K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
BB
2
10 tháng 3 2020
bạn tách 1 phần ở tử tương đương vs 1 phần ở mẫu để ko có n là đc. còn cụ thể thế nào thì mk ko bt. sorry nha
BB
3
IM
10 tháng 8 2016
Cho mình sửa nhé
\(\frac{2n-1}{3n-4}\in Z\)
<=> 2n - 1 chia hết cho 3n - 4
<=> 3(2n - 1) - 2(3n - 4) chia hết cho 3n - 4
<=> 6n - 3 - 6n + 4 chia hết cho 3n - 4
<=> 1 chia hết cho 3n - 4
\(\Leftrightarrow3n-4\inƯ_1\)
\(\Leftrightarrow3n-4\in\left\{1;-1\right\}\)
\(\Leftrightarrow n\in\left\{\frac{5}{3};1\right\}\)
Mà n là số nguyên
=> n=1
IM
10 tháng 8 2016
\(\frac{2n-1}{3n+4}\in Z\)
<=> 2n - 1 chia hết cho 3n+4
<=> 3(2n - 1) chia hết cho 3n+4
<=> 3(2n -1) - 2 (3n+4) chia hết cho 3n+4
<=> 6n - 3 - 6n - 4 chia hết cho 3n+4
<=> - 7 chia hết cho 3n+4
\(\Leftrightarrow3n+4\inƯ_7\)
\(\Leftrightarrow3n+4\in\left\{1;7;-1;-7\right\}\)
\(\Rightarrow n\in\left\{-1;1;-\frac{5}{3};-\frac{11}{3}\right\}\)
Mà n là số nguyên
\(\Rightarrow n\in\left\{1;-1\right\}\)
NV
1
TG
0
BV
2
31 tháng 5 2015
\(\frac{2n-7}{n-2}=\frac{2n-4-3}{n-2}=2-\frac{3}{n-2}\in Z\)
\(\Leftrightarrow n-2\inƯ\left(3\right)\Leftrightarrow n-2\in\left\{-3;-1;1;3\right\}\Leftrightarrow n\in\left\{-1;1;3;5\right\}\)
31 tháng 5 2015
Để 2n-7/n-2 là số nguyên thì 2n-7 phải chia hết cho n-2(n thuộc Z)
=> 2(n-2)+11 chia hết cho n-2(n thuộc Z)
=> 11 chia hết cho n-2 hay n-2 thuộc Ư(11)={1;-1;11;-11}
=> n thuộc {3;1;13;-9}
Vậy để 2n-7/n-2 là số nguyên thì n thuộc {3;1;13;-9}, (n thuộc Z)
Chúc bạn học tốt!^_^
19 tháng 12 2020
a)Giả sử tồn tại số nguyên n sao cho \(n^2+2002\)là số chình phương.
\(\Rightarrow n^2+2002=a^2\left(a\inℕ^∗\right)\)
\(\Rightarrow a^2-n^2=2002\)
\(\Rightarrow a^2+an-an-n^2=2002\)
\(\Rightarrow a\left(a+n\right)-n\left(a+n\right)=2002\)
\(\Rightarrow\left(a-n\right)\left(a+n\right)=2002\)
Mà \(2002⋮2\)\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}a-n⋮2\\a+n⋮2\end{cases}\left(1\right)}\)
Ta có : \(\left(a+n\right)-\left(a-n\right)=-2n\)
\(\Rightarrow\)\(a-n\)và \(a+n\)có cùng tính chẵn lẻ \(\left(2\right)\)
Từ \(\left(1\right)\)và \(\left(2\right)\): \(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a-n⋮2\\a+n⋮2\end{cases}}\)
Vì 2 là số nguyên tố \(\Rightarrow\left(a-n\right)\left(a+n\right)⋮4\)
mà 2002 không chia hết cho 4
\(\Rightarrow\)Mâu thuẫn
\(\Rightarrow\)Điều giả sử là sai
\(\Rightarrow\)Không tồn tại số nguyên n thỏa mãn đề bài
\(\Leftrightarrow2n+7\in\left\{1;-1;5;-5\right\}\)
\(\Leftrightarrow2n\in\left\{-6;-8;-2;-12\right\}\)
hay \(n\in\left\{-3;-4;-1;-6\right\}\)
\(\Leftrightarrow6n+14⋮2n+7\\ \Leftrightarrow3\left(2n+7\right)-7⋮2n+7\\ \Leftrightarrow2n+7\inƯ\left(7\right)=\left\{-7;-1;1;7\right\}\\ \Leftrightarrow2n\in\left\{-14;-8;-6;0\right\}\\ \Leftrightarrow n\in\left\{-7;-4;-3;0\right\}\)