tìm số nguyên n để p/số 2n-7 / n-5 có giá trị nguyên
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
R
8
OY
19 tháng 3 2022
c) Để \(\dfrac{2n+5}{n-3}\) ∈ Z thì 2n+5⋮n-3
⇒ 2n-3+8⋮n-3
⇒ 8⋮n-3 ⇒ n-3∈Ư(8)
Ư(8)={...}
⇒n=...
NA
19 tháng 3 2022
;-------------------------------; làm hết đeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeee
PT
0
14 tháng 7 2023
A nguyên
=>2n+2+5 chia hết cho n+1
=>n+1 thuộc {1;-1;5;-5}
=>n thuộc {0;-2;4;-6}
NN
13 tháng 1
Để \(\dfrac{2n+7}{n+1}\) có giá trị nguyên thì :
2n + 7 ⋮ n + 1
=> (2n + 2) + 5 ⋮ n + 1
=> 2(n + 1) ⋮ n + 1
Vì 2(n + 1) ⋮ n + 1 nên 5 ⋮ n + 1
=> n + 1 ∈ Ư(5) ∈ {-5;-1;1;5}
Với n + 1 = -5 => n = -6
Với n + 1 = -1 => n = -2
Với n + 1 = 1 => n = 0
Với n + 1 = 5 => n = 4
Vậy n ∈ {-6;-2;0;4}
NN
22 tháng 1
a, Để \(\dfrac{n+1}{n-2}\) có giá trị là một số nguyên thì n + 1 ⋮ n - 2
=> (n - 2) + 3 ⋮ n - 2
Vì (n - 2) ⋮ n - 2 nên 3 ⋮ n - 2
=> n - 2 ∈ Ư(3) ∈ {-3;-1;1;3}
=> n ∈ {-1;1;3;5}
b, Để \(\dfrac{4n+5}{2n-1}\) có giá trị là một số nguyên thì 4n + 5 ⋮ 2n - 1
=> (4n - 2) + 7 ⋮ 2n - 1
=> 2(2n - 1) + 7 ⋮ 2n - 1
Vì 2(2n - 1) ⋮ 2n -1 nên 7 ⋮ 2n - 1
=> 2n - 1 ∈ Ư(7) ∈ {-7;-1;1;7}
=> n ∈ {-3;0;1;4}
TN
2
LT
1 tháng 8 2017
\(M=\frac{2n-7}{n-5}=2\frac{n-\frac{7}{2}}{n-5}=2\left(\frac{n-5+\frac{3}{2}}{n-5}\right)\)
\(=2\left(\frac{n-5}{n-5}+\frac{\frac{3}{2}}{n-5}\right)=2\left(1+\frac{\frac{3}{2}}{n-5}\right)\)
\(=2+\frac{2.\frac{3}{2}}{n-5}=2+\frac{3}{n-5}\)
M nguyên => \(\frac{3}{n-5}\) nguyên => \(n-5\inƯ\left(3\right)\in\left\{1;3;-1;-3\right\}\)
=> \(n\in\left\{6;4;8;2\right\}\)
1 tháng 8 2017
Ta có \(M=\frac{2n-7}{n-5}=\frac{2\left(n-5\right)+3}{n-5}=2+\frac{3}{n-5}\)
Để M nguyên thì \(n-5\inƯ\left(3\right)\Rightarrow n-5\in\left\{-3;-1;1;3\right\}\)
| \(n-5\) | \(-3\) | \(-1\) | \(1\) | \(3\) |
| \(n\) | \(2\) | \(4\) | \(6\) | \(8\) |
Vậy \(n\in\left\{2;4;6;8\right\}\)thì M nguyên
8 tháng 7 2016
a) \(A=\frac{6n+7}{2n+3}=\frac{6n+9}{2n+3}-\frac{2}{2n+3}\) nguyên
<=> 2n + 3 thuộc Ư(2) = {-2; -1; 1; 2}
<=> 2n thuộc {-5; -4; -2; -1}
Vì n nguyên nên n thuộc {-2; -1}
b) A có GTNN <=> \(\frac{2}{2n+3}\) có GTLN
<=> 2n + 3 là số nguyên dương nhỏ nhất
<=> 2n + 3 = 1
<=> 2n = -2
<=> n = -1
8 tháng 7 2016
a)\(A=\frac{6n+7}{2n+3}=\frac{2n+2n+2n+3+4}{2n+3}=\frac{4}{2n+3}\)
\(\Rightarrow2n+3\in\text{Ư}\left(4\right)=\left\{1;2;4;-1;-2;-4\right\}\)
Nếu 2n+3 = 1 => n = -2 (nhận)
Nếu 2n+3 = 2 => n =-0,5 (loại)
Nếu 2n + 3 = 4 => n = 3,5 (loại)
Nếu 2n + 3 = -1 => n = 1 (nhận)
Nếu 2n + 3 = -2 => n = -2,5 (loại)
Nếu 2n + 3 = -4 => n =-3,5 (loại)
Vậy n \(\in\) {-2;1}
b) A GTNN => \(\frac{2}{2n+3}\) có GTLN
=> 2n + 3 là số nguyên dương nhỏ nhất
=> 2n + 3 = 1
=> 2n = -2
=> n = -1
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
2 tháng 9 2021
\(N=\frac{6n+5}{2n-1}=\frac{6n-3+8}{2n-1}=3+\frac{8}{2n-1}\inℤ\Leftrightarrow\frac{8}{2n-1}\inℤ\)
mà \(n\)là số nguyên nên \(2n-1\inƯ\left(8\right)\)mà \(2n-1\)là số lẻ nên
\(2n-1\in\left\{-1,1\right\}\Leftrightarrow n\in\left\{0,1\right\}\).