Câu 4: (3,5 điểm). Cho nửa đường tròn (0: R) đường
kinh AB. Trên nữa mặt phảng bở AB chủa nửa đường
tròn, về các tiếp tuyển Ax, By với đường tròn. Qua điểm
C bất ki thuộc nửa đường tròn ( C khác A vă B), kẻ tiếp
tuyển với nửa đường tròn, cất Ar, By lần lưrợt tại Đ và E.
1)Chíng minh rằng: 4AD + BE = DE và DOE = 90"
2) Chứng minh: AD.BE = R
3) AC cắt ĐO tại M, BC cát OE tại N. Tử giác
CMON là hinh gi? Vi sao?
4) AN cát CO tại H. Khi điểm C di chuyển trên nửa
đường tròn (0; R) thì điểm H di chuyển trên đường
nảo? Vi sao?
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
b: Xét (O) có
MC là tiếp tuyến
MA là tiếp tuyến
Do đó: MC=MA
Xét (O) có
NC là tiếp tuyến
NB là tiếp tuyến
Do đó: NC=NB
Ta có: MN=MC+NC
nên MN=MA+NB
a: Xét (O) có
CM,CA là các tiếp tuyến
Do đó: OC là phân giác của góc MOA
=>\(\widehat{MOA}=2\cdot\widehat{COM}\)
Xét (O) có
DM,DB là các tiếp tuyến
Do đó: OD là phân giác của góc MOB
=>\(\widehat{MOB}=2\cdot\widehat{MOD}\)
Ta có: \(\widehat{MOA}+\widehat{MOB}=180^0\)(hai góc kề bù)
=>\(2\cdot\left(\widehat{MOC}+\widehat{MOD}\right)=180^0\)
=>\(2\cdot\widehat{COD}=180^0\)
=>\(\widehat{COD}=90^0\)
Xét (O) có
CA,CM là tiếp tuyến
Do đó: CA=CM
Xét (O) có
DM,DB là các tiếp tuyến
Do đó: DM=DB
Ta có: CD=CM+MD
mà CM=CA và DM=DB
nên CD=CA+DB
b: Xét ΔNCA và ΔNBD có
\(\widehat{NCA}=\widehat{NBD}\)(hai góc so le trong, AC//BD)
\(\widehat{CNA}=\widehat{BND}\)(hai góc đối đỉnh)
Do đó: ΔNCA đồng dạng với ΔNBD
=>\(\dfrac{NC}{NB}=\dfrac{AC}{BD}=\dfrac{CM}{MD}\)
Xét ΔCDB có \(\dfrac{CN}{NB}=\dfrac{CM}{MD}\)
nên MN//BD
Giúp mình giải 3 với 4 với mn