tìm x
x(x+1)=0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
29 tháng 8 2021
1: Để A>0 thì x-1<0
hay x<1
Kết hợp ĐKXĐ, ta được: \(0\le x< 1\)
29 tháng 8 2021
1) Để A > 0 thì:
\(x-1< 0\Leftrightarrow x< 1\)
\(\Rightarrow0\le x< 1\) và \(x\ne1\)
2) \(A=\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}=1+\dfrac{2}{\sqrt{x}-1}\)
Để A<1 thì \(\dfrac{2}{\sqrt{x}-1}< 0\)
\(\Rightarrow\sqrt{x}-1< 0\Leftrightarrow\sqrt{x}< 1\)
Mà x\(\ge0,x\ne1\)
\(\Rightarrow0\le x< 1\)
4 tháng 4 2022
d. Áp dụng BĐT Caushy Schwartz ta có:
\(x+y+\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}\le x+y+\dfrac{\left(1+1\right)^2}{x+y}=x+y+\dfrac{4}{x+y}\le1+\dfrac{4}{1}=5\)
-Dấu bằng xảy ra \(\Leftrightarrow x=y=\dfrac{1}{2}\)
HP
29 tháng 8 2021
9.
\(A>1\Leftrightarrow\dfrac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}-1}>1\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}-1}-1>0\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{\sqrt{x}-2-\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}>0\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{-1}{\sqrt{x}-1}>0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x}-1< 0\)
\(\Leftrightarrow x< 1\)
Kết hợp với điều kiện giả thiết.
HP
29 tháng 8 2021
10.
\(P< 1\Leftrightarrow\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}< 1\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}-1< 0\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{\sqrt{x}+1-\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}< 0\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{2}{\sqrt{x}-1}< 0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x}-1< 0\)
\(\Leftrightarrow x< 1\)
Kết hợp với điều kiện giả thiết.
29 tháng 8 2021
8: Để \(P< \dfrac{1}{4}\) thì \(P-\dfrac{1}{4}< 0\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{4\sqrt{x}-8-\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}< 0\)
\(\Leftrightarrow3\sqrt{x}< 9\)
hay x<9
Kết hợp ĐKXĐ, ta được: \(\left\{{}\begin{matrix}0\le x< 9\\x\ne1\end{matrix}\right.\)
HP
29 tháng 8 2021
7.
\(P< 1\Leftrightarrow\dfrac{x+\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}< 1\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{x+\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}-1< 0\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{x+\sqrt{x}-\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}< 0\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{x+1}{\sqrt{x}-1}< 0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x}-1< 0\)
\(\Leftrightarrow x< 1\)
Vậy \(0\le x< 1\)
MD
27 tháng 8 2021
a) 4x(x+1)=8(x+1)
<=>4x(x+1)-8(x+1)=0
<=>(4x-8)(x+1)=0
<=>\(\left[\begin{array}{} 4x-8=0\\ x+1=0 \end{array} \right.\)
<=>\(\left[\begin{array}{} x=2\\ x=-1 \end{array} \right.\)
Vậy...
b)x(x-1)-2(1-x)=0
<=>(x+2)(x-1)=0
<=>\(\left[\begin{array}{} x+2=0\\ x-1=0 \end{array} \right.\)
<=>\(\left[\begin{array}{} x=-2\\ x=1 \end{array} \right.\)
Vậy...
c)5x(x-2)-(2-x)=0
<=>(5x+1)(x-2)=0
<=>\(\left[\begin{array}{} 5x+1=0\\ x-2 \end{array} \right.\)
<=>\(\left[\begin{array}{} x=-1/5\\ x=2 \end{array} \right.\)
d)5x(x-200)-x+200=0
<=>(5x-1)(x-200)=0
<=>\(\left[\begin{array}{} 5x-1=0\\ x-200=0 \end{array} \right.\)
<=>\(\left[\begin{array}{} x=1/5\\ x=200 \end{array} \right.\)
e)\(x^3+4x=0 \)
\(\Leftrightarrow x(x^2+4)=0 \)
\(\Leftrightarrow \left[\begin{array}{} x=0\\ x^2+4=0 (loại vì x^2+4>=0 với mọi x) \end{array} \right.\)
Vậy x=0
f)\((x+1)=(x+1)^2\)
\(\Leftrightarrow (x+1)-(x+1)^2=0\)
\(\Leftrightarrow (x+1)(1-x-1)=0\)
\(\Leftrightarrow (x+1)(-x)=0\)
\(\Leftrightarrow \left[\begin{array}{} x=-1\\ x=0 \end{array} \right.\)
Vậy....
H
3
21 tháng 8 2021
b) \(x^3-x^2-x+1=0\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2\left(x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x-1=0\) hoặc \(x+1=0\)
\(\Leftrightarrow x=1\) hoặc \(x=-1\)
c) \(x^2-6x+8=0\Leftrightarrow\left(x-4\right)\left(x-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-4=0\\x-2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=4\\x=2\end{matrix}\right.\)
21 tháng 8 2021
a) \(x^3+x^2+x+1=0\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x^2+1\right)=0\Leftrightarrow x+1=0\Leftrightarrow x=-1\)
(do \(x^2+1\ge1>0\))
x(x+1)=0
TH1
x = 0
=> x= 0
TH2
x+1= 0
=> x= -1
x(x+1)=0
<=>\(\hept{\begin{cases}x=0\\x+1=0\end{cases}}\)
<=>\(\hept{\begin{cases}x=0\\x=-1\end{cases}}\)
Vậy x\(\in\){0;-1}