K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

29 tháng 12 2020

Hình vẽ, giả thiết, kết luận bạn vẽ và làm nha

\(a,\Delta DAB=\Delta DEC\)

\(\text{Xét }\Delta DAB=\Delta DEC\text{ có: }\)

\(DA=DE\left(gt\right)\left(1\right)\)

\(\widehat{ADB}=\widehat{EDC}\left(\text{đối đỉnh}\right)\left(2\right)\)

\(BD=CD\left(gt\right)\left(3\right)\)

\(\text{Từ (1), (2) và (3)}\Rightarrow\Delta DAB=\Delta DEC\left(c.g.c\right)\left(đpcm\right)\)

\(b,AC\text{//}BE\)

\(\text{Xét }\Delta ADC=\Delta EDB\text{ có: }\)

\(DA=DE\left(gt\right)\left(4\right)\)

\(\widehat{ADC}=\widehat{EDB}\left(\text{đối đỉnh}\right)\left(5\right)\)

\(CD=BD\left(gt\right)\left(6\right)\)

\(\text{Từ (4), (5) và (6)}\Rightarrow\Delta ADC=\Delta EDB\left(c.g.c\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{DAC}=\widehat{DEB}\left(\text{2 góc tương ứng}\right)\)

\(\text{Mà 2 góc này ở vị trí so le trong của 2 đoạn thẳng AC và BE}\)

\(\Rightarrow AC\text{//}BE\left(đpcm\right)\)

\(c,F,D,G\text{ thẳng hàng}\)

\(\text{Ta có: }\Delta DAB=\Delta DEC\left(\text{câu a}\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{BAD}=\widehat{CED}\left(\text{2 góc tương ứng}\right)\)

\(\text{Hay }\widehat{FAD}=\widehat{GED}\)

\(\text{Xét }\Delta ADF=\Delta EDG\text{ có: }\)

\(DA=DE\left(gt\right)\left(7\right)\)

\(\widehat{FAD}=\widehat{GED}\left(cmt\right)\left(8\right)\)

\(AF=EG\left(gt\right)\left(9\right)\)

\(\text{Từ (7), (8) và (9)}\Rightarrow\Delta ADF=\Delta EDG\left(c.g.c\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{ADF}=\widehat{EDG}\left(\text{2 góc tương ứng}\right)\)

\(\text{Lại có:}\widehat{EDG}+\widehat{ADG}=180^o\left(\text{kề bù}\right)\)

\(\text{Mà }\widehat{EDG}=\widehat{ADF}\left(cmt\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{ADF}+\widehat{ADC}=180^o\left(10\right)\)

\(AD\text{ chung}\left(11\right)\)

\(\text{F và G khác phía đối với D}\left(12\right)\)

\(\text{Từ (10), (11) và (12)}\Rightarrow F,D,G\text{ thẳng hàng}\)

\(\text{Lưu ý: Bạn không thể chứng minh }\widehat{ADF}=\widehat{EDG}\text{ vì 2 góc đối đỉnh},\text{do nếu chứng}\)

\(\text{minh như vậy thì nghiễm nhiên bạn đã công nhân F,D,G thẳng hàng }\)

 

29 tháng 12 2020

phần c bạn ko cần lm dài vậy đâu.Bạn chỉ cần xét tam giác AFD và tam giác EDG rùi suy ra 2 cnh FD=DG mà 3 điểm B,D,C thẳng hàng=>3 điểm F,D,G thẳng hàng là xong.Chứ bạn cm vậy đúng nhx dài dòng quá.Đây là ý kiến của mình ,nếu bn muốn bạn vẫn có thể lm theo cách của bạn kia đã lm ở trên

a: Xét ΔBAD vuông tại A và ΔBED vuông tại E có

BD chung

góc ABD=góc EBD

=>ΔBAD=ΔBED

=>DA=DE

b: Xét ΔDAF vuông tại A và ΔDEC vuông tại E có

DA=DE

AF=EC

=>ΔDAF=ΔDEC

=>góc ADF=góc EDC

=>góc ADF+góc ADE=180 độ

=>E,D,F thẳng hàng

12 tháng 12 2016

xét tam giác ABC

ta có; DA=DE

DG=DC

góc ADB=gócEDC

suy ra tam giác DAB=DEC(C-G-C)

 

14 tháng 12 2016

còn câu c đâu vậy bnhehe

17 tháng 12 2020

a) Xét ΔABD và ΔEBD có 

BA=BE(gt)

\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)(BD là tia phân giác của \(\widehat{ABE}\))

BD chung

Do đó: ΔABD=ΔEBD(c-g-c)

b) Ta có: ΔABD=ΔEBD(cmt)

nên \(\widehat{BAD}=\widehat{BED}\)(hai góc tương ứng)

mà \(\widehat{BAD}=90^0\)(ΔABC vuông tại A)

nên \(\widehat{BED}=90^0\)

a: Xét ΔBAD và ΔBED có 

BA=BE

\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)

BD chung

Do đó: ΔBAD=ΔBED

Suy ra: DA=DE

b: Ta có: ΔBAD=ΔBED

nên \(\widehat{BAD}=\widehat{BED}=90^0\)

c: Xét ΔADF vuông tại A và ΔEDC vuông tại E có 

AD=ED

AF=EC

Do đó: ΔADF=ΔEDC

Suy ra: \(\widehat{ADF}=\widehat{EDC}\)

=>\(\widehat{ADF}+\widehat{ADE}=180^0\)

=>E,F,D thẳng hàng

27 tháng 11 2016

B C D A E F

a) Xét ΔADB và ΔEDB có:

BA = BE ( giả thiết )

Góc ABD = EBD ( BD là tia phân giác của góc ABE )

BD cạnh chung.

=> ΔADB = ΔEDB ( c.g.c )

=> DA = DE ( 2 cạnh tương ứng )

b) Vì ΔADB = ΔEDB nên góc DAB = DEB = 90 độ ( 2 góc tương ứng).

27 tháng 11 2016

Mk vẽ hình ko đc đẹp cho lắm, thông cảm nha!