Question

[sushi nguyen]

Bài 2: Cho tam giác ABC cân tại A, có AB=5cm, BC=6cm, phân giác AM ( MBC). Gọi O là trung điểm của AC , K là điểm đối xứng với M qua O.

a)     Tính diện tích tam giác ABC.

b)     Chứng minh AK // MC.

c)     Tứ giác AMCK là hình gì ? Vì sao ?

Bài 3.     Cho tam giác ABC vuông ở A, đường cao AH.

           a) Chứng minh AH. BC = AB. AC .                                                                                  

           b) Gọi M là điểm nằm giữa B và C. Kẻ MN  AB , MP  AC ( N  AB, P  AC) .

              Tứ giác ANMP là hình gì ? Tại sao?

           c) Tính số đo góc NHP ?

Bài 4.  

         Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, trực tâm H. Đường thẳng vuông góc với AB kẻ từ

  B cắt đường thẳng vuông góc với AC kẻ từ C tại D.

  a) Chứng minh tứ giác BHCD là hình bình hành.

  b) Gọi M là trung điểm BC, O là trung điểm AD. Chứng minh 2OM = AH.

  c) Gọi G là trọng tâm tam giác ABC. Chứng minh ba điểm H, G, O thẳng hàng.

Bài 5: Cho tam giác ABC có AB =3cm, AC= 5cm, BC= 7cm. Tam giác A’B’C’ có A’B’=6cm, B’C’=14cm, A’C’=10cm.

a)     Chứng minh tam giác ABC đồng dạng tam giác A’B’C’

b)     Tính tỷ số chu vi tam giác ABC và A’B’C’

Bài 6: Cho góc xOy. Trên tia Ox lấy điểm A,C trên tia Oy lấy các điểm B và D biết OA=4, OC=15,OB=6,OD=10. Chứng minh tam giác AOD đồng dạng tam giác BOC

Bài 7: Cho tam giác ABC (AB<AC), đường phân giác trong AD. Trên tia đối của tia DA lấy điểm I sao cho góc ACI= góc BDA. Chứng minh

a)     Tam giác ABD đồng dạng tam giác AIC

b)     Tam giác ABD đồng dạng tam giác CID