Cho tam giác ABC vuông tại A, AB=15cm, AC=20cm. Vẽ đ/c AH.
a) Cm: AB2= BH.BC
b) Vẽ p/g BD cắt AH tại E. Cm: Tam giác BHE ~ Tam giác BAD.
c) Cm: Tam giác ADE cân và tính AE.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
17 tháng 3 2016
Cho tam giác ABC vuông tại A, AB=15cm, AC=20cm. Vẽ đường cao AH.
a) Cm: AB2= BH.BC.
b) Vẽ đường phân giác BD cắt AH tại E. Cm: Tam giác BHE đồng dạng với Tam giác BAD.
c) Cm: Tam giác ADE cân và tính AE.
Các bạn giải giúp mình nha, nhất là câu c ý. Cảm ơn mọi người.
26 tháng 2 2022
a: Xét ΔABC vuông tại A và ΔHBA vuông tại H có
\(\widehat{B}\) chung
Do đó: ΔABC\(\sim\)ΔHBA
Suy ra: AB/HB=BC/BA
=>BH/AB=BC/BA(1)
hay \(AB^2=BH\cdot BC\)
Câu b đề sai rồi bạn
6 tháng 3 2022
a: Xét ΔHBA vuông tại H và ΔABC vuông tại A có
\(\widehat{B}\) chung
Do đó: ΔHBA\(\sim\)ΔABC
Xét ΔHBA vuông tại H và ΔHAC vuông tại H có
\(\widehat{HBA}=\widehat{HAC}\)
Do đó: ΔHBA\(\sim\)ΔHAC
b: Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nên \(\left\{{}\begin{matrix}AB^2=BH\cdot BC\\AH^2=HB\cdot HC\end{matrix}\right.\)(hệ thức lượng)
c: \(AB=\sqrt{BC^2-AC^2}=12\left(cm\right)\)
\(AH=\dfrac{AB\cdot AC}{BC}=\dfrac{12\cdot16}{20}=9.6\left(cm\right)\)
\(BH=\sqrt{AB^2-AH^2}=7.2\left(cm\right)\)
1 tháng 11 2021
a, Áp dụng PTG: \(BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=25\left(cm\right)\)
Áp dụng HTL: \(AH=\dfrac{AB\cdot AC}{BC}=12\left(cm\right)\)
b, Áp dụng HTL: \(HC=\dfrac{AC^2}{BC}=16\left(cm\right)\)
Vì AD là p/g nên \(\dfrac{HD}{DC}=\dfrac{AH}{AC}=\dfrac{3}{5}\Rightarrow HD=\dfrac{3}{5}DC\)
Mà \(DH+DC=HC=16\Rightarrow\dfrac{8}{5}DC=16\Rightarrow DC=10\left(cm\right)\)
\(\Rightarrow DH=6\left(cm\right)\\ \Rightarrow DB=BH+HD=25-16+6=15=AB\)
Do đó tg ABD cân tại B