Cho đường tròn (O) đường kính BC = 2R và dây cung AB = R.a) Chứng minh ABC vuông tại A. Tính độ dài cạnh AC theo R.b) Trên tia OA lấy điểm D sao cho A là trung điểm của OD. Chứng minh DB là tiếp tuy...

Cho đường tròn (O;R), kẻ đường kính BC, lấy 1 điểm A trên (O) sao cho AB = R.a) Chứng minh tam giác ABC vuông. Tính độ dài AC theo R.b) Trên tia OA lấy D sao cho A là trung điểm của OD. Chứng minh DB là tiếp tuyến của (O).c) Vẽ tiếp tuyến DM với (O) (M là tiếp điểm). Chứng minh tam giác BDM đều.mn giúp em với ạ, em cần...

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

19 tháng 12 2021

a: Xét (O) có

ΔABC nội tiếp

BC là đường kính

Do đó: ΔABC vuông tại A

Đúng(1)

R

RICKASTLEY

22 tháng 1 2022

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

22 tháng 1 2022

a: Xét (O) có

ΔABC nội tiếp

BC là đường kính

Do đó; ΔABC vuông tại A

\(AC=\sqrt{BC^2-AB^2}=R\sqrt{3}\)

b: Xét ΔDOB có

BA là đường trung tuyến

BA=DO/2

Do đó: ΔDOB vuông tại B

hay DB là tiếp tuyến của (O)

Bài 5 (3,5 điểm)Cho đường tròn (O) đường kính BC = 2R và dây cung AB = R a) Chứng minh AABC vuông tại A. Tính độ dài cạnh AC theo R. b) Trên tia OA lấy điểm D sao cho A là trung điểm của OD. Chứng minh DB là tiếp tuyển của đường tròn (O). c) Vẽ tiếp tuyến DM với đường tròn (O) (M là tiếp điểm). Chứng minh ABDM là tam giác đều. d) Chứng minh tứ giác AMOB là hình...

TH

thái hà

15 tháng 10 2023

Cho (O; R) và một điểm A nằm ngoài (O) sao cho OA = 2R. Từ A vẽ tiếp tuyến AB của (O) (B là tiếp điểm)a) Chứng minh tam giác ABO vuông tại B và tính độ dài AB theo R.b) Từ B kẻ dây cung BC của (O) vuông góc với cạnh OA tại H. chứng minh AC là tiếp tuyến của (O)c) Chứng minh tam giác ABC đềud) Từ H kẻ đường thẳng vuông góc với AB tại D. Đường tròn đường kính AC cắt cạnh DC tại E. Gọi F là trung...

0

DH

Đinh Hoài Sơn

19 tháng 2 2020

Cho đường tròn (O; R) và một điểm A nằm ngoài đường tròn (O) sao cho OA = 2R. Từ A vẽ tiếp tuyến AB của đường tròn (O) (B là tiếp điểm).1) Chứng minh tam giác ABO vuông tại B và tính độ dài AB theo R (1đ)2) Từ B vẽ dây cung BC của (O) vuông góc với cạnh OA tại H. Chứng minh AC là tiếp tuyến của đường tròn (O). (1đ)3) Chứng minh tam giác ABC đều. (1đ)4) Từ H vẽ đường thẳng vuông góc với AB...

0

NN

Nguyễn Ngọc Tú Uyên

24 tháng 10 2017

4

LC

Libi Cute

24 tháng 10 2017

mk ko bt 123

NN

Nguyễn Ngọc Tú Uyên

24 tháng 10 2017

123 làm được rồi help mình câu 4

Cho (O;R),kẻ đường kính BC,lấy điểm A trên (O) sao cho AB=R
a)Chứng minh tam giác ABC vuôn.Tính độ dài AC theo R
b)Trên tia OA lấy D sao cho A là trung điểm của OD.Chứng minh DB là tiếp tuyến của (O)giupp minhh voiii

BN

Bao Ngan Nguyen

13 tháng 12 2023

Cho đường tròn (O;R) có đường kính AC và dây cung BC = R.a) C/m ∆ABC vuông tại B và tính số đo của góc A và độ dài AB theo R.b) Đường thẳng qua O và vuông góc với AB tại H cắt tiếp tuyến tại A của đường tròn (O) ở D. C/m DB là tiếp tuyến của đường tròn (O).c) Vẽ dây BE⊥AC tại M. C/m tứ giác OBCE là hình thoi và tính diện tích tứ giác OBCE theo R.d) Tiếp tuyến tại C của (O) cắt DB tại K. C/m AK, CD, BE đồng...

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

13 tháng 12 2023

a: Xét (O) có

ΔABC nội tiếp

BC là đường kính

Do đó: ΔABC vuông tại A

Ta có: ΔABC vuông tại A

=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)

=>\(AC^2=\left(2R\right)^2-R^2=3R^2\)

=>\(AC=R\sqrt{3}\)

b:

Ta có: AB=AO=R

OA=AD=R=DO/2

Do đó: \(AB=OA=OD=\dfrac{DO}{2}\)

Xét ΔDBO có

BA là đường trung tuyến

\(BA=\dfrac{DO}{2}\)

Do đó: ΔDBO vuông tại B

=>DB\(\perp\)BO tại B

=>DB là tiếp tuyến của (O)

Đúng(1)

3T

30.Nɠυұễɳ Tɦàɲɦ Pɦúƈ ヅ

9 tháng 11 2023

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

9 tháng 11 2023

a: Xét (O) có

ΔABC nội tiếp

AC là đường kính

Do đó: ΔABC vuông tại B

ΔBAC vuông tại B

=>\(BA^2+BC^2=AC^2\)

=>\(BA^2=\left(2R\right)^2-R^2=3R^2\)

=>\(BA=R\sqrt{3}\)

Xét ΔBAC vuông tại B có

\(sinBAC=\dfrac{BC}{AC}=\dfrac{1}{2}\)

nên \(\widehat{BAC}=30^0\)

b: ΔOAB cân tại O

mà OH là đường cao

nên OH là phân giác của \(\widehat{AOB}\)

Xét ΔOAD và ΔOBD có

OA=OB

\(\widehat{AOD}=\widehat{BOD}\)

OD chung

Do đó: ΔOAD=ΔOBD

=>\(\widehat{OAD}=\widehat{OBD}=90^0\)

=>DB là tiếp tuyến của (O)

c: ΔABC vuông tại B

=>\(\widehat{BAC}+\widehat{BCA}=90^0\)

=>\(\widehat{BCA}=90^0-30^0=60^0\)

Xét ΔOBC có OB=OC và \(\widehat{BCO}=60^0\)

nên ΔOBC đều

=>ΔBOC cân tại B
ΔBOC cân tại B

mà BM là đường cao

nên M là trung điểm của OC

ΔOBE cân tại O

mà OM là đường cao

nên M là trung điểm của BE

Xét tứ giác OBCE có

M là trung điểm chung của OC và BE

nên OBCE là hình bình hành

Hình bình hành OBCE có OB=OE

nên OBCE là hình thoi

Đúng(2)

N

Ngọc

10 tháng 12 2023

Cho đường tròn tâm O đường kính BC là 2R điểm A nằm trên Ô sao cho AB là R điểm E là trung điểm của AC a Chứng minh tâm giác ABC vuông và tính theo R độ dài AC b Từ C vẽ tia tiếp tuyến với Ở cắt tia OE tại F Chứng minh FA là tiếp tuyến của O Giúp mik câu b với

Cho đường tròn (O; R) có đường kính AB. Vẽ tiếp tuyến Ax với đường tròn (O; R), trên đường tròn (O; R) lấy điểm C sao cho .a/ Chứng minh: Tam giác ABC vuông và tính độ dài AC, BC theo R.b/ Tia BC cắt Ax tại M, kẻ CH AB tại H. Chứng minh: MC.BC = AH.ABc/ Gọi I là trung điểm của CH, tia BI cắt AM tại E. Chứng minh: E là trung điểm của AM và EC là tiếp tuyến của đường tròn (O;...

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

10 tháng 12 2023

a: Xét (O) có

ΔABC nội tiếp

BC là đường kính

Do đó: ΔABC vuông tại A

Ta có: ΔABC vuông tại A

=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)

=>\(AC^2=\left(2R\right)^2-R^2=3R^2\)

=>\(AC=R\sqrt{3}\)

b: Ta có: ΔOAC cân tại O

mà OE là đường trung tuyến

nên OE là phân giác của góc AOC

=>OF là phân giác của góc AOC

Xét ΔOCF và ΔOAF có

OC=OA

\(\widehat{COF}=\widehat{AOF}\)

OF chung

Do đó: ΔOCF=ΔOAF

=>\(\widehat{OAF}=\widehat{OCF}=90^0\)

=>FA là tiếp tuyến của (O)

Đúng(2)

CN

Cẩm Nhii

12 tháng 1 2022

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

13 tháng 1 2022

a: Xét (O) có

ΔABC nội tiếp

AB là đường kính

Do đó: ΔABC vuông tại C

b: Xét ΔABC vuông tại C có CH là đường cao

nên \(AH\cdot AB=AC^2\left(1\right)\)

Xét ΔMAB vuông tại A có AC là đường cao

nên \(MC\cdot BC=AC^2\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) suy ra \(AH\cdot AB=MC\cdot BC\)

BP

Boi Pin

24 tháng 12 2018

cho (o,r) đường kính ab, trên tiếp tuyến tại a của (o) lấy c sao cho ac = 2r. gọi d là giao điểm của bc và (o)
a, chứng minh ad là đường cao cũng là đường trung trực của tam giác abc
b, vẽ dây cung ae vuông góc dc tại h, chứng minh ce là tiếp tuyến của (o)
c đường thẳng be cắt od tại f, tính tan ofb, từ đó suy ra số đo góc ofb

1

BP

Boi Pin

24 tháng 12 2018

câu b là vẽ dây cung vuông góc với oc nhá !