Bài 1: Cho ∆ABC có \(A\left(1

#Toán lớp 10

1

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

24 tháng 2 2021

a.Phương trình d: \(\left\{{}\begin{matrix}x=1+t\\y=-2-2t\end{matrix}\right.\)

b. Gọi H là trung điểm AB \(\Rightarrow H\left(\dfrac{1}{2};1\right)\)

\(\overrightarrow{BA}=\left(1;-6\right)\Rightarrow\) trung trực AB nhận \(\left(6;1\right)\) là 1 vtcp

Phương trình: \(\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{2}+6t\\y=1+t\end{matrix}\right.\)

c. \(\overrightarrow{BA}=\left(1;-6\right)\) nên AB nhận (1;-6) là 1 vtcp

Phương trình AB: \(\left\{{}\begin{matrix}x=1+t\\y=-2-6t\end{matrix}\right.\)

d. Gọi M là trung điểm AC \(\Rightarrow M\left(\dfrac{7}{2};\dfrac{1}{2}\right)\) \(\Rightarrow\overrightarrow{MH}=\left(3;-\dfrac{1}{2}\right)=\dfrac{1}{2}\left(6;-1\right)\)

Phương trình MH: \(\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{7}{2}+6t\\y=\dfrac{1}{2}-t\end{matrix}\right.\)

Đúng(1)

LH

Lê Hà Phương

13 tháng 8 2016

Câu hỏi hay

Bài 1: Tìm số nguyên x sao cho: \(\left(x^2-1\right)\left(x^2-4\right)\left(x^2-7\right)\left(x^2-10\right)< 0\)

4

HL

Hoàng Lê Bảo Ngọc

14 tháng 8 2016

Bài 1:

Ta có : \(\left(x^2-1\right)\left(x^2-4\right)\left(x^2-7\right)\left(x^2-10\right)< 0\)

\(\Leftrightarrow\left[\left(x^2-1\right)\left(x^2-10\right)\right].\left[\left(x^2-4\right)\left(x^2-7\right)\right]< 0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^4-11x^2+10\right)\left(x^4-11x^2+28\right)< 0\)

Đặt \(y=x^4-11x^2+19\), ta có : \(\left(y-9\right)\left(y+9\right)< 0\)

\(\Leftrightarrow y^2< 81\Leftrightarrow-9< y< 9\) \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y>-9\left(1\right)\\y< 9\left(2\right)\end{cases}}\)

Giải (1) được : \(x^4-11x^2+28>0\) \(\Leftrightarrow\left(x^2-7\right)\left(x^2-4\right)>0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x^2>7\\x^2< 4\end{cases}}\) \(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x>\sqrt{7}\\x< -\sqrt{7}\end{cases}}\)hoặc \(-2< x< 2\)

Giải (2) được :

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x^2< 1\\x^2>10\end{cases}}\)(loại) hoặc \(1< x^2< 10\)(nhận)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x^2>1\\x^2< 10\end{cases}}\) \(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x< -1\\x>1\end{cases}}\)và \(-\sqrt{10}< x< \sqrt{10}\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}-\sqrt{10}< x< -1\\1< x< \sqrt{10}\end{cases}}\)

Kết hợp (1) và (2) : \(-2< x< -1\);;\(1< x< 2\); \(\sqrt{7}< x< \sqrt{10}\); \(-\sqrt{10}< x< -\sqrt{7}\)

Suy ra các giá trị nguyên của x là : \(x\in\left\{-3;3\right\}\)

FF

fan FA

14 tháng 8 2016

Bài 1:

Có: \(x^2-10< x^2-7< x^2-4< x^2-1\)

Để tích trên < 0

: \(\left(x^2-1\right);\left(x^2-4\right);\left(x^2-7\right)\)cùng dương và \(\left(x^2-10\right)\)âm

\(\Rightarrow x^2-10< 0\)và\(x^2-7>0\)

\(\Rightarrow x^2< 10\)và \(x^2>7\)

\(\Rightarrow7< x^2< 10\)

\(\Rightarrow x^2=9\Rightarrow x=+;-3\)

Bài 1 : Cho a, b \(\in\)N*. Chứng tỏ rằng:a, \(\frac{a}{b}+\frac{b}{a}\ge2\);b, \(\left(a+b\right)\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}\right)\ge4\).Bài 2 : Kí hiệu [x, y] là BCNN(x, y).Cho a, b, c là ba số nguyên tố khác nhau đôi một.Chứng minh rằng...

ND

Nguyễn Đức Trường

24 tháng 10 2017

Câu hỏi hay

#Toán lớp 6

3

LC

Libi Cute

24 tháng 10 2017

mk ko bt 123

GN

giang nguyen

24 tháng 10 2017

\(\left(a+b\right)^2\ge4ab\Rightarrow\frac{a^2+b^2}{ab\left(a+b\right)}\ge\frac{4ab}{ab\left(a+b\right)}\)bài1

a) ta có \(\left(a-b\right)^2\ge0\) với mọi a,b\(\in\)N*

=> \(a^2-2ab+b^2\ge0\Rightarrow a^2+b^2\ge2ab\Rightarrow\frac{a^2}{ab}+\frac{b^2}{ab}\ge2\Rightarrow\frac{a}{b}+\frac{b}{a}\ge2\)

b) tương tự ta có \(a^2+b^2\ge2ab\)

\(\left(a+b\right)^2\ge4ab\Rightarrow\frac{\left(a+b\right)^2}{ab\left(a+b\right)}\ge\frac{4ab}{ab\left(a+b\right)}\)(do a,b\(\in\)N*)

\(\Rightarrow\frac{a+b}{ab}\ge\frac{4}{a+b}\Rightarrow\left(a+b\right)\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}\right)\ge4\)

bài 2 chịu

Bài 1: Cho biểu thức \(A=\left(\frac{x+1}{x-1}-\frac{x-1}{x+1}\right):\frac{2x}{5x-5}\)(x ≠ 0,x ≠ 1,x ≠ -1) a/ Rút gọn biểu thức A. b/ Tìm x để \(A+\frac{6}{x-2}=-1\) c/ Tìm giá trị của x để biểu thức A có giá trị dương. Bài 2: Giải bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm của nó trên trục số. \(11-3\left(x+1\right)2\left(x-3\right)-6\) Bài 3: Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc...

LA

Lan Anh

4 tháng 6 2020

Bài 1: Cho △ABC , đường thẳng d cắt AB ,AC lần lượt tại B',C' sao cho \(\dfrac{AB'}{AB}\)=\(\dfrac{AC'}{AC}\).Chứng minh: a) \(\dfrac{AB'}{B'B}\)=\(\dfrac{AC'}{C'C}\) b) \(\dfrac{BB'}{AB}\)=\(\dfrac{CC'}{AC}\) Bài 2: Cho △ABC , đường trung tuyến AD.Gị M là một điểm trên cạnh AC sao cho AM=\(\dfrac{1}{2}\)MC.Gọi O là giao điểm của BM và AD.Chứng minh rằng: a)O là trung điểm của AD. b)...

#Toán lớp 10

0

NQ

Nguyễn Quốc Khánh

21 tháng 4 2019

Bài 1 : Cho \(f\left(x\right)=x^3-2ax+b\). Tìm a,b biết đa thức có hai nghiệm là f(1)=-1 và f(0)=2

Bài 2 . Cho \(f\left(x\right)=x^3-2ax+b\). TÌm a,b biết đa thức có hai nghiệm là 0 và 3

#Toán lớp 7

0

AT

Anh Thu

5 tháng 1

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

6 tháng 1

Bài 2:

a: Gọi I là trung điểm của MC

Ta có: \(MI=IC=\dfrac{MC}{2}\)

\(AM=\dfrac{MC}{2}\)

Do đó: AM=MI=IC

=>AM=MI

=>M là trung điểm của AI

Xét ΔBMC có

D,I lần lượt là trung điểm của CB,CM

=>DI là đường trung bình của ΔBMC

=>DI//BM và \(DI=\dfrac{BM}{2}\)

DI//BM

O\(\in\)BM

Do đó: DI//OM

Xét ΔADI có

M là trung điểm của AI

MO//DI

Do đó: O là trung điểm của AD

b: Xét ΔADI có O,M lần lượt là trung điểm của AD,AI

=>OM là đường trung bình của ΔADI

=>\(OM=\dfrac{1}{2}DI=\dfrac{1}{2}\cdot\dfrac{1}{2}\cdot BM=\dfrac{1}{4}BM\)

Bài 1:

a: \(\dfrac{AB'}{AB}=\dfrac{AC'}{AC}\)

=>\(\dfrac{AB}{AB'}=\dfrac{AC}{AC'}\)

=>\(\dfrac{AB-AB'}{AB'}=\dfrac{AC-AC'}{AC'}\)

=>\(\dfrac{BB'}{AB'}=\dfrac{CC'}{AC'}\)

=>\(\dfrac{AB'}{BB'}=\dfrac{AC'}{CC'}\)

b: Ta có: \(\dfrac{AB'}{BB'}=\dfrac{AC'}{CC'}\)

=>\(\dfrac{AB'+BB'}{BB'}=\dfrac{AC'+CC'}{CC'}\)

=>\(\dfrac{AB}{BB'}=\dfrac{AC}{CC'}\)

=>\(\dfrac{BB'}{AB}=\dfrac{CC'}{AC}\)

Đúng(1)

*•.¸♡ 𝓐𝓷𝓱𝓱 𝓣𝓱𝓾̛𝓾̛ ♡¸.•*

2 tháng 10 2020

Bài 1:Cho x+y=3. Tính:
\(x^2+y^2+2xy-4x-4y+1\).

Bài 2: Chứng minh rằng:
\(x^4+y^4+\left(x+y\right)^4+2\left(x^2+xy+y^2\right)^2\)

Bài 3: Cho (a+b+c)\(^2\) = 3.(a\(^2\)+\(b^2+c^2\)). Chứng minh rằng: a=b=c.

1

*•.¸♡ 𝓐𝓷𝓱𝓱 𝓣𝓱𝓾̛𝓾̛ ♡¸.•*

3 tháng 10 2020

Thôi em không cần bài này nữa đâu mọi người :) em biết làm rồi :) //chờ mãi chả ai làm giúp :(( buồn mọi người ghia ớ :'( //

TN

tran ngoc ly

22 tháng 6 2015

Bài 1: Cho tam giác ABC vuông tại A có góc C = 60° và AC = 1 (đơn vị độ dài). Tính độ dài BC và AB

Bài 2 : Cho tam giác ABC nhọn, các đường trung tuyến BD, CE vuông góc vs nhau. Giả sử AB = 6cm, AC = 8cm. Tính độ dài BC?

Bài 1: Cho tam giác ABC cân tại A, kẻ AH vuông góc với BC tại H. a) Chứng minh rằng :HB=HC b) Chứng minh rằng: AH là tia phân giác của góc A Bài 2: Cho tam giác ABC cân tại A có góc A < 90 độ. Vẽ BM vuông góc với AC tại M, CN vuông góc với AB tại N a) Chứng minh AM= AN b) Gọi I là giao điểm của BM và CN. Chứng minh rằng AI là tia phân giác của góc...

0

HN

Hà Ngọc Uyên Phương

11 tháng 2 2022

#Toán lớp 7

0

NT

Nguyen thanh binh

19 tháng 10 2016

Bài 1 : Cho\(\frac{1}{2}a=\frac{3}{4}b\) và a-b=4,5 .tìm a,b

Bài 2: Tính

\(a,-\frac{3}{4}+\frac{3}{4}\div\frac{3}{5}\)

\(b,\frac{5}{6}-\left(\frac{5}{6}+\frac{1}{3}\right)-\frac{1}{2}\)

\(c,1\div\left(1-\frac{1}{2}\right)^2\)

#Toán lớp 7

1

DY

Đặng Yến Linh

19 tháng 10 2016

mk làm bài 1 thui,bài 2 chỉ qui đồng ms

3a/6 = 3b/4 => 3(a-b)/ (6-4) = 3.4,5/2= 13,5/2 =k

a = 2k=13,5

b = 4k/3 =9