Cho tam giác ABC vuông tại B, A= 60o . Gọi M là trung điểm của AC Qua M kẻ ME vuông góc với AB (E thuộc AB), MF vuông góc với BC (F thuộc BC)a) Chứng minh tứ giác BEMF là hình chữ nhật?b) Gọi N là điể...

0

VH

Vũ Hoàng Thắng Nam

2 tháng 12 2021

Cho tam giác ABC vuông tại B. Gọi M là trung điểm AC . Qua M kẻ MF vuông góc với AB ( F Thuộc AB) , ME vuông góc với BC (E Thuộc BC)

a chứng minh tứ giác BEMF là hình chữ nhật

b gọi N là điểm đối xứng với M qua F . Chứng minh tứ giác BMAN là hình thoi

c Cho AB =6 cm , AC = 10 cm . Tính giện tích tứ giác BEMF

1

G

ミ★ғox♥️ʀồɴԍ★彡乡

2 tháng 12 2021

a, xét tứ giác BEMF có : góc CEF = góc MEB = góc MFB = 90

=> BEMF là hình chữ nhật (dh)

b, MF _|_ BA

BC _|_ AB

=> MF // BC

M là trung điểm của AC (gt)

=> MF là đường trung bình của tam giác ABC (đl)

=> F là trung điểm của AB

F Là trung điểm của MN

=> BMAN là hình bình hành (dh)

MN _|_ AB

=> BMAN là hình thoi (dh)

c,

S BEMF = 6X10= 60

ht

NT

Nguyễn Thuỳ Linh

10 tháng 3 2020

Cho tam giác ABC vuông tại B. Gọi M là trung điểm của AC. Qua M kẻ MF vg góc vs AB (F thuộc AB),
ME vg góc vs BC (E thuộc BC).
a) Chứng minh tứ giác BEMF là hình chữ nhật
b) Gọi N là điểm đối xứng với M qua F. Chứng minh tứ giác BMAN là hình thoi
c) Cho AB = 3cm, BC = 4cm. Tính diện tích tứ giác BEMF.

vẽ cả hình giúp mk nha. mk cảm ơn trc

2

NP

Nguyễn Phương Uyên

10 tháng 3 2020

nhầm, 2.1,5 = 3, diện tích = 3 nhé :v

NP

Nguyễn Phương Uyên

10 tháng 3 2020

a, xét tứ giác BEMF có : góc CEF = góc MEB = góc MFB = 90

=> BEMF là hình chữ nhật (dh)

b, MF _|_ BA

BC _|_ AB

=> MF // BC

M là trung điểm của AC (gt)

=> MF là đường trung bình của tam giác ABC (đl)

=> F là trung điểm của AB

F Là trung điểm của MN

=> BMAN là hình bình hành (dh)

MN _|_ AB

=> BMAN là hình thoi (dh)

c, MF là đtb của tam giác ABC (câu a)

=> MF = BC/2 ; BC = 4 (Gt)

=> MF = 2

tương tự tính ra BF = 1,5

=> S BEMF = 4.1,5 = 6

Cho tam giác ABC vuông tại A gọi M là trung điểm của BC. Từ M kẻ ME vuông góc với AB, kẻ KF vuông góc với AC (E thuộcAB, F thuộc AC)a. Chứng minh rằng tứ giác AEMF là hình chữ nhật b. Lấy điểm N đối xứng với M qua F. Chứng minh rằng AMCN là hình bình hành c. Để tứ giác AMCN là hình chữ nhật thì tam giá ABC cần thêm điều kiện...

TL

Thư Lê

15 tháng 11 2021

Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi M là trung điểm của BC. TừM kẻ ME, MF lần lượt vuông góc với AB và AC (E thuộc AB, F thuộc AC).a) Chứng minh tứ giác AEMF là hình chữ nhật.b) Lấy điểm K đối xứng với điểm M qua F. Chứng minh F là trung điểm của AC vàtứ giác AMCK là hình thoi.c) Gọi O là giao điểm của AM và EF. Chứng minh tứ giác ABMK là hình bình hànhvà ba điểm B, O, K thẳng hàng.d) Tìm điều kiện của tam giác ABC...

1

NH

Nguyễn Hoàng Minh

15 tháng 11 2021

a, Vì \(\widehat{AEM}=\widehat{AFM}=\widehat{EAF}=90^0\) nên AEMF là hcn

b, Vì M là trung điểm BC, MF//AB(⊥AC) nên F là trung điểm AC

Mà F là trung điểm MN nên AMCN là hbh

c, Để AMCN là hcn thì \(\widehat{AMC}=90^0\) hay AM là đường cao tam giác ABC

Mà AM là trung tuyến nên để AMCN là hcn thì ABC vuông cân tại A

Đúng(2)

NN

Nguyễn Ngọc Hà

24 tháng 12 2021

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

24 tháng 12 2021

a: Xét tứ giác AEMF có

\(\widehat{AEM}=\widehat{AFM}=\widehat{FAE}=90^0\)

Do đó: AEMF là hình chữ nhật

cho tam giác abc vuông tại a . Gọi m là trung điểm của cạnh bc .từ m kẻ me vuông góc với ac(e thuộc ac)kẻ mf vuông góc vs ab (f thuộc ab) a, cm tứ giác aemf là hình chứ nhật b, lấy n đôii xứng vs m qua e . tứ giác amcn là hình j?vì sao? c, ket ah vuông góc vs bc(h thuọc bc).cm góc =90 độ d,cm tứ giác emhf là hình thang cân

D

dangha

23 tháng 12 2020

cho tam giác ABC vuông tại B, gọi M là trung điểm của AC , qua M kẻ MF vuông góc với AB,qua M kẻ ME vuông góc với BC a)chứng minh tứ giác BEMF là hình chữ nhậtb)gọi N là điểm đối xứng với M qua F. chứng minh tứ giác BMAN là hình thoic)cho AB=3cm, AC=5cm. Tính diện tích tứ giácBEMF(hãy giúp mình nhé, mình cần gấp) cảm ơn các bạn...

0

HL

Hoàng Linh

3 tháng 1 2017

1

N

ngonhuminh

3 tháng 1 2017

Gt:

TG ABC có góc B=90độ

MA=MC; MF_I_AB; ME_I_BC; MN_I_AB; FN=NM; AB=3cm;AC=5cm

KL:(a) TG BEMF là hình chữ nhật

(b) TG BMAN là hình thoi

(c) S_bemf=?

Giải:

(a) Hứơng c/m " là tứ giác có 3 góc vuông"=> chỉ cần c/m 3 là đủ

(1)Góc B vuông theo (gt)

(2)góc MEB (có mũ trên ghét làm hình) là vậy vuông (gt)

(3)góc MFB vuông theo (gT)

=> dpcm

(b) Hướng chứng minh " tứ giác có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường và vuông góc với nhau là hình thoi"

(1) Theo cách dựng hình MN & AB chính là hai đường chéo

(2) MN_I_AB theo (gt)

(3) MF=FN (gt) giải thích thêm N đối xứng của M qua F tất nhiên F phải là trung điểm

(4)FA=FB vì MF vuong góc với AB (gt) => MF// BC mà MA=MC (gt)=> theo tính chất Tam giác (ABC) MF chính là đường trung bình => FA=FB (*)

Vậy MN cắt AB tại trung điểm F đồng thời vuông góc với nhau => dpcm

(c) diện tích hình chữ nhật BEMF (hôm trước là tam giác mà)

(*)

BF=AB/2=3/2

BE=BC/2=4/2=2 {BC=4 theo hệ thức trong tam giác vuông 3^2+4^2=5^2)

=>S=3/2*2=3(cm^2)

HL

Hoàng Linh

22 tháng 12 2016

cho tam giác ABC vuông tại B, gọi M là trung điểm của AC , qua M kẻ MF vuông góc với AB,qua M kẻ ME vuông góc với BC

a)chứng minh tứ giác BEMF là hình chữ nhật

b)gọi N là điểm đối xứng với M qua F. chứng minh tứ giác BMAN là hình thoi

c)cho AB=3cm, AC=5cm. Tính diện tích tứ giácBEMF

(hãy giúp mình nhé, mình cần gấp)

1

N

ngonhuminh

25 tháng 12 2016

a) MF _I_AB=> MF//BC; ME_I_BC=> ME//AB=> Tứ giác BEMF có các cặp cạnh song song Lại có góc B, E,F vuông theo cách dựng => góc M cũng vuông=> dpcm

b)

(vì MF _I_AB=> N thuộc MF

AB_I_MF=> AB_I_ MN

AB, MN là hai đường chéo tứ GiÁC BMAN

F là trung điểm MN do N đối xứng của M qua F

F trung điểm của AB do MF// BC và M là trung điểm của BC theo giải thiết

Tứ giác có hai dduongf chéo vuông góc và cắt nhau tại trung điểm mõi dduongf là hình thoi=> dpcm

c)

AB=3=> BF=1,5

AC=5=> BE=2,5

SBEMF=1,5.2.5=37,5 (cm^2)

PT

Phương Thảo

19 tháng 11 2016

Cho tam giác ABC vuông tại A . Gọi M là trung điểm BC . Qua M kẻ ME vuông góc AB ( E ϵ AB ) , MF vuông góc AC ( F ϵ AC ).
a. Chứng minh tứ giác AEMF là hình chữ nhật .
b. Gọi N là điểm đối xứng của M qua F . Tứ giá MANC là hình gì ? Tại sao ?
c. Tìm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác AEMF là hình vuông.