Tam giác ABC có số đo các góc A,B,C lần lượt tỉ lệ với 3;4;5. Tính số đo các góc của tam giác ABC.
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bạn tham khảo ở đây: https://olm.vn/hoi-dap/detail/1284076363999.html
ΔABCΔABC có ˆA+ˆB+ˆC=180oA^+B^+C^=180o
Theo để bài ˆA3=ˆB4=ˆC5A^3=B^4=C^5
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
ˆA3=ˆB4=ˆC5=ˆA+ˆB+ˆC3+4+5=180o12=15oA^3=B^4=C^5=A^+B^+C^3+4+5=180o12=15o
hay: ˆA3=15o⇒ˆA=15o.3=45oA^3=15o⇒A^=15o.3=45o
ˆB4=15o⇒ˆB=15o.4=60oB^4=15o⇒B^=15o.4=60o
ˆC5=15o⇒ˆC=15o.5=75o
Ta có: góc A, góc B, góc C lần lượt tỉ lệ vs 1;2;3
=> \(\frac{A}{1}=\frac{B}{2}=\frac{C}{3}\)Và góc A + góc B + góc C= 180 độ(định lí tổng 3 góc trog 1 tam giác)
Áp dụng t/c của dãy tỉ số= nhau ta có:
\(\frac{A}{1}=\frac{B}{2}=\frac{C}{3}=\frac{A+B+C}{1+2+3}=\frac{180^o}{6}=30^o\)
Khi đó : \(\frac{A}{1}=30^o\Rightarrow A=30\)
Làm tương tự vs góc B và góc C
Gọi số đo 3 góc của \(\Delta ABC\)lần lượt là a; b; c (a; b; c \(\inℤ\)/ a+b+c=1800 )
Vì a; b; c lần lượt tỉ lệ với 3; 4; 5 nên:
\(\frac{a}{3}=\frac{b}{4}=\frac{c}{5}\)
Áp dụng t/c DTSBN, ta có:
\(\frac{a}{3}=\frac{b}{4}=\frac{c}{5}\)\(=\frac{a+b+c}{3+4+5}\)\(=\frac{180}{12}=15\)
=> a=15.3=45
b=15.4=60
c= 15.5=75
Đ/s: ...
\(A^o,B^o,C^o\)lần lượt tỉ lệ với 7:7:16
\(\Rightarrow\frac{A^o}{7}=\frac{B^o}{7}=\frac{C^o}{16}\)và \(A^o+B^o+C^o=180^o\)( Tổng 3 góc trong của tam giác )
Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{A^o}{7}=\frac{B^o}{7}=\frac{C^o}{16}=\frac{A^o+B^o+C^o}{7+7+16}=\frac{180^o}{30}=6^o\)
=> góc A = 42o , góc B = 42o , góc C = 96o
Ta có :
\(\frac{a}{1}=\frac{b}{2}=\frac{c}{3}\)và a + b + c = 180 o
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{a}{1}=\frac{b}{2}=\frac{c}{3}=\frac{a+b+c}{1+2+3}=\frac{180^0}{6}=30^0\)
=> a = 30 o
b = 60 o
c = 90 o
Vậy a = 30 o , b = 60 o , c = 90 o
a) x4+x3+2x2+x+1=(x4+x3+x2)+(x2+x+1)=x2(x2+x+1)+(x2+x+1)=(x2+x+1)(x2+1)
b)a3+b3+c3-3abc=a3+3ab(a+b)+b3+c3 -(3ab(a+b)+3abc)=(a+b)3+c3-3ab(a+b+c)
=(a+b+c)((a+b)2-(a+b)c+c2)-3ab(a+b+c)=(a+b+c)(a2+2ab+b2-ac-ab+c2-3ab)=(a+b+c)(a2+b2+c2-ab-ac-bc)
c)Đặt x-y=a;y-z=b;z-x=c
a+b+c=x-y-z+z-x=o
đưa về như bài b
d)nhóm 2 hạng tử đầu lại và 2hangj tử sau lại để 2 hạng tử sau ở trong ngoặc sau đó áp dụng hằng đẳng thức dề tính sau đó dặt nhân tử chung
e)x2(y-z)+y2(z-x)+z2(x-y)=x2(y-z)-y2((y-z)+(x-y))+z2(x-y)
=x2(y-z)-y2(y-z)-y2(x-y)+z2(x-y)=(y-z)(x2-y2)-(x-y)(y2-z2)=(y-z)(x2-2y2+xy+xz+yz)
-tổng 3 góc của 1 tam giác=180
-gọi ^A,^B,^C lần lượt là x,y,z
-áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau:
x/1=y/2=z/3=x+y+z/1+2+3=180/6=30
suy ra:x/1=30 suy ra x=30
suy ra:y/2=30 suy ra y=60
suy ra:z/3=30 suy ra z=90
suy ra ^A=30o;^B=60o;^C=90o
Theo bài toán ta có:
\(\dfrac{A}{1}\)\(=\)\(\dfrac{B}{2}\)\(=\)\(\dfrac{C}{3}\) và A\(+\)B\(+\)C\(=\)180°(vì tổng ba góc của một tam giác bằng 180°)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\dfrac{A}{1}\)\(+\)\(\dfrac{B}{2}\)\(+\)\(\dfrac{C}{2}\)\(=\dfrac{A+B+C}{1+2+3}\)\(=\)\(\dfrac{180}{6}\)\(=\)30°
\(\Rightarrow\)\(\dfrac{A}{1}\)\(=\)30°. 1\(=\) 30°
\(\dfrac{B}{2}\)\(=\) 30°. 2\(=\) 60°
\(\dfrac{C}{3}\)\(=\)30°. 3\(=\)90°
Vậy số đo của ba góc A, B, C lần lượt là 30°, 60° và 90°
`a,` Gọi số đo `3` góc của Tam giác `ABC` lần lượt là `x,y,z (x,y,z \ne 0)`
Tỉ lệ thức biểu diễn mối quan hệ giữa số đo `3` góc trong Tam giác `ABC` là `x/2=y/3=z/4`
`b,` Tổng số đo `3` góc trong `1` tam giác là `180^0`
`-> x+y+z=180`
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
`x/2=y/3=z/4=(x+y+z)/(2+3+4)=180/9=20`
`-> x/2=y/3=z/4=20`
`->x=20*2=40, y=20*3=60, z=20*4=80`
Vậy, số đo của `3` góc trong Tam giác `ABC` lần lượt là `40^0, 60^0, 80^0.`
a:
Đặt \(a=\widehat{A};b=\widehat{B};c=\widehat{C}\)
a/2=b/3=c/4
b: a/2=b/3=c/4=(a+b+c)/(2+3+4)=180/9=20
=>a=40; b=60; c=80
Answer:
Ta có: Ba góc của tam giác lần lượt tỉ lệ với 1, 2, 3
\(\frac{\widehat{A}}{1}=\frac{\widehat{B}}{2}=\frac{\widehat{C}}{3}\) và \(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^o\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau
\(\frac{\widehat{A}}{1}=\frac{\widehat{B}}{2}=\frac{\widehat{C}}{3}=\frac{\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}}{1+2+3}=30^o\)
\(\Rightarrow\frac{\widehat{A}}{1}=30^o\Rightarrow\widehat{A}=30^o\)
\(\Rightarrow\frac{\widehat{B}}{2}=30^o\Rightarrow\widehat{B}=60^o\)
\(\Rightarrow\frac{\widehat{C}}{3}=30^o\Rightarrow\widehat{C}=90^o\)
\(\dfrac{a}{3}=\dfrac{b}{4}=\dfrac{c}{5}=\dfrac{a+b+c}{3+4+5}=\dfrac{180}{12}=15\)
Do đó: a=45; b=60; c=75