Cho tam giasc ABC vuông tại B, vẽ trung tuyến AM, trên tia đối của MA, lấy M sao cho ME = MA
CMR:
a) Tam giác ABM bằng tam giác ECM
b) AC>CE
c) góc BMA > góc MAC
d) BE song song AC
e)EC vuông góc với BC
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Lời giải:
a. Xét tam giác $ABM$ và $ECM$ có:
$BM=CM$ (do $M$ là trung điểm $BC$)
$AM=EM$ (gt)
$\widehat{AMB}+\widehat{EMC}$ (đối đỉnh)
$\Rightarrow \triangle ABM=\triangle ECM$ (c.g.c)
b.
Từ tam giác bằng nhau phần a suy ra $\widehat{ABM}=\widehat{ECM}$
Mà hai góc này so le trong nên $AB\parallel CE$
c.
$AB\perp AC; AB\parallel CE$
$\Rightarrow AC\perp CE$ (đpcm)
a: Xét ΔABM và ΔECM có
MA=ME
\(\widehat{AMB}=\widehat{EMC}\)
MB=MC
Do đó: ΔAMB=ΔEMC
b: Xét tứ giác ABEC có
M là trung điểm của BC
M là trung điểm của AE
Do đó: ABEC là hình bình hành
mà \(\widehat{BAC}=90^0\)
nên ABEC là hình chữ nhật
Suy ra: AB//EC
c: Ta có: ABEC là hình chữ nhật
nên EC\(\perp\)AC
a: Xét ΔMBA và ΔMCE có
MB=MC
góc BMA=góc CME
MA=ME
=>ΔMBA=ΔMCE
b: Xét tứ giác ABEC có
M là trung điểm chung của AE và BC
=>ABEC là hình bình hành
=>BE//AC
a) Xét tam giác ABM và tam giác ECM có:
AM =ME (gt)
góc AMB=góc EMC (đối đỉnh)
BM=CM (AM là trung tuyến)
Do đó tam giác ABM = tam giác ECM (c-g-c)
c) Từ tam giác ABM= tam giác ECM
=> góc BAM = góc MEC (cặp góc tương ứng)
a: Xét ΔMBA và ΔMCE có
MB=MC
góc BMA=góc CME
MA=ME
=>ΔMBA=ΔMCE
b: AC>AB=CE
c: góc BAM=góc ECA>góc MAC
d: Xét tứ giác ABEC có
AB//EC
AB=EC
=>ABEC là hbh
=>BE//AC và BE=AC
a: Xét ΔMAB và ΔMEC có
MA=ME
\(\widehat{AMB}=\widehat{EMC}\)
MB=MC
Do đó: ΔMAB=ΔMEC
b: Xét tứ giác ABEC có
M là trung điểm của AE
M là trung điểm của BC
Do đó: ABEC là hình bình hành
Suy ra: AB//EC
a: Xét ΔMAB và ΔMEC có
MA=ME
góc AMB=góc EMC
MB=MC
=>ΔMAB=ΔMEC
b: ΔMAB=ΔMEC
=>góc MAB=góc MEC
=>AB//CE
c: Xét ΔMHA vuông tại H và ΔMKE vuông tại K có
MA=ME
góc HAM=góc KEA
=>ΔMHA=ΔMKE
=>MH=MK
=>M là trung điểm của HK
Cho tam giác ABC vuông tại B , M trên tia đối của t là trung điểm của BC. Trên tia AB lấy E sao cho MA=ME chứng minh rằng
a.Tam giác ABM bằng tam giác ECM
b BC vuông góc với CE
.
a: Xét ΔABM và ΔECM có
MA=ME
\(\widehat{AMB}=\widehat{EMC}\)
MB=MC
Do đó: ΔABM=ΔECM
b: Xét tứ giác BACE có
M là trung điểm của BC
M là trung điểm của AE
Do đó: BACE là hình bình hành
Suy ra: CE//AB
hay CE⊥BC