF, GDH, GCF có:

AE = BE = DG = CG

( = 1212AB = 1212CD)

HA = FB = DH = CF

( = 1212AD = 1212BC)

Nên ∆EAH = ∆EBF = ∆GDH = ∆GCF (c.g.c)

Suy ra EH = EF = GH = GF

Vậy EFGH là hình thoi (theo định nghĩa)

21 tháng 3 2016

Ta có: EB = EA, FB = FA (gt)

nên EF là đường trung bình của ∆ABC.

Do đó EF // AC

HD = HA, GD = GC (gt)

nên HG là đường trung bình của ∆ADC.

Do đó HG // AC

Suy ra EF // HG       (1)

Chứng minh tương tự EH // FC    (2)

Từ (1) (2) ta được EFGH là hình bình hành.

Lại có EF // AC và BD ⊥ AC nên BD ⊥ EF

EH // BD và EF ⊥ BD nên EF ⊥ EH

nên FEH = 900

Hình bình hành EFGH có  E = 900 nên là hình chữ nhật.

21 tháng 3 2016

Ta có: EB = EA, FB = FA (gt)

nên EF là đường trung bình của ∆ABC.

Do đó EF // AC

HD = HA, GD = GC (gt)

nên HG là đường trung bình của ∆ADC.

Do đó HG // AC

Suy ra EF // HG       (1)

Chứng minh tương tự EH // FC    (2)

Từ (1) (2) ta được EFGH là hình bình hành.

Lại có EF // AC và BD ⊥ AC nên BD ⊥ EF

EH // BD và EF ⊥ BD nên EF ⊥ EH

nên FEH = 900

Hình bình hành EFGH có  E = 900 nên là hình chữ nhật.

 ai tích mình tích lại

26 tháng 10 2017

Gọi hình thoi là ABCD

Bốn trung điểm của AB,BC,CD,DA là M,N,P,Q 
Nối đường chéo AC và BD 
Xét tam giác ABD,chứng minh MQ là đường trung bình(qua 2 trung điêm 
suy ra MQ //=BD (1) 
Xét tam giác CBD,chưng minh NP là đường trung bình 
suy raNP //=BD (2) 
tỪ (1) VÀ (2) SUY RA 
MNPQ là hình bình hành 
Ta có AC vuông goc BD(tinh chất đường chéo hinh thoi) 
suy raMN vuông góc MQ 
Hay góc M =90 độ 
Vậy tứ giác MNPQ là hình chữ nhât(hinh binh hanh có 1 goc vuông )

8 tháng 11 2017

I. Nội qui tham gia "Giúp tôi giải toán"

1. Không đưa câu hỏi linh tinh lên diễn đàn, chỉ đưa các bài mà mình không giải được hoặc các câu hỏi hay lên diễn đàn;

2. Không trả lời linh tinh, không phù hợp với nội dung câu hỏi trên diễn đàn.

3. Không "Đúng" vào các câu trả lời linh tinh nhằm gian lận điểm hỏi đáp.

Các bạn vi phạm 3 điều trên sẽ bị giáo viên của Online Math trừ hết điểm hỏi đáp, có thể bị khóa tài khoản hoặc bị cấm vĩnh viễn không đăng nhập vào trang web.