Tìm giá trị nhỏ nhất của 2x^2-6x
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
13 tháng 11 2021
\(A=\left(x^2-2x+1\right)+4=\left(x-1\right)^2+4\ge4\\ A_{min}=4\Leftrightarrow x=1\\ B=2\left(x^2-3x\right)=2\left(x^2-2\cdot\dfrac{3}{2}x+\dfrac{9}{4}\right)-\dfrac{9}{2}\\ B=2\left(x-\dfrac{3}{2}\right)^2-\dfrac{9}{2}\ge-\dfrac{9}{2}\\ B_{min}=-\dfrac{9}{2}\Leftrightarrow x=\dfrac{3}{2}\\ C=-\left(x^2-4x+4\right)+7=-\left(x-2\right)^2+7\le7\\ C_{max}=7\Leftrightarrow x=2\)
13 tháng 11 2021
a,\(A=x^2-2x+5=\left(x^2-2x+1\right)+4=\left(x-1\right)^2+4\ge4\)
Dấu "=" \(\Leftrightarrow x=-1\)
b,\(B=2\left(x^2-3x\right)=2\left(x^2-3x+\dfrac{9}{4}\right)-\dfrac{9}{2}=2\left(x-\dfrac{3}{2}\right)^2-\dfrac{9}{2}\ge-\dfrac{9}{2}\)
Dấu "=" \(\Leftrightarrow x=\dfrac{3}{2}\)
c,\(=C=-\left(x^2-4x-3\right)=-\left[\left(x^2-4x+4\right)-7\right]=-\left(x-2\right)^2+7\le7\)
Dấu "=" \(\Leftrightarrow x=2\)
SD
1
15 tháng 9 2021
1) \(M=9x^2-6x+6=\left(9x^2-6x+1\right)+5=\left(3x-1\right)^2+5\ge5\)
\(minM=5\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{3}\)
2) \(M=5-2x-x^2=-\left(x^2+2x+1\right)+6=-\left(x+1\right)^2+6\le6\)
\(maxM=6\Leftrightarrow x=-1\)
3) \(N=5+6x-9x^2=-\left(9x^2-6x+1\right)+6=-\left(3x-1\right)^2+6\le6\)
\(maxN=6\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{3}\)
20 tháng 7 2021
a, \(A=-x^2-2x+3=-\left(x^2+2x-3\right)=-\left(x^2+2x+1-4\right)\)
\(=-\left(x+1\right)^2+4\le4\)
Dấu ''='' xảy ra khi x = -1
Vậy GTLN là 4 khi x = -1
b, \(B=-4x^2+4x-3=-\left(4x^2-4x+3\right)=-\left(4x^2-4x+1+2\right)\)
\(=-\left(2x-1\right)^2-2\le-2\)
Dấu ''='' xảy ra khi x = 1/2
Vậy GTLN B là -2 khi x = 1/2
c, \(C=-x^2+6x-15=-\left(x^2-2x+15\right)=-\left(x^2-2x+1+14\right)\)
\(=-\left(x-1\right)^2-14\le-14\)
Vâỵ GTLN C là -14 khi x = 1
Bài 8 :
b, \(B=x^2-6x+11=x^2-6x+9+2=\left(x-3\right)^2+2\ge2\)
Dấu ''='' xảy ra khi x = 3
Vậy GTNN B là 2 khi x = 3
c, \(x^2-x+1=x^2-x+\dfrac{1}{4}+\dfrac{3}{4}=\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}\ge\dfrac{3}{4}\)
Dấu ''='' xảy ra khi x = 1/2
Vậy ...
c, \(x^2-12x+2=x^2-12x+36-34=\left(x-6\right)^2-34\ge-34\)
Dấu ''='' xảy ra khi x = 6
Vậy ...
V
1
DT
Dang Tung
CTVHS
23 tháng 11 2023
\(\dfrac{3x^2+6x+15}{x^2+2x+3}=\dfrac{3\left(x^2+2x+3\right)+6}{x^2+2x+3}\\ =3+\dfrac{6}{x ^2+2x+3}\)
Nhận thấy : \(x^2+2x+3=\left(x+1\right)^2+2\ge2\forall x\)
\(=>\dfrac{6}{x^2+2x+3}\le\dfrac{6}{2}=3\)
\(=>3+\dfrac{6}{x^2+2x+3}\le3+3=6\\ =>\dfrac{3x^2+6x+15}{x^2+2x+3}\le6\)
Dấu = xảy ra khi : x+1=0 hay x=-1
Vậy GTLN của đa thức là : 6 tại x = -1
NP
1
LV
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
14 tháng 12 2023
Lời giải:
$M=(x^2+y^2+2xy)+x^2+y^2-6x-6y+11$
$=(x+y)^2+x^2+y^2-6x-6y+11$
$=(x+y)^2-4(x+y)+4+(x^2-2x+1)+(y^2-2y+1)+5$
$=(x+y-2)^2+(x-1)^2+(y-1)^2+5\geq 0+0+0+5=5$
Vậy $M_{\min}=5$. Giá trị này đạt tại $x+y-2=x-1=y-1=0$
$\Leftrightarrow x=y=1$
27 tháng 12 2021
\(A=\left(x^2+2\cdot\dfrac{3}{2}x+\dfrac{9}{4}\right)-\dfrac{5}{4}=\left(x+\dfrac{3}{2}\right)^2-\dfrac{5}{4}\ge-\dfrac{5}{4}\\ A_{min}=-\dfrac{5}{4}\Leftrightarrow x=-\dfrac{3}{2}\\ B=\left(x^2+2xy+y^2\right)+\left(x^2+6x+9\right)+3\\ B=\left(x+y\right)^2+\left(x+3\right)^2+3\ge3\\ B_{min}=3\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+y=0\\x+3=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3\\y=-3\end{matrix}\right.\\ C=-\left(x^2-2x+1\right)+1=-\left(x-1\right)^2+1\le1\\ C_{max}=1\Leftrightarrow x=1\)