Cho tam giác ABC cân tại A,đường cao AH.Gọi M,N lần lượt là trung điểm của AH,AC.Gọi K là điểm đối xứng với H qua N.a)Tứ giác AKCH là hình gì?b)Chứng minh B,M,K thẳng hàngc)Đường thẳng MN cắt AB tại Q...

Cho tam giác nhọn ABC, đường cao AH. Gọi M, N lần lượt là trung điểm AB và AC. Qua B kẻ đường thẳng song song với AC cắt tia NM tại Da) Chứng minh tứ giác BDNC là hình bình hànhb) Tứ giác BDNH là hình gì? Vì sao?c) Gọi K là điểm đối xứng của H qua N. Qua N kẻ đường thẳng song song với HM cắt DK tại E. Chứng minh...

0

TD

Thanh Dang

5 tháng 1 2022

3

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

5 tháng 1 2022

a: Xét ΔABC có

M là trung điểm của AB

N là trung điểm của AC

Do đó: MN là đường trung bình

=>MN//BC

Xét tứ giác BDNC có

DN//BC

BD//NC

Do đó: BDNC là hình bình hành

b: Xét tứ giác BDNH có BH//DN

nên BDNH là hình thang

Đúng(1)

NH

Nguyễn Hoàng Minh

5 tháng 1 2022

undefined

TA

Trần Ái Linh

21 tháng 10 2016

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi D,E lần lượt là hình chiếu của H trên AB, AC.

A. Chứng minh AH=DE

B.Gọi I, K lần lượt là trung điểm của HB,HC.Tứ giác DIKE là hình gì?

C. Gọi F là trung điểm của IK. Chứng minh tam giác FDE cân

D. Từ A kẻ đường thẳng vuông góc với DE, đường thẳng này cắt BC tại M. Chứng minh B đối xứng với C qua M.

0

L

lebao81202

4 tháng 12 2021

cho tam giác abc cân tại a có ac = 4,8cm; đường cao ah , m là trung điểm của cạnh ac a) tính độ dài đoạn thẳng AM b) gọi k là điểm đối xứng của h qua m tứ giác AKCH là hình gì ? vì sao ?

0

N

nimbaoi12xyz

16 tháng 7 2021

Cho tam giác abc cân tại A . Gọi M.N.P lần lượt là trung điểm của BC, AC . AB . Điểm E đối xứng P qua N , Điểm F đối xứng N qua đường thẳng BC
1. Tứ giác ANFM là hình gì ? vì sao ?
2. Đường thẳng ME cắt đường thẳng AB tại K . Chứng minh K đối xứng với P qua B
Giúp em với ) ' :

Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AH, O là trung điểm của AC.Gọi K là điểm đối xứng với H qua O. a) Tứ giác AHCK là hình gì ? Vì sao ? b) Gọi M là điểm đối xứng với A qua H. Chứng minh tứ giác ABMC là hình thoi. c) Chứng minh tứ giác ABHK là hình bình hành. d) Tính diện tích tứ giác AHCK biết AH = 4cm, BC = 6cm.

0

DN

Dinh Nam Hai

12 tháng 12 2021

1

D

Darlingg🥝

12 tháng 12 2021

a) Xét tứ giác AHCK ta có:

Vì O trung điểm AC

K đối xứng vs H qua O => O trung điểm HK

Mà AC và HK cắt nhau tại trung điểm O

=> AHCK là hbh ( hai đg chéo cắt nhau tại trug điểm mỗi đg)

Lại có ^AHC=90^o( AH là đường cao)

=> AHCK là hcn (hbh có 1 góc vuông)

b) Xét tứ giác ABMC có:

M đối xứng với A qua H => AM là đường trung trực

=> AB=AC (1)

Mặt khác:M đối xứng vs A qua H=> H trung điểm AM

AH là đường cao của tam giác ABC cân tại A

=> AH là đường trung tuyến của tam giác ABC

=>H là trug điểm BC (HB=HC)

mà AM và BC cắt nhau tại trug điểm H

Nên ABCM là hbh (2 đg chéo cắt nhau tại trugđ mỗi đg) (2)

Từ (1) và (2) => ABMC là hình thoi ( hbh có 2 cạnh kề = nhau) (đpcm)

c) Xét tứ giác ABHK có:

Vì HB=HC (cmt)

mà AK=HC ( AKHC là hcn)

=> AK=BH

Lại có AK//BC (AKHC là hcn)

=>AK//BH

Nên AKBH là hbh ( 2 cạnh đối // và = nhau)

d) VÌ HB=HC=BC/2 (cm câu a)

=> HC=6/2=3 cm

Áp dụng công thức tính S và hcn AKHC ta có:

S_AKHC=AH.HC

=> S_AKHC=4.3=12 (cm²)

Vậy S_AKHC=12 cm²

1/ Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < ABC).Gọi I là trung điểm của cạnh BC. Qua I vẽ IM vuông góc với AB tại M và IN vuông góc với AC tại Na/ Chứng minh tứ giác AMIN là hình chữ nhậtb, Gọ D là điểm đối xứng của I qua N. Chứng minh tứ giác ADCI là hình thoic, Cho AC=20cm, AC=25cm. Tính diện tích tam giác ABCd, Đường thẳng BN cắt DC tại K. Chứng minh rằng DK/DC = 1/32/ Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AH....

ON

oanh nguyen

5 tháng 12 2016

1/ Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < ABC).Gọi I là trung điểm của cạnh BC. Qua I vẽ IM vuông góc với AB tại M và IN vuông góc với AC tại Na/ Chứng minh tứ giác AMIN là hình chữ nhậtb, Gọ D là điểm đối xứng của I qua N. Chứng minh tứ giác ADCI là hình thoic, Cho AC=20cm, AC=25cm. Tính diện tích tam giác ABCd, Đường thẳng BN cắt DC tại K. Chứng minh rằng DK/DC = 1/32/ Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AH....

0

PN

Po Nguyen

5 tháng 12 2016

2

TT

Tran Thi Thuy Trang

3 tháng 12 2018

1a/IM vuông góc AB=>AMI=90 do

IN vuông góc AC=>ANI=90 do

△ABC vuông tại A=>BAC=90 do

=>góc AMI= gocANI= gocBAC= 90 do => tứ giác AMIN là hình chữ nhật

1b/Có I dx vs D qua N => ID là đường trung trực của AC=>AI=AD; IC=ID(1)

Trong △ABC có AI là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền BC =>AI=1/2BC hay AI=IC(2)

Từ (1) va (2) => AI=IC=CD=DA => Tu giac AICD la hthoi

TT

Tran Thi Thuy Trang

3 tháng 12 2018

2a/ Có M là TĐ AB và M là điểm đối xứng giữa E và H

=> AM=MB VA EM=MH hay AB giao voi EH tai TD M

=> Tg AEBH la hbh co AHB=90 do => Hbh AEBH la hcn

2b/Co AEBH la hcn=>EH=AB

+) Mà AB=AC=>EH=AC(1)

+) △ABC cân tại A có AH là đường cao đồng thời phân giác của góc BAC => góc BAH=góc HAC.

Co goc BAH=1/2 EAH ; góc AHE=1/2AHB

Ma goc EAH= goc AHB=>BAH=AHE hay goc HAC= goc AHE.

Mà 2 góc này ở vị trí SLT=> EH//AC(2)

Từ (1) va (2)=>tg AEHC la hbh

NV

Nguyễn Vũ Thành Danh

4 tháng 12 2021

cho tam giác ABC cân tại A có AC=4,8 cm; đường cao AH,M là trung điểm cạnh AC
a) tính độ dài đoạn thẳng HM
B) Gọi K là điểm đối xứng của H qua M. Tứ giác AKCH là hình gì? vì sao?

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

4 tháng 12 2021

a: Ta có: ΔAHC vuông tại H

mà HM là đường trung tuyến

nên HM=AC/2=2,4(cm)

1, Cho tam giác ABC , M, N lần lượt là trung điểm của AB , AC a, Tứ giác BMNC là hình gì ? b, Gọi I là trung điểm của MN , đường thẳng AI cắt BC tại K . Tứ giác AMKN là hình gì ? Vì sao ? c, Tam giác ABC cần điều kiện gì để AMKN là hình thoi . d, Vói điều kiện trên của tam giác ABC . Vẽ KH vuông góc với AC tại H . Đường thẳng KH cắt MN tại E . Chứng minh tam giác AME vuông 2, Cho tam giác ABC cân tai A...

DP

Đào Phương Duyên

13 tháng 12 2016

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

5 tháng 3 2022

Bài 1:

a: Xét ΔABC có

M là trung điểm của AB

N là trung điểm của AC

Do đó: MN là đường trung bình

=>MN//BC

hay BMNC là hình thang

b: Xét ΔABK có MI//BK

nên MI/BK=AM/AB=1/2(1)

XétΔACK có NI//CK

nên NI/CK=AN/AC=1/2(2)

Từ (1)và (2) suy ra MI/BK=NI/CK

mà MI=NI

nên BK=CK

hay K là trug điểm của BC

Xét ΔABC có

K là trung điểm của BC

M là trung điểm của AB

Do đó: KM là đường trung bình

=>KM//AN và KM=AN

hay AMKN là hình bình hành