Cho hệ phương trình$\left\{{}\begin{matrix}3x-my=-9\\mx 2y=16\end{matrix}\right.$b) Chứng tỏ rằng hệ phương trình luôn luôn có nghiệm duy nhất với mọi md) Tìm giá trị nguyên của m để hai đường...

HN

Hoàng Ngọc Anh

21 tháng 2 2021

Cho hệ phương trình$\left\{{}\begin{matrix}3x-my=-9\\mx+2y=16\end{matrix}\right.$b) Chứng tỏ rằng hệ phương trình luôn luôn có nghiệm duy nhất với mọi md) Tìm giá trị nguyên của m để hai đường thẳng của hệ cắt nhau tại một điểm nằm trong góc phần tư thứ IV trên mặt phẳng tọa độ Oxye) Với trị nguyên nào của m để hệ có nghiệm (x ; y) thỏa mãn x + y = 7Mình đang cần gấp, nhờ các...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

LB

Linh Bùi

4 tháng 1 2021

Bài 1: Cho hệ phương trình $\left\{{}\begin{matrix}x+my=9\\mx-3y=4\end{matrix}\right.$ (m là tham số)

a) Giải hệ phương trình với m = 3

b) Tìm m để hệ có nghiệm x= -1, y=3

c) Chứng tỏ hệ phương trình có nghiệm duy nhất với mọi giá trị của tham số m

(mink đag cần gấp)

#Toán lớp 9

1

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

4 tháng 1 2021

a. Bạn tự giải

b. Thế cặp nghiệm x=-1, y=3 vào hệ ban đầu ta được:

$\left\{{}\begin{matrix}-1+3m=9\\-m-9=4\end{matrix}\right.$ $\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}3m=10\\-m=13\end{matrix}\right.$

$\Rightarrow$ Không tồn tại m thỏa mãn

c. $\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}mx+m^2y=9m\\mx-3y=4\end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(m^2+3\right)y=9m-4\\mx-3y=4\end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=\dfrac{9m-4}{m^2+3}\\x=\dfrac{4m+27}{m^2+3}\end{matrix}\right.$

Vậy với mọi m thì hệ luôn có nghiệm duy nhất như trên

Đúng(1)

TL

Tai Lam

31 tháng 1 2023

Cho hệ phương trình $\left\{{}\begin{matrix}\left(m-1\right)x-2y=1\\3x+my=1\end{matrix}\right.$a) Giải hệ phương trình khi $m=\sqrt{3}+1$b) Chứng minh rằng hệ phương trình có 1 nghiệm duy nhất với mọi $m$c) Tìm $m$ để $x-y$ đạt giá trị nhỏ...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

2

2611

31 tháng 1 2023

`a)` Thay `m=\sqrt{3}+1` vào hệ ptr có:

`{(\sqrt{3}x-2y=1),(3x+(\sqrt{3}+1)y=1):}`

`<=>{(3x-2\sqrt{3}y=\sqrt{3}),(3x+(\sqrt{3}+1)y=1):}`

`<=>{((3\sqrt{3}+1)y=1-\sqrt{3}),(\sqrt{3}x-2y=1):}`

`<=>{(y=[-5+2\sqrt{3}]/13),(\sqrt{3}x-2[-5+2\sqrt{3}]/13=1):}`

`<=>{(x=[4+\sqrt{3}]/13),(y=[-5+2\sqrt{3}]/13):}`

`b){((m-1)x-2y=1),(3x+my=1):}`

`<=>{(x=[1-my]/3),((m-1)[1-my]/3-2y=1):}`

`<=>{(x=[1-my]/3),(m-m^2y-1+my-6y=3):}`

`<=>{(x=[1-my]/3),((-m^2+m-6)y=4-m):}`

`<=>{(x=[1-my]/3),(y=[4-m]/[-m^2+m-6]):}`

Mà `-m^2+m-6` luôn `ne 0`

`=>AA m` thì đều tìm được `1` giá trị `y` từ đó tìm được `x`

`=>AA m` thì hệ ptr có `1` nghiệm duy nhất

`c){((m-1)x-2y=1),(3x+my=1):}`

`<=>{(x=[1-my]/3),(y=[4-m]/[-m^2+m-6]):}`

`<=>{(x=(1-m[4-m]/[-m^2+m-6]):3),(y=[4-m]/[-m^2+m-6]):}`

`<=>{(x=[-m^2+m-6-4m+m^2]/[-3m^2+3m-18]),(y=[4-m]/[-m^2+m-6]):}`

`<=>{(x=[-3m-6]/[3(-m^2+m-6)]),(y=[4-m]/[-m^2+m-6]):}`

Ta có: `x-y=[-3m-6]/[3(-m^2+m-6)]-[4-m]/[-m^2+m-6]`

`=[-3m-6-12+3m]/[-3(m^2-m+6)]`

`=[-18]/[-3(m^2-m+6)]=6/[(m-1/2)^2+23/4]`

Vì `(m-1/2)^2+23/4 >= 23/4`

`<=>6/[(m-1/2)^2+23/4] <= 24/23`

Hay `x-y <= 24/23`

Dấu "`=`" xảy ra `<=>m-1/2=0<=>m=1/2`

Đúng(1)

M

minmin

13 tháng 2 2020

cho hệ phương trình$\hept{\begin{cases}3x-my=-9\\mx+2y=16\end{cases}}$

a) giải hệ phương trình khi m = 5

b) chứng tỏ rằng hệ phương trình luôn luôn có nghiệm duy nhất với mọi m

c) định m để hệ có nghiệm (x ; y) = (1,4 ; 6,6)

d) với trị nguyên nào của m để hệ có nghiệm (x ; y) thỏa mãn x + y = 7

#Toán lớp 9

3

NT

nguyen trang

13 tháng 2 2020

x=2 y=3

Đúng(0)

M

minmin

13 tháng 2 2020

giúp mình với mình cần nộp trong ngày 17/2/2020

Đúng(0)

KH

Kimian Hajan Ruventaren

6 tháng 1 2021

Cho hệ pt

$\left\{{}\begin{matrix}x+my=9\\mx-3y=4\end{matrix}\right.$.

a) Chứng tỏ rằng hệ pt luôn luôn có nghiệm duy nhất vs mọi m

b) Với giá trị nào của m để hệ có nghiệm (x;y) thỏa mãn hệ thức

$x-3y=\dfrac{28}{m^2+3}-3$

#Toán lớp 10

1

NT

nguyen thi vang

6 tháng 1 2021

$\left\{{}\begin{matrix}x+my=9\\mx-3y=4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=9-my\\m\left(9-my\right)-3y=4\end{matrix}\right.$(*)

(*) <=> $9m-m^2y-3y=4$

<=> $-y\left(m^2+3\right)=4-9m$

Vì $m^2+3\ge3$ >0 với mọi m

=> m² + 3 khác 0

=> luôn có nghiệm y = $\dfrac{9m-4}{m^2+3}$ với mọi m

b) Khi đó x= $9-m.\dfrac{9m-4}{m^2+3}=\dfrac{9m^2+27-9m^2+4m}{m^2+3}=\dfrac{4m^2+27}{m^2+3}$

Để $x-3y=\dfrac{28}{m^2+3}-3$

=> $4m+27-27m+12=28-3m^2+9$

<=> $3m^2-3m-20m+20=0$

<=> $3m\left(m-1\right)-20\left(m-1\right)=0$

<=> $\left(3m-20\right)\left(m-1\right)=0$

<=> $\left[{}\begin{matrix}m=\dfrac{20}{3}\\m=1\end{matrix}\right.$

Đúng(2)

DP

Đõ Phương Thảo

7 tháng 3 2021

.

Cho hệ phương trình với tham số m:$\left\{{}\begin{matrix}x+my=2\\mx-2y=1\end{matrix}\right.$

Tìm m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x ;y ) mà S= y–x đạt giá trị nhỏ nhất.

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

7 tháng 3 2021

Ta có: $\left\{{}\begin{matrix}x+my=2\\mx-2y=1\end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2-my\\m\left(2-my\right)-2y=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2-my\\2m-m^2y-2y=1\end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2-my\\2m-\left(m^2y+2y\right)=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2-my\\m^2y+2y=2m-1\end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2-my\\y\left(m^2+2\right)=2m-1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2-my\\y=\dfrac{2m-1}{m^2+2}\end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2-\dfrac{m\cdot\left(2m-1\right)}{m^2+2}\\y=\dfrac{2m-1}{m^2+2}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{2m^2+4-2m^2+m}{m^2+2}=\dfrac{m+4}{m^2+2}\\y=\dfrac{2m-1}{m^2+2}\end{matrix}\right.$

Tới đây bạn tự làm tiếp nhé

Đúng(3)

M

mynameisbro

20 tháng 1

cho hệ phương trình $\left\{{}\begin{matrix}x+y=2\\\left(m+1\right)x+my=7\end{matrix}\right.$

a) chứng minh rằng: với mọi m thì hệ phương trình luôn có nghiệm x,y thỏa mãn x.y =< 1

b) tìm m là số nguyên để hệ phương trình có nghiệm thỏa mãn x.y>0

#Toán lớp 9

1

AH

Akai Haruma

Giáo viên

20 tháng 1

Lời giải:

a.

Từ $x+y=2\Rightarrow y=2-x$. Thay vào PT(2):
$(m+1)x+m(2-x)=7$

$\Leftrightarrow x+2m=7$

$\Leftrightarrow x=7-2m$

$y=2-x=2-(7-2m)=2m-5$

Vậy hpt có nghiệm $(x,y)=(7-2m, 2m-5)(*)$

Nếu $x,y$ có 1 số $\geq 0$, một số $\leq 0$ thì $xy\leq 0< 1$

Nếu $x,y$ cùng $\geq 0$ thì áp dụng BĐT Cô-si:

$2=x+y\geq 2\sqrt{xy}\Rightarrow xy\leq 1$

Vậy tóm lại $xy\leq 1(**)$
Từ $(*); (**)$ suy ra với mọi $m$ thì hpt luôn có nghiệm $x,y$ thỏa mãn $xy\leq 1$

b.

$xy>0$

$\Leftrightarrow (7-2m)(2m-5)>0$

$\Leftrightarrow 7> 2m> 5$

$\Leftrightarrow \frac{7}{2}> m> \frac{5}{2}$

Do $m$ nguyên nên $m=3$

Thử lại thấy đúng.

Đúng(1)

TQ

Tiểu Quỳnh

13 tháng 1 2023

cho hệ phương trình sau $\left\{{}\begin{matrix}mx-2y=3\\x-my=4\end{matrix}\right.$. tìm m để hệ phương trình trên có nghiệm duy nhất

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

13 tháng 1 2023

Để hệ có nghiệm duy nhât thì m/1<>-2/-m

=>m^2<>2

=>$m\ne\pm\sqrt{2}$

Đúng(0)

MH

Minh Hoàng Nguyễn

27 tháng 2 2021

Cho hệ phương trình:

$\left\{{}\begin{matrix}2x+my=-5\\x-3y=2\end{matrix}\right.$

a) Tìm m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất, vô nghiệm, vô số nghiệm

b) Với giá trị nào của m thì hệ phương trình có nghiệm duy nhất thỏa mãn x+2y=1

#Toán lớp 9

2

Y

Yeutoanhoc

27 tháng 2 2021

`a,x-3y=2`

`<=>x=3y+2` ta thế vào phương trình trên:

`2(3y+2)+my=-5`

`<=>6y+4+my=-5`

`<=>y(m+6)=-9`

HPT có nghiệm duy nhất:

`<=>m+6 ne 0<=>m ne -6`

HPT vô số nghiệm

`<=>m+6=0,-6=0` vô lý `=>x in {cancel0}`

HPT vô nghiệm

`<=>m+6=0,-6 ne 0<=>m ne -6`

b,HPT có nghiệm duy nhất

`<=>m ne -6`(câu a)

`=>y=-9/(m+6)`

`<=>x=3y+2`

`<=>x=(-27+2m+12)/(m+6)`

`<=>x=(-15+2m)/(m+6)`

`x+2y=1`

`<=>(2m-15)/(m+6)+(-18)/(m+6)=1`

`<=>(2m-33)/(m+6)=1`

`2m-33=m+6`

`<=>m=39(TM)`

Vậy `m=39` thì HPT có nghiệm duy nhất `x+2y=1`

Đúng(3)

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

27 tháng 2 2021

b)Ta có: $\left\{{}\begin{matrix}2x+my=-5\\x-3y=2\end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2+3y\\2\left(2+3y\right)+my=-5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2+3y\\6y+my+4=-5\end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3y+2\\y\left(m+6\right)=-9\end{matrix}\right.$

Khi $m\ne6$ thì $y=-\dfrac{9}{m+6}$

$\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3y+2\\y=\dfrac{-9}{m+6}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3\cdot\dfrac{-9}{m+6}+2\\y=-\dfrac{9}{m+6}\end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{-27}{m+6}+\dfrac{2m+12}{m+6}=\dfrac{2m-15}{m+6}\\y=\dfrac{-9}{m+6}\end{matrix}\right.$

Để hệ phương trình có nghiệm duy nhất thỏa mãn x+2y=1 thì $\dfrac{2m-15}{m+6}+\dfrac{-18}{m+6}=1$

$\Leftrightarrow2m-33=m+6$

$\Leftrightarrow2m-m=6+33$

hay m=39

Vậy: Khi m=39 thì hệ phương trình có nghiệm duy nhất thỏa mãn x+2y=1

Đúng(2)

T

tranthuylinh

21 tháng 1 2022

Cho hệ phương trình tham số m $\left\{{}\begin{matrix}mx+2y=1\\3x+\left(m+1\right)y=-1\end{matrix}\right.$

a) giải hệ phương trình với m=3

b) Tìm m thuộc Z để hệ phương trình có nghiệm duy nhất là các số nguyên

CHỈ CẦN CÂU B THÔI AH

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

25 tháng 1 2022

a: Thay m=3 vào hệ pt, ta được:

$\left\{{}\begin{matrix}3x+2y=1\\3x+4y=-1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=-1\\x=1\end{matrix}\right.$

b: Tham khảo:

Đúng(0)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP