Tam giác ABC có 3 cạnh AB<BC<AC.I là giao điểm của đường phân giác của góc B,C. Chứng minh IB<IA<IC A B C I ...
Đọc tiếp
Tam giác ABC có 3 cạnh AB<BC<AC.I là giao điểm của đường phân giác của góc B,C. Chứng minh IB<IA<IC
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
26 tháng 11 2023
\(AC-AB=10\left(cm\right)\)
\(AC=\dfrac{4}{3}AB\)
Hiệu số phần bằng nhau là 4-3=1(phần)
\(AB=10:1\cdot3=30\left(cm\right)\)
\(AC=\dfrac{4}{3}\cdot AB=\dfrac{4}{3}\cdot30=40\left(cm\right)\)
ΔABC vuông tại A
=>\(S_{ABC}=\dfrac{1}{2}\cdot AB\cdot AC=\dfrac{1}{2}\cdot30\cdot40=15\cdot40=600\left(cm^2\right)\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
25 tháng 11 2023
Lời giải:
Gọi độ dài cạnh AC là $x$ thì độ dài cạnh $AB$ là $\frac{4}{3}\times x$
Cạnh BC có độ dài là $\frac{5}{3}\times x$
Chu vi tam giác:
$AB+BC+AC=\frac{4}{3}\times x+\frac{5}{3}\times x+x=120$
$x\times (\frac{4}{3}+\frac{5}{3}+1)=120$
$x\times 4=120$
$x=30$ (cm)
$AB=\frac{4}{3}\times x=\frac{4}{3}\times 30=40$ (cm)
$AC=x=30$ (cm)
Diện tích tam giác $ABC$: $AB\times AC:2=30\times 40:2=600$ (cm2)
9 tháng 1 2023
gọi độ dài cạnh AB là X
vì độ dài cạnh AC bằng 3/4 cạnh AB suy ra độ dài cạnh AC là 3/4 x X
có tổng độ dài hai cạnh góc vuông AB và AC là 56m
=> X + 3/4 x X = 56
<=> X x ( 1+ 3/4) = 56
<=> X x 7/4 = 56
<=> X = 32
=> độ dài cạnh AB bằng 32m
=> độ dài cạnh AC bằng 24m
=> diện tích tam giác vuông ABC là: 1/2 x 32 x 24 = 384 (m2)
9 tháng 1 2023
Độ dài cạnh AB là
56:7x4=32cm
Cạnh AC dài là
56-32=24 cm
Diện tích tam giác là
1/2x32x24= 384cm2
NN
27 tháng 2 2017
Cạnh AC :
18 x 2/3 = 12 cm
Cạnh BC :
12 x 2 = 24 cm
Chu vi tam giác ABC :
18 + 12 + 24 = 54 cm
3 tháng 10 2020
Cạnh AC là 3 phần thì cạnh AB là 4 phần và cạnh BC là 5 phần
Độ dài cạnh AB là:
90 : ( 3 + 4 + 5 ) x 4 = 30 (cm)
Độ dài cạnh AC là:
90 : (3 + 4 + 5) x 3 = 22,5 (cm)
Diện tích hình tam giác ABC là:
30 x 22,5 : 2 = 337,5 (cm2)
Đáp số: 337,5 cm2
3 tháng 10 2020
Bài 1:
Ta có sơ đồ:
AC: /----/----/----/
AB: /----/----/----/----/ Tổng là 90cm
BC: /----/----/----/----/----/
Tổng số phần bằng nhau là:
3 + 4 + 5 = 12 (phần)
Độ dài cạnh AC là:
90 : 12 × 3 = 22,5 (cm)
Độ dài cạnh AB là:
90 : 12 × 4 = 30 (cm)
Diện tích tam giác ABC là:
30 × 22,5 : 2 = 337,5 (cm²)
ĐS:
3 tháng 1 2022
Cạnh AC dài \(10:\dfrac{1}{3}=30\left(cm\right)\)
Diện tích ABC là \(\dfrac{1}{2}\times30\times10=150\left(cm\right)\)
Ta có: 3 đường phân giác của 1 tam giác cùng đi qua 1 điểm
\(\Rightarrow\) AI là tia phân giác góc A
AB < BC (gt) \(\Rightarrow\) góc C < góc A ( cạnh và góc đối diện trong tam giác )
\(\Rightarrow\)\(\frac{C}{2}\frac{A}{2}\) \(\Rightarrow\) góc ABI > góc BAI
Xét tam giác ABI có : góc ABI > góc BAI ( cmt )
\(\Rightarrow\) IB < IA ( cạnh và góc đối diện trong tam giác ) (2)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\) IB < IA < IC ( đpcm)