Cho tam giác ABC cân tại A , đường cao AH . Gọi O là trung điểm của Ah , BO cắt Ac tại N , CO cắt AB tại M . Chứng minh :
SAMON=\(\dfrac{1}{6}\)SABC
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
D
19 tháng 1 2022
*Gọi F là trung điểm DC.
Xét tam giác ABC cân tại A có:
AH là đường cao (gt)
=>AH cũng là đường trung tuyến
=>H là trung điểm BC.
Xét tam giác DBC có:
H là trung điểm BC (cmt)
F là trung điểm DC (gt)
=>HF là đường trung bình của tam giác DBC
=>HF//OD.
Xét tam giác AHF có:
O là trung điểm AH (gt)
HF//OD (cmt)
=>D là trung điểm AF
=>AD=DF
Mà DF=CF=\(\dfrac{1}{2}\)DC (F là trung điểm DC)
=>AD=DF=CF=\(\dfrac{1}{2}\)DC
Ta có: AM vuông góc với BO(gt)
CN vuông góc với BO(gt)
=>AM//CN
Xét tam giác ADM có:
AM//CN (cmt)
=>\(\dfrac{ÀD}{DC}=\dfrac{AM}{CN}=\dfrac{1}{2}\)(định lí Ta-let)
=>CN=2AM
MH
19 tháng 1 2022
Em xem lại đề nha
AH là đường cao thì H∈BC
mà AM⊥BC(M∈BC)
⇒ H trùng M rồi
CH
Cô Hoàng Huyền
Admin
VIP
10 tháng 1 2018
Câu hỏi của hoang nha phuong - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath
Vậy diện tích ADOE bằng:
78 : 6 = 13 (cm2)
KL
4 tháng 9 2015
bn dễ thấy S AHC =30cm2 và S AOC =1/2 S AHC (vì chung chiều cao từ C và AO=1/2AH)
=> S AOC =15 cm2
bn thấy đc S BOC=30cm2 vì chiều cao =1/2 của ABC
từ đây bn tìm tỉ lệ chiều cao hạ từ A đến MC của AOC và chiều cao từ B đến MC của BOC
tỉ lệ đó chính là tỉ lệ S của AMO và BMO
tổng S AMO và BMO là 15cm2 Tính đc S AMO
rồi S AMO x2=S AMON
6 tháng 12 2021
a: Xét ΔEBH và ΔFCH có
EB=FC
\(\widehat{B}=\widehat{C}\)
BH=CH
Do đó: ΔEBH=ΔFCH
Suy ra: HE=HF
hay H nằm trên đường trung trực của EF(1)
Ta có: AE=AF
nên A nằm trên đường trung trực của EF(2)
Từ (1) và (2) suy ra E và F đối xứng nhau qua AH
B1
30 tháng 7 2017
1 phần thôi nhé
Nối BE, Gọi P là giao điểm của AD với BE.
Áp dụng định lí Ceva cho tam giác ABE => AH/HE=BP/PE=> HP//AB(1).
Từ (1)=> Tam giác AHP cân tại H=> AH=HP.(2)
Ta cần chứng minh AD//CE <=> DP//CE <=> BD/BC=BP/BE <=> BD/BC=1-(EP/BE).(3)
Mà EP/BE=HP/AB (do (1))=> EP/BE= AH/AB=HD/DB (do (2) và tc phân giác). (4)
Khi đó (3)<=> BD/BC=1-(HD/DB) hay (BD/BC)+(HD/DB)=1 <=> BD^2+HD*BC=BC*DB
<=> BD^2+HD*BC= (BD+DC)*BD <=> BD^2+HD*BC= BD^2+BD*DC <=> HD*BC=BD*DC
<=> HD/DB=CD/BC <=> AH/AB=CD/BC. (5)
Chú ý: Ta cm được: CA=CD (biến đổi góc).
Nên (5) <=> AH/AB=CA/BC <=> Tg AHB đồng dạng Tg CAB.( luôn đúng)
=> DpCm.
