K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

DD
3 tháng 3 2021

Ta có: \(42=2.3.7\)nên để chứng minh \(A\)chia hết cho \(42\)thì ta chứng minh \(A\)chia hết cho \(2,3,7\).

- Vì \(A\)là tổng của các số hạng chia hết cho \(2\)nên \(A⋮2\).

\(A=2+2^2+2^3+...+2^{60}\)

\(A=\left(2+2^2\right)+\left(2^3+2^4\right)+...+\left(2^{59}+2^{60}\right)\)

\(A=2\left(1+2\right)+2^3\left(1+2\right)+...+2^{59}\left(1+2\right)\)

\(A=3\left(2+2^3+...+2^{59}\right)⋮3\).

\(A=2+2^2+2^3+...+2^{60}\)

\(A=\left(2+2^2+2^3\right)+\left(2^4+2^5+2^6\right)+...+\left(2^{58}+2^{59}+2^{60}\right)\)

\(A=2\left(1+2+2^2\right)+2^4\left(1+2+2^2\right)+...+2^{58}\left(1+2+2^2\right)\)

\(A=7\left(2+2^4+...+2^{58}\right)⋮7\)

Từ đây ta có đpcm. 

1 tháng 11 2021

Em xem lại đề nhé! Có xuất hiện dấu + không? Hay chỉ là dấu x

1 tháng 11 2021

À em gấp quá nên ghi nhầm + thành x

21 tháng 12 2016

21 = 7 . 3

A= (2+22)+(23+24)+...+(259+260)

A=2.(1+2)+23.(1+2)+...+259.(1+2)

A=2.3+23.3+...+259.3

A=3.(2+23+...+259)

Vì 3 chia hết cho 3 => 3.(2+23+...+259)  chia hết cho 3

=>A  chia hết cho 3

A= (2+22+23)+...+(258+259+260)

A=2.(1+2+22)+...+258.(1+2+22)

A=2.7+...+258.7

A=7.(2+...+258)

Vì 7  chia hết cho 7 =>7.(2+...+258)  chia hết cho 7

=>A  chia hết cho 7

Vì A cùng chia hết cho 7 ; 3 đồng nghĩa với A chia hết cho 21 . 

24 tháng 10 2021

\(A=1+2+2^2+2^3+...+2^{2021}\)

\(=7+2^3\cdot7+...+2^{2019}\cdot7\)

\(=7\left(1+...+2^{2019}\right)⋮7\)

24 tháng 10 2021

bạn có thể lm rõ hơn đc ko , mk cũng ko hiểu lắm ấy , nhưng dù dì thì mình cx cảm ơn bạn nhé

22 tháng 10 2019

   1a. ( 210 + 1 )10 chia hết cho 125 = ( 1024 + 1 ) 10  chia hết cho 125 = 102510 chia hết cho 125 

Ta có : 1025 : 125 = 8.2 nên 102510 không thể chia hết cho 125 vì a chia hết cho b thì a nhân x chia hết cho b

   1b. 102018 + 53 chia hết cho 9 = ( 1 + 0 + 0 + 0 + ... ) + 125 = 1 + 8 = 9 nên 102018 + 53 chia hết cho 9

   2. x = 1 vì A =( 1 + 3 ) + ( 1 + 7 ) + ( 1 + 11 ) = 4 + 8 + 12 = 24

   Đây là đáp án mình làm thao khả năng của mk. Với lại câu 2 ko ghi rõ nên mk ko thể là chắc chắn đc  

21 tháng 6 2017

Co Gai De Thuong

A = 2 + 22 + 23 + ... + 299 + 2100

   = ( 2 + 22 + 23 + 24 + 25 ) + ... + ( 296 + 297 + 298 + 299 + 2100 )

   = 2 x ( 1 + 2 + 22 + 23 + 24 ) + ... + 296 x  ( 1 + 2 + 22 + 23 + 2)

   = 2 x      31                          + ... +  296 x 31

   = 31 ( 2 + ... + 296 )

Vậy A chia hết cho 31       

21 tháng 6 2017

A = 2 + 22 + 23 + 24 + 25 + .... + 296 + 297 + 298 + 299 + 2100

A = [2 + 22 + 23 + 24 + 25] + ... + 295[2 + 22 + 23 + 24 + 25]

A = 62 + ... + 295.62

A = 2.31 + .... + 295.2.31

A = 31.2.[20 + 25 + ... +295]

=> A \(⋮31\)

25 tháng 7 2016

\(n^2+n+2=n\left(n+1\right)+2\)

n(n+1) là tích của hai số tự nhiên liên tiếp nên chia hết cho 3. 

Mà 2 không chia hết cho 3

=> n(n + 1) + 2 không chia hết cho 3

Vậy : \(n^2+n+2\) không chia hết cho 2

25 tháng 7 2016

sai rùi bn,n(n+1) là số tự nhiên liên tiếp thì chia hết cho 2 nhé,3 số tự nhiên liên tiếp mới chia hết cho 3

25 tháng 9 2017

A = 2 + 22 + ...... + 260

   = 2(1+2) +.......+ 260 (1 +2)

   = 3( 2 + ....+ 260) nên A chia hết cho 3

A = _________________(Đề)

   = 2( 1 +2 + 22) +...+ 258(1 +2 + 22)

   = 7(2 + ...258) nên A chia hết cho 7

Bạn làm tương tự các câu khác nha