Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) (x-2)(y+3) = 13
=> x-2 và y + 3 thuộc Ư(13)
=> x-2 và y+3 thuộc {-1; 1; -13; 13}
ta có bảng :
| x-2 | -1 | 1 | -13 | 13 |
| y+3 | -13 | 13 | -1 | 1 |
| x | 1 | 3 | -11 | 15 |
| y | -16 | 10 | -4 | -2 |
vậy__
b thì chưa nghĩ ra
c, xy = 8
=> x và y thuộc Ư(8)
=> x và thuộc {-1; 1; -2; 2; -4; 4; -8; 8}
mà x + y = 6
nên x và y thuộc {2; 4}
Lời giải:
$x^2+xy-6y^2+x+13y=17$
$\Leftrightarrow x^2+x(y+1)-(6y^2-13y+17)=0$
Coi đây là pt bậc 2 ẩn $x$ thì để pt có nghiệm nguyên thì:
$\Delta = (y+1)^2+4(6y^2-13y+17)$ là scp
$\Leftrightarrow 25y^2-50y+69$ là scp
Đặt $25y^2-50y+69=t^2$ với $t$ là số tự nhiên
$\Leftrightarrow (5y-5)^2+44=t^2$
$\Leftrightarrow 44=(t-5y+5)(t+5y-5)$
Đến đây là dạng pt tích đơn giản rồi. Bạn có thể tự giải.
2xy - 8x - y = 17
=> 2x[y - 1] - y = 17
=> 2x[y - 1] - y + 1= 18
=> 2x[y - 1] - [y - 1] = 18
=> [2x - 1][y-1] = 18
Mà 2x - 1 lẻ nên 2x - 1 \(\in\left\{-9;-3;-1;1;3;9\right\}\)
Ta có:
| 2x-1 | -9 | -3 | -1 | 1 | 3 | 9 |
| y-1 | -2 | -6 | -18 | 18 | 6 | 2 |
| 2x | -8 | -2 | 0 | 2 | 4 | 10 |
| x | -4 | -1 | 0 | 1 | 2 | 5 |
| y | -1 | -5 | -17 | 19 | 7 | 3 |
Vậy; .........
5xy - 5x + y = 5
=> 5x[y - 1] + y = 5
=> 5x[y-1] + y - 1 = 4
=> 5x[y-1] + [y-1] = 4
=> [5x - 1][y-1] = 4
Ta có:
| 5x-1 | 1 | 2 | 4 | -1 | -2 | -4 |
| y-1 | 4 | 2 | 1 | -4 | -2 | -1 |
| 5x | 2 | 3 | 5 | 0 | -1 | -3 |
| x | / | / | 1 | 0 | / | / |
| y | 5 | 3 | 2 | -3 | -1 | 0 |
Vậy:.........
Lời giải:
$x+4=3xy+y$
$x+4=y(3x+1)$
$3x+12=y(3x+1)$
$(3x+1)+11=y(3x+1)$
$11=y(3x+1)-(3x+1)=(y-1)(3x+1)$
$\Rightarrow 11\vdots y-1$
$\Rightarrow y-1\in\left\{1; -1; 11; -11\right\}$
$\Rightarrow y\in\left\{2; 0; 12; -10\right\}$
Với $y=2$ thì $3x+1=11\Rightarrow x=\frac{10}{3}$ (loại)
Với $y=0$ thì $3x+1=-11\Rightaarrow x=-4$
Với $y=12$ thì $3x+1=1\Rightarrow x=0$
Với $y=-10$ thì $3x+1=-1\Rightarrow x=\frac{-2}{3}$ (loại)
\(x\) + 4 = 3\(x\)y + y
\(x\) + 4 = y( 3\(x\)+1)
3(\(x+4\)) = 3y( 3\(x\)+1)
3\(x\) + 12 = 3y(3\(x\) + 1)
(3\(x\) + 1) + 11 = 3y(3\(x\)+ 1)
3y(3\(x\) + 1) - (3\(x\) +1 ) = 11
(3\(x\) +1)(3y -1) = 11
Ư(11) = { -11; -1; 1; 11}
Lập bảng ta có:
| \(3x+1\) | -11 | -1 | 1 | 11 |
| 3y-1 | -1 | -11 | 11 | 1 |
| \(x\) | -4 | -2/3 | 0 | 10/3 |
| y | 0 | -10/3 | 4 | 2/3 |
Vậy cặp số \(x\),y thỏa mãn đề bài là:
(\(x\),y) = ( -4; 0); ( 0; 4)
\(3x^2+3xy-17=7x-2y\)
\(\Leftrightarrow3x\left(x+y\right)+2x+2y-9x-17=0\)
\(\Leftrightarrow3x\left(x+y\right)+2\left(x+y\right)-9x-6-11=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+y\right)\left(3x+2\right)-3\left(3x+2\right)=11\)
\(\Leftrightarrow\left(3x+2\right)\left(x+y-3\right)=11\)
\(\Leftrightarrow\left(3x+2\right);\left(x+y-3\right)\in\left\{-1;1;-11;11\right\}\)
\(\Leftrightarrow\left(x;y\right)\in\left\{\left(-1;-7\right);\left(-\dfrac{1}{3};\dfrac{43}{3}\right);\left(-\dfrac{11}{3};\dfrac{17}{3}\right);\left(3;1\right)\right\}\)
\(\Leftrightarrow\left(x;y\right)\in\left\{\left(-1;-7\right);\left(3;1\right)\right\}\left(x;y\inℤ\right)\)
bố mình dương tính với covid rồi
3xy – x + 6y = 17
=> x(3y - 1) + 6y - 2= 15
=> (3y - 1)(x + 2) = 15
Xét các TH sau:
x+2=-1; 3y-1=-15 => (x;y)= (-3; -14/3)
x+2=-15; 3y-1=-1 => (x;y)=(-17;0)
x+2=-3; 3y-1=-5 => (x;y)=(-5;-4/3)
x+2=-5; 3y-1=-3 => (x;y)=(-7;-2/3)
x+2=1; 3y-1=15 => (x;y)=(-1;16/3)
x+2=15; 3y-1=1 => (x;y)=(13;2/3)
x+2=3; 3y-1=5 => (x;y)=(1;2)
x+2=5; 3y-1=3 => (x;y)=(3;4/3)