Tìm các số nguyên \(x,y,z,t\in Z\), biết:
\(\frac{12}{-6}=\frac{x}{5}=\frac{-y}{3}=\frac{z}{-12}=\frac{-t}{9}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
PT
1 tháng 2 2016
\(\frac{-12}{6}=\frac{x}{5}=\frac{-y}{3}=\frac{z}{-17}=\frac{-t}{-9}\)
=> \(\frac{x}{5}=-2\)
=>x = -10
=> \(\frac{-y}{3}=-2\)
=> -y = -6
=> y = 6
=> \(\frac{z}{-17}=-2\)
=> z = 34
=>\(\frac{-t}{-9}=\frac{t}{9}=2\)
=> t = 18
vậy x = -10 ; y = 6 ; z = 34 ; t = 18
duyệt nha các bn
11 tháng 8 2016
1, ta co \(\frac{x}{5}=\frac{y}{6}=\frac{x}{20}=\frac{y}{24}\)
\(\frac{y}{8}=\frac{z}{7}=\frac{y}{24}=\frac{z}{21}\)
=>\(\frac{x}{20}=\frac{y}{24}=\frac{z}{21}=\frac{x+y-z}{20+24-21}=\frac{69}{23}=3\)
=>\(x=3\cdot20=60\)
\(y=3\cdot24=72\)
\(z=3\cdot21=63\)
11 tháng 8 2016
3. ta co \(\frac{x}{15}=\frac{y}{7}=\frac{z}{3}=\frac{t}{1}=\frac{x+y-z+t}{15-7+3-1}=\frac{10}{10}=1\)
=> \(x=1\cdot15=15\)
\(y=1\cdot7=7\)
\(z=1\cdot3=3\)
\(t=1\cdot1=1\)
10 tháng 8 2019
a, 5x = 8y => \(\frac{x}{8}=\frac{y}{5}\)
8y = 20z => 2y = 5z => \(\frac{y}{5}=\frac{z}{2}\)
=> \(\frac{x}{8}=\frac{y}{5}=\frac{z}{2}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{x}{8}=\frac{y}{5}=\frac{z}{2}=\frac{x-y-z}{8-5-2}=\frac{3}{1}=3\)
=> x = 24,y = 15,z = 6
b, \(\frac{6}{11}x=\frac{9}{2}y\)=> \(\frac{12x}{22}=\frac{99y}{22}\)=> 12x = 99y => 4x = 33y => \(\frac{x}{33}=\frac{y}{4}\)
\(\frac{9}{2}y=\frac{18}{5}z\)=> \(\frac{45y}{10}=\frac{36z}{10}\)=> 45y = 36z => 5y = 4z => \(\frac{y}{4}=\frac{z}{5}\)
=> \(\frac{x}{33}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{x}{33}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}\Rightarrow\frac{-x}{-33}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}=\frac{-x+y+z}{-33+4+5}=\frac{120}{-24}=-5\)
=> x = -165 , y = -20 , z = -25
c, Đặt : \(\frac{x}{12}=\frac{y}{9}=\frac{z}{5}=k\)=> x = 12k , y = 9k , z = 5k
=> xyz = 12k . 9k . 5k
=> xyz = 540k3
=> 540k3 =20
=> k3 = 20/540
=> k3 = 1/27
=> k = 1/3
Do đó : x= 4 , y = 3 , z = 5/3
LD
2
DN
12 tháng 6 2015
\(\frac{x}{8}=-\frac{6}{12}\Leftrightarrow x=-4\)
\(\frac{-8}{y^2}=-\frac{6}{12}\Leftrightarrow y^2=16\Leftrightarrow y=4\)
\(\frac{z}{-18}=-\frac{6}{12}\Leftrightarrow z=9\)
Chúc bạn học tốt ^_^
TN
23 tháng 12 2016
a)\(\frac{a^2+a+3}{a+1}=\frac{a\left(a+1\right)+3}{a+1}=\frac{a\left(a+1\right)}{a+1}+\frac{3}{a+1}=a+\frac{3}{a+1}\in Z\)
\(\Rightarrow3⋮a+1\)
\(\Rightarrow a+1\inƯ\left(3\right)=\left\{1;-1;3;-3\right\}\)
\(\Rightarrow a\in\left\{0;-2;2;-4\right\}\)
b) Phần 1
\(x-2xy+y=0\)
\(\Rightarrow2x-4xy+2y=0\)
\(\Rightarrow2x-4xy+2y-1=-1\)
\(\Rightarrow2x\left(1-2y\right)-\left(1-2y\right)=-1\)
\(\Rightarrow\left(2x-1\right)\left(1-2y\right)=-1\)
Lập bảng xét Ư(-1)={1;-1}
Phần 2:
\(\frac{x}{y+z+t}=\frac{y}{z+t+x}=\frac{z}{t+x+y}=\frac{t}{x+y+z}\)
\(\Leftrightarrow\frac{x}{y+z+t}+1=\frac{y}{z+t+x}+1=\frac{z}{t+x+y}+1=\frac{t}{x+y+z}+1\)
\(\Leftrightarrow\frac{x+y+z+t}{y+z+t}=\frac{y+z+t+x}{z+t+x}=\frac{z+t+x+y}{t+x+y}=\frac{t+x+y+z}{x+y+z}\)
+)XÉt \(x+y+z+t\ne0\) suy ra \(x=y=z=t\), Khi đó \(P=1+1+1+1=4\)
+)Xét \(x+y+z+t=0\) suy ra x+y=-(z+t); y+z=-(t+x); (z+t)=-(x+y); (t+x)=-(y+z)
Khi đó \(P=\left(-1\right)+\left(-1\right)+\left(-1\right)+\left(-1\right)=-4\)
Vậy P có giá trị nguyên
NT
0
LN
Tìm các số x ; y ; z biết :
\(\frac{x}{7}=\frac{y}{11}\\ \frac{y}{9}=\frac{z}{12}\)
Và x - y - z = -17
2
12 tháng 7 2016
Ta có \(\frac{x}{7}=\frac{y}{11};\frac{y}{9}=\frac{z}{12}\)
\(\Rightarrow\)\(\frac{x}{63}=\frac{y}{99};\frac{y}{99}=\frac{z}{132}\)
\(\Rightarrow\)\(\frac{x}{63}=\frac{y}{99}=\frac{z}{132}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{x}{63}=\frac{y}{99}=\frac{z}{132}=\frac{x-y-z}{63-99-132}=\frac{-17}{-168}=\frac{17}{168}\)
\(\Rightarrow\)x=\(\frac{17}{168}\cdot7=\frac{17}{24}\)
\(\Rightarrow y=\frac{17}{168}\cdot99=\frac{561}{56}\)
\(\Rightarrow z=\frac{17}{168}\cdot12=\frac{17}{14}\)
TM
12 tháng 7 2016
\(\frac{x}{7}=\frac{y}{11}\Rightarrow\frac{x}{63}=\frac{y}{99}\left(1\right)\)
\(\frac{y}{9}=\frac{z}{12}\Rightarrow\frac{y}{99}=\frac{z}{132}\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) => \(\frac{x}{63}=\frac{y}{99}=\frac{z}{132}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
........
