Question

[Trinhh Trinhh]

2 vòi nước cùng chảy vào 1 bể, sau 1 giờ 12 phút thì bể đầy. Nếu cho vòi thứ nhất chảy 30 phút rồi đến vòi thứ 2 chảy 45 phút thì cả 2 vòi chảy được 17/36 bể. Hỏi nếu chảy 1 mình mỗi vòi chảy được bao lâu thì đầy bể

Answer 1

[Nguyễn Lê Phước Thịnh]

Gọi x(h) là thời gian vòi 1 chảy một mình đầy bể

Gọi y(h) là thời gian vòi 2 chảy một mình đầy bể

(Điều kiện: \(x>\dfrac{6}{5};y>\dfrac{6}{5}\))

Trong 1h, vòi 1 chảy được: \(\dfrac{1}{x}\)(bể)

Trong 1h, vòi 2 chảy được: \(\dfrac{1}{y}\)(bể)

Trong 1h, 2 vòi chảy được: \(1:\dfrac{6}{5}=\dfrac{5}{6}\)(bể)

Do đó, ta có phương trình: \(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{5}{6}\)(1)

Vì vòi 1 chảy 30' và vòi 2 chảy 45' thì 2 vòi chảy được 17/36 bể nên ta có phương trình: \(\dfrac{1}{2x}+\dfrac{3}{4y}=\dfrac{17}{36}\)(2)

Từ (1) và (2) ta lập được hệ phương trình:

\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{5}{6}\\\dfrac{1}{2x}+\dfrac{3}{4y}=\dfrac{17}{36}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{3}{2}\cdot\dfrac{1}{x}+\dfrac{3}{2}\cdot\dfrac{1}{y}=\dfrac{5}{4}\\\dfrac{1}{2}\cdot\dfrac{1}{x}+\dfrac{3}{4}\cdot\dfrac{1}{y}=\dfrac{17}{36}\end{matrix}\right.\)

Tới đây thì dễ rồi, bạn tự giải nhé

Answer 2

[Trinhh Trinhh]

cảm ơn bạn nha