So sánh:
A=\(\frac{2015^{2013}+1}{2015^{2014}+1}\)
B=\(\frac{2015^{2015}+1}{2015^{2016}+1}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
PA
1 tháng 9 2016
A = (n + 2015)(n + 2016) + n2 + n
= (n + 2015)(n + 2015 + 1) + n(n + 1)
Tích 2 số tự nhiên liên tiếp luôn chia hết cho 2
=> (n + 2015)(n + 2015 + 1) chia hết cho 2
n(n + 1) chia hết cho 2
=> (n + 2015)(n + 2015 + 1) + n(n + 1) chia hết cho 2
=> A chia hết cho 2 với mọi n \(\in\) N (đpcm)
8 tháng 11 2015
\(B-1=\frac{2015^{2014}+1}{2015^{2013}+1}-1=\frac{2015^{2015}+2015}{2015^{2014}+2015}-1=\frac{2015^{2015}-2015^{2014}}{2015^{2014}+2015}\)
\(A-1=\frac{2015^{2015}+1}{2015^{2014}+1}-1=\frac{2015^{ }^{2015}-2015^{2014}}{2015^{2014}+1}\)
=> A- 1 > B- 1 => A>B
Câu b) Làm tương tự bạn nhé
TC
1
TH
13 tháng 2 2018
A = \(\frac{2015^{2016}+1}{2015^{2015}+1}=\frac{2015^{2015}+1}{2015^{2015}+1}+\frac{2015}{2015^{2015}+1}=1+\frac{2015}{2015^{2015}+1}\)
B = \(\frac{2014^{2015}+1}{2014^{2014}+1}=\frac{2014^{2014}+1}{2014^{2014}+1}+\frac{2014}{2014^{2014}+1}=1+\frac{2014}{2014^{2014}+1}\)
Rồi bạn tự so sánh nha
13 tháng 4 2017
a)\(\frac{2013}{2015}< \frac{2014}{2016}\)
b)\(\frac{2013+2014}{2014+2015}< \frac{2013}{2014}+\frac{2014}{2015}\)
23 tháng 2 2017
Ta có :
\(\frac{2014^{2015}+1}{2014^{2015}+1}\)\(=1\)
\(\frac{2014^{2014}+1}{2014^{2013}+1}\)\(>1\)
\(\Rightarrow A< B\)
Vậy \(A< B\)
D
2
15 tháng 4 2016
A = \(\frac{2013}{2014}+\frac{2014}{2015}>\frac{1}{2}+\frac{1}{2}=1\)
\(B=\frac{2013+2014+2015}{2014+2015+2016}<1\)
\(Vậy:A>B\)
Đúng nha Nguyễn Bình Minh
5 tháng 6 2016
so sánh:
\(A=\frac{2013}{2014}+\frac{2014}{2015}+\frac{2015}{2016}\) và\(B=\) \(\frac{2013+2014+2015}{2014+2015+2016}\)
\(B=\frac{2013}{2014+2015+2016}+\frac{2014}{2014+2015+2016}+\frac{2015}{2014+2015+2016}\)
Ta có: \(\frac{2013}{2014}>\frac{2013}{2014+2015+2016}\)
\(\frac{2014}{2015}>\frac{2014}{2014+2015+2016}\)
\(\frac{2015}{2016}>\frac{2015}{2014+2015+2016}\)
\(\Rightarrow\frac{2013}{2014}+\frac{2014}{2015}+\frac{2015}{2016}>\frac{2013+2014+2015}{2014+2015+2016}\)
Vậy: \(A>B\)
\(A=\frac{2015^{2013}+1}{2015^{2014}+1}=\frac{\left(2015^{2013}+1\right)\left(2015^{2014}+1\right)}{\left(2015^{2014}+1\right)\left(2015^{2016}+1\right)}=\frac{2015^{4027}+2015^{2013}+2015^{2014}+1}{\left(2015^{2014}+1\right)\left(2015^{2016}+1\right)}\)
\(B=\frac{2015^{2015}+1}{2015^{2016}+1}=\frac{\left(2015^{2015}+1\right)\left(2015^{2014}+1\right)}{\left(2015^{2016}+1\right)\left(2015^{2014}+1\right)}=\frac{2015^{4029}+2015^{2015}+2015^{2014}+1}{\left(2015^{2016}+1\right)\left(2015^{2014}+1\right)}\)
Ta thấy hiển nhiên thử của B > tử của A nên B > A
Vậy...