Cho nửa đường tròn (O), đường kính AB. TừA và B kẻ hai tia Ax và By vuông góc với AB ( Ax, By cùng nằm trên nửa mặt phẳng với nửa đường tròn bờ là AB). Trên nửa đường tròn lấy điểm M bất kỳ, tiếp tuyế...

Cho nửa đường tròn (O;R)cho đường tròn tâm (O;R) đường kính AB. Từ A và B kẻ tiếp tuyến Ax và By với nửa đường tròn (Ax,By và nửa đường tròn cùng thuộc một mặt phẳng bờ AB). Từ một điểm H bất kì trên nửa đường tròn( H ko trùng A và B ), kẻ tiếp tuyến với đường (O;R) cắt Ax tại M và cắt By tại N a) Tính góc MON và CM AM.BN=R^2. b) xác định vị trí của H sao cho AM+BN bé nhất

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

7 tháng 1 2023

a: Xét (O) có

MA,MH là tiếp tuyến

nên MA=MH

mà OA=OH

nên OM là phân giác của góc AOH(1) và HM=MA

Xét (O) có

NH,NB là tiếp tuyến

nên NH=NB và ON là phân giác của góc HOB(2)

Từ (1), (2) suy ra góc MON=1/2*180=90 độ

AM*BN=HM*HN=OH^2=R^2

b: AM+BN=HN+HM>=2*OH=AB

Dấu = xảy ra khi MN=AB

=>H trùng với O

Đúng(0)

TM

Trần Mai Anh

25 tháng 12 2021

Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB. Gọi Ax, By là các tia vuông góc với AB (Ax, By và nửa đường tròn thuộc cùng một nửa mặt phẳng bờ AB). Gọi C là 1 điểm bất kì trên nửa đường tròn ( C khác A,B ). qua C kẻ tiếp tuyến với nửa đường tròn cắt Ax, By tại M,N a. Tính MON b. Chứng minh rằng MN = AM + BN c. Chứng minh rằng AM.BN =...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

25 tháng 12 2021

b: Xét (O) có

MC là tiếp tuyến

MA là tiếp tuyến

Do đó: MC=MA

Xét (O) có

NC là tiếp tuyến

NB là tiếp tuyến

Do đó: NC=NB

Ta có: MN=MC+NC

nên MN=MA+NB

Đúng(0)

NM

Nott mee

13 tháng 12 2021

Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB. Gọi Ax; By là các tia vuông góc với AB.(Ax ; By và nửa đường tròn cùng thuộc một nửa mặt phẳng bờ AB).Qua điểm M thuộc nửa đường tròn ( M khác A và B), kẻ tiếp tuyến với nửa đường tròn, nó cắt Ax tại C và cắt By tại DA) c/m CD=AC+BD và COD = 90B) AD cắt BC tại N. Chứng minh: MN//BDC) Gọi H là trung điểm của AM. Chứng minh: ba điểm O, H , C thẳng hànggiúp tớ câu b và c...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

C

caclodaisu

17 tháng 9 2021

Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB. Gọi Ax, By là các tia vuông góc với AB (Ax, By và nửa đường tròn thuộc cùng một nửa mặt phẳng bờ AB). Gọi M là điểm bất kì thuộc tia Ax. Qua M kẻ tiếp tuyến với nửa đường tròn, cắt By ở N.a. Tính số đo góc MONb. Chứng minh rằng MN = AM + BNc. Chứng minh rằng AM.BN = R2 (R là bán kính của nửa đường tròn)giúp với...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

NC

Nguyễn Cẩm Uyên

17 tháng 9 2021

bạn tự vẽ hình giúp mik nha

a) áp dụng t/c 2 tiếp tuyến cắt nhau ta có

OM là tia phân giác \(\widehat{AOI}\)

ON là tpg \(\widehat{IOB}\)

mà:\(\widehat{AOI}+\widehat{BOI}=180^o\)\(\Rightarrow OM\perp ON\)(t/c 2 góc kề bù)

vậy \(\widehat{MON}=90^o\)

b)từ t/c 2 tiếp tuyến cắt nhau ta có

MA=MI;BN=NI

\(\Rightarrow\)AM+BN=MI+NI=MN9(đpcm)

c)ta có:AM.BN=MI.NI(1)

xét \(\Delta MON\) vuông tại O có

MI.NI(đlý)=\(OI^2=R^2\)(2)

từ (1) và (2)\(\Rightarrow AM.BN=R^2\)

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

25 tháng 6 2019

Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB. Gọi Ax, By là các tia vuông góc với AB (Ax, By và nửa đường tròn thuộc cùng một nửa mặt phẳng bờ AB). Gọi M là điểm bất kì thuộc tia Ax. Qua M kẻ tiếp tuyến với nửa đường tròn, cắt By ở N. Tính số đo góc MON

#Toán lớp 9

1