Số cặp x,y nguyen thỏa mản (x+1)(y+2)=7
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NT
0
NK
0
PD
1
12 tháng 3 2020
\(x\left(x^2+x+1\right)=4^y-1\)
\(\Leftrightarrow x^3+x^2+x+1=4^y\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x^2+1\right)=4^y\)( 1 )
Do x,y \(\in\)Z . Từ ( 1 )\(\Rightarrow x,y\ge0\)
Nếu x = 0 \(\Rightarrow\)y = 0 ( thỏa mãn )
Nếu x > 0 \(\Rightarrow\)y > 0 \(\Rightarrow\)x + 1 chẵn
Đặt x = 2k + 1 ( k \(\in\)N )
( 1 ) trở thành : \(\left(2k+2\right)\left(4k^2+4k+2\right)=4^y\)
\(\Leftrightarrow\left(k+1\right)\left(2k^2+2k+1\right)=4^{y-1}\)
Vì \(2k^2+2k+1\)là số lẻ mà ước lẻ của \(4^{y-1}\)chỉ có 1
\(\Rightarrow2k^2+2k+1=1\Rightarrow k=0\)
\(\Rightarrow x=1\Rightarrow y=1\)( t/m )
Vậy PT đã cho có nghiệm ( x ;y ) là ( 1 ; 1 ) ; (0 ; 0 )
ND
0
4 tháng 2 2016
(x+1)(y+2)=7
=> (x+1;y+2)=( 1;7) ;( 7;1 ) ;( -1;-7);(-7;-1)
=> (x;y) = ( 0;6);(6;-1);(-2;-9);(-8;-3)
VT
1
NT
0
bài này cũng đơn giản thôi bn.
7 thì =1.7, -1.-7. Nên có 2 cặp
khi đồi chổ các thừa số cũng có tích là 7 nhưng tạo thành 2 cặp nữa tổng cộng là có 4 cặp
bai toan nay kho