Tìm số
có hai chữ số ab sao cho aabb=99ab
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi số cần tìm là ab, số sau khi xen vào là aabb
Ta có:
aabb = 99
abaa00 + bb = 99 (10a+b)
1100a + 11b = 990a + 99b
110a = 88b
5a = 4b
Vì 5a chia hết cho 5⇒4b chia hết cho 5
⇒b = 0 hoặc b = 5
Nếu b = 0⇒ 5a = 0 ⇒a = 0 ( loại vì a≠0 )
Nếu b = 5⇒5a = 20⇒a = 4 ( chọn )
⇒ab = 45
Vậy số cần tìm là 45
gọi aabb =n^2
có 1000a+100a+10b+b=n^2
1100a+11b=n^2
11(100a=b)=n^2
=> n^2 chia hết cho 11
vậy n chia hết cho 11
mà 32<n<100(vì n^2 có 4 chữ số nên n có 2 chữ số)
vậy n=33;44;55;66;77;88;99
thử vào thì thấy 88 là hợp lý
=> n=88
có 88^2=7744
vậy a=7 và b =4 để aabb là số chính phương
cho mình 3 điểm thành tích nha
Lời giải:
$\overline{aabb}=1100a+11b=11(100a+b)=11.\overline{a0b}$
Để $\overline{aabb}$ là scp thì $\overline{a0b}=11k^2$ với $k$ tự nhiên.
Mà $\overline{a0b}$ là số có 3 chữ số nên:
$100\leq 11k^2\leq 999$
$\Rightarrow 3,05\leq k\leq 9,5$
$\Rightarrow k\in \left\{4; 5; 6; 7; 8; 9\right\}$
Thử lại ta thấy $k=8$ là TH duy nhất thỏa mãn.
$\overline{a0b}=11.8^2=704$
$\Rightarrow a=7; b=4$
ab-ba = 10a + b - (10b + a) = 9a - 9b = 9(a-b) = 32 (a-b)
Để ab-ba là là số chính phương thì a - b là số chính phương mà a; b là các chữ số nên a - b chỉ có thể là: 1;4;9
+) a - b = 1 ; ab nguyên tố => ab = 43 thỏa mãn
+) a - b =4 => ab = 73 thỏa mãn
+) a - b = 9 => ab = 90 loại
Vậy ab = 43 hoặc 73
k mình nha
Chúc bạn học giỏi
Mình cảm ơn bạn nhiều
\(\overline{aabb}\) thì làm sao phân tích ra \(\overline{abaa00}+bb\) được em?