Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a, Tam giác BDA và tam giác CEA có :
BA = CA (gt)
góc A : chung
góc BDA = góc CEA (=90o)
=> Tam giác BDA = tam giác CEA
=> BD = CE ( 2 cạnh tương ứng )
b,Tam giác BDA = tam giác CEA (cmt) => AD=AE ( 2 cạnh tương ứng)
Ta có AB = AC (gt) , AE=AD(cmt) => AB - AE = AC - AD hay EB= DC
Tam giác BED và tam giác CDB có
BD = CE (cmt)
BC : cạnh chung
EB = DC (cmt)
=> tam giác BEC =tam giác CDB
=> góc BCE = góc CBD
Vì AB = AC => tam giác ABC cân tại A => góc B = góc C
mà góc BCE = góc CBD => góc EBD = góc DCE hay góc EBO = góc DCO
\(\Delta OEB\)và \(\Delta ODC\)có :
\(\widehat{OEB}=\widehat{ODC}\left(=90^o\right)\)
EB = DC (cmt)
\(\widehat{EBO}=\widehat{DCO}\left(cmt\right)\)
\(\Rightarrow\Delta OEB=\Delta ODC\left(g.c.g\right)\)
c,\(\Delta EBO=\Delta DCO\left(cmt\right)\Rightarrow BO=CO\)(2 cạnh tương ứng)
\(\Delta OAB\)và \(\Delta OAC\)có
AB = AC (gt)
AO : cạnh chung
OB = OC (gt)
\(\Rightarrow\Delta OAB=\Delta OAC\left(c.c.c\right)\Rightarrow\widehat{OAB}=\widehat{OAC}\)( 2 góc t.ứng)
AO là tia p/g của góc BAC
d,Đề sai nha
a: Xét ΔABD vuông tại D và ΔACE vuông tại E có
AB=AC
\(\widehat{BAD}\) chung
Do đo: ΔABD=ΔACE
b: Xét ΔAEI vuông tại E và ΔADI vuông tại D có
AI chung
AE=AD
Do đó: ΔAEI=ΔADI
Suy ra: \(\widehat{EAI}=\widehat{DAI}\)
hay AI là tia phân giác của góc BAC
Ta có: ΔABC cân tại A
mà AH là đường phân giác
nên AH là đường cao
a: Xét ΔABD vuông tại D và ΔACE vuông tại E có
AB=AC
\(\widehat{A}\) chung
Do đó: ΔABD=ΔACE
Suy ra: BD=CE
a: Xét ΔADB vuông tại D và ΔAEC vuông tại E có
AB=AC
\(\widehat{BAD}\) chung
Do đó: ΔADB=ΔAEC
=>BD=CE
b: ΔABD=ΔACE
=>\(\widehat{ABD}=\widehat{ACE}\)
=>\(\widehat{OBE}=\widehat{OCD}\)
ΔABD=ΔACE
=>AD=AE
AE+EB=AB
AD+DC=AC
mà AE=AD và AB=AC
nên EB=DC
Xét ΔOEB vuông tại E và ΔODC vuông tại D có
EB=DC
\(\widehat{OBE}=\widehat{OCD}\)
Do đó: ΔOEB=ΔODC
c: ΔOEB=ΔODC
=>OB=OC
Xét ΔABO và ΔACO có
AB=AC
BO=CO
AO chung
Do đó: ΔABO=ΔACO
=>\(\widehat{BAO}=\widehat{CAO}\)
=>AO là phân giác của góc BAC
d: Ta có: ΔABC cân tại A
mà AH làđường trung tuyến
nên AH là phân giác của góc BAC
mà AO là phân giác của góc BAC(cmt)
và AO,AH có điểm chung là A
nên A,O,H thẳng hàng
a)Xét \(\Delta ABD;\Delta ACE\) có:
Góc A chung
Góc ADB=Góc AEC (=90 độ)
AB=AC (gt)
=>\(\Delta ABD=\Delta ACE\) (cạnh huyền-góc nhọn)
=>BD=CE và AD=AE
b)Vì AB=AC và AE=AD =>AB-AE=AC-AD
=>BE=CD
xét \(\Delta\)OEB và \(\Delta\)ODC có:
góc OEB= góc ODC (=90 độ)
BE=CD
góc BOE= góc COD (đối đỉnh)
=>\(\Delta\)OEB=\(\Delta\)ODC
c)Xét \(\Delta\)AOB và \(\Delta\)AOC có;
AB=AC
OB=OC
AO cạnh chung
=>\(\Delta\)AOB=\(\Delta\)AOC (c.c.c)
=>góc OAB= góc OAC
=>AO là tia phân giác của góc BAC
Ta có hình vẽ:
a/ Xét tam giác EBC và tam giác DBC có:
BC: cạnh chung
\(\widehat{E}\)=\(\widehat{D}\) = 900 (GT)
\(\widehat{B}\)=\(\widehat{C}\) (vì \(\Delta\)ABC cân có AB = AC)
Vậy tam giác EBC = tam giác DBC (g.c.g)
(trường hợp cạnh huyền góc nhọn)
=> BD = CE (2 cạnh tương ứng)
b/ Xét tam giác OEB và tam giác ODC có:
\(\widehat{E}\)=\(\widehat{D}\)=900 (GT)
BO = CO
\(\widehat{EOB}\)=\(\widehat{DOC}\) (đối đỉnh)
Vậy tam giác OEB = tam giác ODC (g.c.g)
(trường hợp cạnh huyền góc nhọn)
c/ Xét tam giác AEO và tam giác ADO có:
\(\widehat{E}\)=\(\widehat{D}\)=900 (GT)
AO: cạnh chung
\(\widehat{AOE}\)=\(\widehat{AOD}\)
Vậy tam giác AEO = tam giác ADO (g.c.g)
=> \(\widehat{EAO}\)=\(\widehat{DAO}\) (2 góc tương ứng)
=> AO là phân giác \(\widehat{A}\) (đpcm)
A) \(\Delta ABC\)CÂN TẠI A
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}AB=AC\\\widehat{B}=\widehat{C}\end{cases}}\)
XÉT \(\Delta BDA\)VUÔNG TẠI D VÀ\(\Delta CEA\)VUÔNG TẠI E CÓ
\(BA=CA\left(GT\right)\)
\(\widehat{A}\)LÀ GÓC CHUNG
=>\(\Delta BDA\)=\(\Delta CEA\)( CẠNH HUYỀN - GÓC VUÔNG )
=> BD = CE HAI CẠNH TƯƠNG ỨNG ( ĐPCM )
B) VÌ \(\Delta BDA\)=\(\Delta CEA\)(CMT)
=> DA = EA ( HAI CẠNH TƯƠNG ỨNG ); \(\widehat{ABD}=\widehat{ACE}\)HAY \(\widehat{EBO}=\widehat{DCO}\)( HAI GÓC TƯƠNG ỨNG )
MÀ \(BE+EA=AB\)
\(CD+DA=AC\)
MÀ AB = AC (CMT); DA = EA (CMT)
=> BE = CD
XÉT \(\Delta OEB\)VÀ\(\Delta ODC\)CÓ
\(\widehat{BEO}=\widehat{CDO}=90^o\)
\(EB=DC\left(CMT\right)\)
\(\widehat{EBO}=\widehat{DCO}\)
=>\(\Delta OEB\)=\(\Delta ODC\)(G-C-G)
C) VÌ \(\Delta OEB=\Delta ODC\left(CMT\right)\)
=> OE = OD
XÉT \(\Delta AEO\)VÀ\(\Delta ADO\)CÓ
\(AE=AD\left(CMT\right)\)
\(\widehat{AEO}=\widehat{ADO}=90^o\)
OE = OD (CMT)
=>\(\Delta AEO\)=\(\Delta ADO\)(C-G-C)
=> \(\widehat{EAO}=\widehat{DAO}\)HAI GÓC TƯƠNG ỨNG
MÀ AO ẰM GIỮA AE VÀ AD
=> AO LÀ PHÂN GIÁC CỦA \(\widehat{EAD}\)
HAY AO LÀ PHÂN GIÁC CỦA \(\widehat{BAC}\)
a)xét ΔEBC và ΔDBC có:
BC : cạnh chung
góc BEC = góc BDC ( góc vuông)
góc ABC = góc ACB ( vì AB = AC--> ΔABC cân tại A---> góc ABC = góc ACB)
---> ΔEBC = ΔDCB ( cạnh huyền- góc nhọn)
--->BD = CE ( hai cạnh tương ứng)
b)Xét ΔOEB và ΔODC có :
góc BEC = góc BDC ( góc vuông)
góc EOB = góc DOB ( đối đỉnh)
---> góc EBO = góc DCO
EB = DC (ΔEBC = ΔDCB )
---> ΔOEB = ΔODC ( g.c.g)
c) Xét ΔABO và ΔACO có :
AO : cạnh chung
AB = AC ( GT)
BO = CO ( ΔOEB = ΔODC)
--->ΔABO = ΔACO ( c.c.c)
---> góc BAO= góc CAO ( hai góc tương ứng)
---> AO là tia phân giác của góc BAC
\(a,Xét\) \(\Delta ABD\) \(và\) \(\Delta ACE\) \(có\):
\(\widehat{A}\) \(chung\)
\(AB=AC\) (\(\Delta ABC\) \(cân\) \(tại A)\)
\(\widehat{ACE}=\widehat{ADE}\) \((cùng\) \( phụ\) \( với\) \(\text{ 2 góc còn lại)}\)
\(\Rightarrow\Delta ABD=\Delta ACE\left(g.c.g\right)\)
\(\Rightarrow BD=CE\) \(\text{(cạnh tương ứng)}\)
\(\left(đpcm\right)\)
\(b,\) \(Ta\) \(thấy\) \(AE=AD\) (\(Do\) \(\Delta ABD=\Delta ACE\))
\(Xét\) \(\Delta AEO\) \(và\) \(\Delta ADO\) \(có:\)
\(AE=AD\)
\(AO\) \(chung\)
\(\Rightarrow\Delta AEO=\Delta ADO\left(c.h;c.g.v\right)\)
\(\widehat{EAO}=\widehat{DAO}\) (\(góc\) \(tương\) \(ứng\))
\(\Rightarrow AO\) \(là\) \(phân\) \(giác\) \(góc\) \(\widehat{BAC}\)
\(c,\) Nối A với M, Xét \(\Delta AMB\) và \(\Delta AMC\) có:
\(AB=AC\)
\(AM\) chung
\(BM=MC\)
\(\Rightarrow\Delta AMB=\Delta AMC\left(c.c.c\right)\Rightarrow\widehat{BAM}=\widehat{CAM}\) (góc tương ứng)
\(\Rightarrow AM\) là phân giác góc \(\widehat{BAC}\)
Mà AO cũng là phân giác góc \(\widehat{BAC}\)
\(\Rightarrow A,O,M\) thẳng hàng
\(\left(đpcm\right)\)