a/3 + -1/9 = 2/b
Tìm a,b thuộc N
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Lời giải:
PT hoành độ giao điểm: $\frac{-1}{2}x^2-2x-m=0$
$\Leftrightarrow x^2+4x+2m=0$
Để (P) cắt $(d)$ tại 2 điểm $A,B$ phân biệt thì PT hoành độ giao điểm trên có 2 nghiệm phân biệt.
Điều này xảy ra khi: $\Delta'=4-2m>0\Leftrightarrow m< 2$
Khi đó:
$x_1=-2-\sqrt{4-2m}; x_2=-2+\sqrt{4-2m}$
$y_1=2x_1+m=-4-2\sqrt{4-2m}+m; y_2=-4+2\sqrt{4-2m}+m$
Thế kết quả trên vô tọa độ điểm $A(x_1,y_1); B(x_2,y_2)$
\(a-\sqrt{a}=b-\sqrt{b}\Rightarrow a+b=\sqrt{a}+\sqrt{b}\le\sqrt{2\left(a+b\right)}\Rightarrow a+b\le2\)
\(P=a^2+b^2+\dfrac{2020}{\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}\right)^2}=a^2+b^2+\dfrac{2020}{\left(a+b\right)^2}\)
\(P\ge\dfrac{1}{2}\left(a+b\right)^2+\dfrac{2020}{\left(a+b\right)^2}=\dfrac{1}{2}\left(a+b\right)^2+\dfrac{8}{\left(a+b\right)^2}+\dfrac{2012}{\left(a+b\right)^2}\)
\(P\ge2\sqrt{\dfrac{8\left(a+b\right)^2}{2\left(a+b\right)^2}}+\dfrac{2012}{2^2}=507\)
\(P_{min}=507\) khi \(a=b=1\)
Bài làm:
Bài 1
a) \(\left(x-\frac{1}{2}\right)^2=0\)
\(\rightarrow\left(x-\frac{1}{2}\right)^2=0^2\)
\(\rightarrow x-\frac{1}{2}=0\)
\(\Rightarrow x=\frac{1}{2}\)
Bài 2
a) \(25^3\div5^2=\left(5^2\right)^3\div5^2=5^6\div5^2=5^4\)
b) \(\left(\frac{3}{7}\right)^{21}\div\left(\frac{9}{49}\right)^6=\left(\frac{3}{7}\right)^{21}\div\left[\left(\frac{3}{7}\right)^2\right]^6=\left(\frac{3}{7}\right)^{21}\div\left(\frac{3}{7}\right)^{12}=\left(\frac{3}{7}\right)^9\)
c) \(3-\left(\frac{-6}{7}\right)^0+\left(\frac{1}{2}\right)^2\div2=3-1+\frac{1}{4}\times\frac{1}{2}=2+\frac{1}{8}=\frac{17}{8}\)
Bài 3
a) \(9\times3^3\times\frac{1}{81}\times3^2=3^2\times3^3\times\frac{1}{3^4}\times3^2=3^3\)
b) \(4\times2^5\div\left(2^3\times\frac{1}{16}\right)=2^2\times2^5\div\left(2^3\times\frac{1}{2^4}\right)=2^7\div\frac{1}{2}=2^6\)
c) \(3^2\times2^5\times\left(\frac{2}{3}\right)^2=3^2\times2^5\times\frac{2^2}{3^2}=3^2\times\frac{2^7}{3^2}=2^7\)
d) \(\left(\frac{1}{3}\right)^2\times\frac{1}{3}\times9^2=\left(\frac{1}{3}\right)^3\times3^4=\frac{1}{3^3}\times3^4=3^1\)
Vì (d)//(d') nên a=2
Vậy: (d): y=2x+b
Thay x=2 và y=5 vào (d), ta được:
b+4=5
hay b=1
ta có d//d'
=>a=2
b khác -3
=>y=2x+b
vì d đi qua điểm A(2;5)
ta thay x=2;y=5 vào y=2x+b
5=2.2+b
<=>5=4+b
<=>b=1(nhận)