Tìm số nguyên n sao cho:
3n + 8 ⋮ 2n + 7
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
SC
1
NT
3
K
11 tháng 3 2019
3n-8 chia hết cho 2n+5
suy ra 6n-16 chia hết cho 2n+5
suy ra 6n+15-31 chia hết cho 2n+5
suy ra 31 chia hết cho 2n+5
suy ra 2n+5 thuộc Ư(31)
suy ra 2n+5=( 1,-1,31,-31)
TH1:2n+5=1 suy ra n=-2
TH2:2n+5=-1 suy ra n=-3
TH3:2n+5=31 suy ra n=13
Th4:2n+5=-31 suy ra n=-18
KN
12 tháng 3 2019
Giải
Theo đề bài. ta có: \(\left(3n-8\right)⋮\left(2n+5\right)\)
\(\Rightarrow\left[2\left(3n-8\right)\right]⋮\left(2n+5\right)\)
\(\Rightarrow\left[6n-16\right]⋮\left(2n+5\right)\)
\(\Rightarrow\left[6n+15-31\right]⋮\left(2n+5\right)\)
\(\Rightarrow\left[3\left(2n+5\right)-31\right]⋮\left(2n+5\right)\)
Vì \(\left[3\left(2n+5\right)\right]⋮\left(2n+5\right)\) nên \(31⋮\left(2n+5\right)\)
\(\Rightarrow2n+5\inƯ\left(31\right)=\left\{\pm1;\pm31\right\}\)
Lập bảng:
| \(2n+5\) | \(-1\) | \(1\) | \(-31\) | \(31\) |
| \(n\) | \(-3\) | \(-2\) | \(-18\) | \(13\) |
Vậy \(n\in\left\{-3;-2;-18;13\right\}\) thì \(\left(3n-8\right)⋮\left(2n+5\right)\)
ND
1
26 tháng 1 2019
\(A=\frac{2n+7}{3n-1}\)
\(\Rightarrow3A=\frac{6n+14}{3n-1}=\frac{2\left(3n-1\right)+16}{3n-1}=2+\frac{16}{3n-1}\)
Để n là số nguyên
\(\Rightarrow16⋮3n-1\)
\(\Rightarrow3n-1\in\left\{\pm1;\pm2;\pm4;\pm8;\pm16\right\}\)
Xét bảng
| 3n-1 | 1 | -1 | 2 | -2 | 4 | -4 | 8 | -8 | 16 | -16 |
| n | loại | 0 | 1 | loại | loại | -1 | 3 | loại | loại | -5 |
Vậy................................
p/s : ko chắc nha
28 tháng 2 2022
a: Ta có: \(2n+1⋮n+2\)
\(\Leftrightarrow2n+4-3⋮n+2\)
\(\Leftrightarrow n+2\in\left\{1;-1;3;-3\right\}\)
hay \(n\in\left\{-1;-3;1;-5\right\}\)
b: Để B là số nguyên thì \(n+3⋮n-2\)
\(\Leftrightarrow n-2+5⋮n-2\)
\(\Leftrightarrow n-2\in\left\{1;-1;5;-5\right\}\)
hay \(n\in\left\{3;1;7;-3\right\}\)
c: Để C là số nguyên thì \(3n+7⋮n-1\)
\(\Leftrightarrow3n-3+10⋮n-1\)
\(\Leftrightarrow n-1\in\left\{1;-1;2;-2;5;-5;10;-10\right\}\)
hay \(n\in\left\{2;0;3;-1;6;-4;11;-9\right\}\)
NV
3
DK
1
NL
1
\(\Leftrightarrow2n+7\in\left\{1;-1;5;-5\right\}\)
\(\Leftrightarrow2n\in\left\{-6;-8;-2;-12\right\}\)
hay \(n\in\left\{-3;-4;-1;-6\right\}\)
\(\Leftrightarrow6n+14⋮2n+7\\ \Leftrightarrow3\left(2n+7\right)-7⋮2n+7\\ \Leftrightarrow2n+7\inƯ\left(7\right)=\left\{-7;-1;1;7\right\}\\ \Leftrightarrow2n\in\left\{-14;-8;-6;0\right\}\\ \Leftrightarrow n\in\left\{-7;-4;-3;0\right\}\)