Cho tam giác ABC cân tại A. Vẽ tia Ax là tia đối của tia AB, vẽ tia Ay là tía phấn giác của góc xAC. Chứng minh rằng: Ay//BC
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
20 tháng 2 2016
1, Vì Ay là tia phân giác của xAC nên xAy=yAC
Ta có: \(xAy+yAc+BAC=180\left(KB\right)\)
hay \(2yAC+BAC=180\)
\(\Rightarrow yAC=\frac{180-BAC}{2}\left(1\right)\)
Vì ABC cân tại A nên ABC=ACB
Ta có: ABC + ACB + BAC =180
hay 2ACB + BAC = 180
\(\Rightarrow ACB=\frac{180-BAC}{2}\)(2)
Từ (1) và (2) suy ra yAC = ACB
mà chúng ở vị trí so le trong
=> Ay//BC(đpcm)
20 tháng 2 2016
a) Vì CA=CD (cùng bằng AB) nên ACD cân tại C
=> CAD=CDA
Ta có CAD + CDA + ACD =180
hay 2CDA + ACD =180
=> CDA =\(\frac{180-ACD}{2}\)
hay ADB = \(\frac{180-ACD}{2}\)(1)
mà ACB = 180 - ACD (2)
Từ (1) và (2) suy ra ADB=1/2 ACB=1/2ABC (đpcm)
b) Ta có: AE = AB +EB
HD = HC + CD
mà EB=HC( cùng bằng BC)
AB = CD ( cùng bằng AC)
Từ 4 điều này suy ra AE = HD
3 tháng 5 2017
Góc BAC + góc CAx=180*-100*(hai góc kề bù) mà BAC=100* nên CAx=180*-100*=80*
Tia Ay là tia phân giác của góc CAx nên
CAy=yAx=\(\frac{1}{2}\)CAx=40*.
Lại có góc ABC =40*, do đó xAy=ABC.Hai góc này ở vị trí đồng vị của 2 đường thẳng Ax, BC cát đường Bx nên theo dấu hiệu về 2 đường thẳng song song thì Ay//BC.
PT
11 tháng 9 2017
Hình tự vẽ ! :))
Ta có : góc xAC + góc CAB = 180 độ ( 2 góc kề bù )
góc xAc + 100 độ = 180 độ
=> góc xAC = 80 độ
Ay là tia phân giác của góc xAc
=> góc xAy = góc yAC = 80 độ trên 2 = 40 độ
Lại có : góc xAy = góc ABC = 40 độ
mà 2 góc này ở vị trí đồng vị
=> Ay song song với BC
Giả thiết , kết luận tự viết nha bạn ! :3
24 tháng 8 2017
Vẽ hìnhminh họa hộ mk nhé
Giúp mình với mik cần rất rất gấp
2h mk học rồi
F
24 tháng 8 2017
Trong tam giác ABC có góc BAC + góc B + góc C = 180 độ
=> góc C = 180 độ - (góc A + góc B) = 180 độ - (100 độ + 40 độ) = 180 độ - 140 độ = 40 độ
Ta có AX là tia đối của tia AB
=> góc BAC + góc CAX = 180 độ => góc CAX = 180 độ - góc BAC = 180 độ - 100 độ = 80 độ
Ta có tia AY là tia phân giác của góc CAX
=> góc CAY = góc XAY = góc CAX/2 = 80 độ/2 = 40 độ
Ta có góc C = góc CAY (= 40 độ)
mà 2 góc này có vị trí so le trong
nên AY // BC
LH
11 tháng 6 2021
a. Vì Ay // BC => góc yAC = góc ACB (sole trong)
góc yAx = góc ABC (đòng vị)
Mà góc ABC = góc ACB => góc yAC = góc yAx => Ay là phân giác góc CAx
b. Vì AD là phân giác góc trong BAC , Ay là phân giác góc ngoài CAx
=> Ay vuông góc với AD ( tính chất phân giác trong và ngoài )
Mà Ay // BC => góc yAD = góc ADB ( sole trong) => AD vuông góc với BC
#HT#
Ta có: góc A+ACB+ABC=180 độ
góc A+CAy+yAx=180 độ
=> góc ACB+ABC=góc xAy+Cay
mak góc ABC=ACB vì tam giác ABC cân tại A
Vì Ay lak tia phân giác góc xAC nên góc xAy=yAC
=> góc ABC=ACB=xAy=yAC
mà góc yAC và góc ACB ở vị trí so le trong nên Ay song song với BC